【正文】 （六）布置作業(yè)。（四）鞏固深化思考：函數(shù)y=1/x 的定義域I是什么？在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？通過(guò)這道問(wèn)題的講解說(shuō)明，讓學(xué)生們意識(shí)到單調(diào)性是離不開(kāi)區(qū)間的且單調(diào)區(qū)間不能求并。做差。由增（減）函數(shù)可以引出單調(diào)區(qū)間的定義，不作很詳細(xì)講解。教師：首先我們來(lái)看一下一元二次函數(shù)y=x178。的圖像，詢(xún)問(wèn)學(xué)生，這兩個(gè)函數(shù)圖象是如何變化的？學(xué)生答：前一個(gè)不斷上升，后一個(gè)在y軸左邊下降，在y軸右邊上升。函數(shù)單調(diào)性說(shuō)課稿 附一:板書(shū)設(shè)計(jì) 函數(shù)的單調(diào)性一、函數(shù)單調(diào)性的概念三、例題講解四、課堂練習(xí)二、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟 例1:五、布置作業(yè) 例2: 小結(jié)和作業(yè)在多媒體上展示，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶， 函數(shù)單調(diào)性說(shuō)課稿 7第五篇：函數(shù)單調(diào)性教案(簡(jiǎn)單)函數(shù)單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)建立增（減）函數(shù)及單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念掌握如何從函數(shù)圖象上看出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性掌握如何利用定義證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性二、教學(xué)重難點(diǎn)了解增（減）函數(shù)定義用定義法證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性三、教材、學(xué)情分析單調(diào)性是處于教材《數(shù)學(xué)?必修一》B版第二章第一節(jié)，初中對(duì)單調(diào)性有著初步感性認(rèn)識(shí)，到這節(jié)課我們給單調(diào)性嚴(yán)格的定義。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探究過(guò)程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化，類(lèi)比等?！驹O(shè)計(jì)意圖】函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn)，難在:如何使學(xué)生從描述性語(yǔ)言過(guò)渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言。f(x),3x，2 通過(guò)對(duì)上述幾題討論，加深學(xué)生對(duì)定義的理解。f(x)f(2),f(1)1(3)已知函數(shù)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)。在課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如:區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。以學(xué)生們熟悉的函數(shù)為切入點(diǎn)，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)通過(guò)多媒體展示，能夠提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)直觀性，拉近數(shù)學(xué)與實(shí)際的距離，感受數(shù)學(xué)源于生活,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。歸納小結(jié)，:(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們知道，函數(shù)是刻畫(huà)事物變化的工具。(2)讓學(xué)生“設(shè)問(wèn)、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用”，重視學(xué)生的主動(dòng)參與，注重信息反饋，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練，使認(rèn)識(shí)得到深化。2(教學(xué)手段教學(xué)中使用多媒體輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)。由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，突出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。會(huì)判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。通過(guò)上述活動(dòng)，加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。函數(shù)的單調(diào)性是用代數(shù)方法研究函數(shù)圖象局部變化趨勢(shì)的。在歷年的考題中?？迹瘮?shù)的思想也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要思想。我將根據(jù)新課標(biāo)的理念和高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)。時(shí)，f(x)在(0,a],(a0)上的最大值為21ln22【難度】*** f(x)=1+(1+a)xx2x3，其中a0:（1）討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；（2）x206。)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；316（2）當(dāng)0a2時(shí)，f(x)在[1,4]上的最小值為，求3f(x)在該區(qū)間上的最大值。[1,e]時(shí)，求f(x)的最小值；【答案】當(dāng)1ae時(shí)，f(x)min=a(a+1)lna1 當(dāng)a179。)上單調(diào)遞增 2a0a2時(shí)，f(x)在[0,)上單調(diào)遞減a2af(x)在(,+165。e時(shí)，f(mx)a=xf=(a)，lanf(x)min③ln2a =f(2a)=2時(shí)，2163。2，f(x)min=e2k1【難度】** f(x)=ax+1(a0)，g(x)=x+bx2當(dāng)a=4b時(shí)，求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間(165?！绢}】已知函數(shù)f(x)=(xk)ex(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.(165?！倦y度】** 【題】求函數(shù)f(x)=e(xax+1)(x3,a206。R)的單調(diào)區(qū)間?！绢}】求函數(shù)f(x)=x+ax+42【難度】*** 【題】、求函數(shù)f(x)=e(xax+1)(x2,a206。(x)=0，求出根，求出在定義域內(nèi)所有的根，（3）把函數(shù)的間斷點(diǎn)在橫坐標(biāo)上從小到大排列起來(lái)，把定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，（4）確定f162。0)的單調(diào)區(qū)間。然后列表，依據(jù)表格寫(xiě)出結(jié)論。(x)0或f162。(x)=0有實(shí)根，全部求出來(lái)，寫(xiě)明“x1=”，寫(xiě)結(jié)論；如果方程“x2=”然后進(jìn)入流程③。(x)=0沒(méi)有提，化簡(jiǎn)變形（含因式分解）到最簡(jiǎn)潔、直觀的形式，能直接看出根來(lái)。(x)，寫(xiě)出不f162。(x)在方程f39。(x)在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，由f39。至此，引導(dǎo)學(xué)生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。對(duì)于這兩種錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步展開(kāi)思考。用數(shù)學(xué)符號(hào)描述這兩種數(shù)學(xué)意義的最大要害之處，在于要用數(shù)學(xué)的符號(hào)來(lái)描述動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)對(duì)象。對(duì)函數(shù)單調(diào)性的意義，學(xué)生通過(guò)對(duì)若干函數(shù)圖象的觀察并不難認(rèn)識(shí)，因此，前一過(guò)程的建構(gòu)學(xué)習(xí)相對(duì)比較容易進(jìn)行。所以，在教學(xué)中提出類(lèi)似如下的問(wèn)題是非常必要的：右圖是函數(shù)函數(shù)嗎？ 的圖象,能說(shuō)出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置．通過(guò)討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究,使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性，：如何用形式化的語(yǔ)言定義函數(shù)的單調(diào)性？從數(shù)學(xué)學(xué)科這個(gè)整體來(lái)看，數(shù)學(xué)的高度抽象性造成了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，解決這一問(wèn)題的基本途徑是順應(yīng)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律：在需要和可能的情況下，盡量做到從直觀入手，從具體開(kāi)始，逐步抽象，即數(shù)學(xué)的思考方式。為什么要用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言定義函數(shù)的單調(diào)性概念？對(duì)于函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)而言，有一個(gè)很重要的問(wèn)題，即為什么要進(jìn)一步形式化。第三階段，抽象概括階段（高中必修1），能進(jìn)行脫離具體和直觀對(duì)象的抽象化、符號(hào)化的概括，并通過(guò)具體函數(shù)，初步體會(huì)單調(diào)性在研究函數(shù)變化中的作用。按照這種科學(xué)研究的思維方式，使得當(dāng)前來(lái)討論函數(shù)的一些性質(zhì)，就成為順理成章的、必要的和有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。對(duì)函數(shù)是一個(gè)刻畫(huà)某些運(yùn)動(dòng)變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念，也已經(jīng)形成初步認(rèn)識(shí)。一直以來(lái)，這節(jié)課也都是老師教學(xué)的難點(diǎn)。簡(jiǎn)易邏輯中的充要條件在本章中就章節(jié)的聯(lián)系，也要注意聯(lián)系物理、化學(xué)等學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容來(lái)豐富和鞏固本章的內(nèi)容。(二)注意數(shù)形結(jié)合本章的內(nèi)容中圖象占有相當(dāng)大的比重，函數(shù)圖象對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)起到很重要的作用本身就是由函數(shù)圖象給出的。按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生只學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對(duì)函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)。學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中須加強(qiáng)。所以在本章教學(xué)中要特別注意利用函數(shù)圖象，使學(xué)生不僅能從圖象觀察得到相應(yīng)的性質(zhì)，同時(shí)在研究性質(zhì)時(shí)也要有函數(shù)圖象來(lái)印證的思維方式。如果我再上這節(jié)課，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從特殊入手，注意和初中知識(shí)的聯(lián)系。最近，在我區(qū)“青年教師評(píng)優(yōu)課”上，聽(tīng)了多名教師對(duì)這節(jié)課不同風(fēng)格的課堂教學(xué)，通過(guò)對(duì)他們教學(xué)案例的研究和思考，筆者認(rèn)為，在函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)中，關(guān)鍵是把握住如下三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。接踵而來(lái)的任務(wù)是對(duì)函數(shù)應(yīng)該繼續(xù)研究什么。至于在多種函數(shù)性質(zhì)中，選擇這個(gè)時(shí)機(jī)來(lái)討論函數(shù)的單調(diào)性而不是其他性質(zhì)，是因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)。第四階段，認(rèn)識(shí)提升階段（高中選修系列2），要求學(xué)生能初步認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的聯(lián)系。學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，對(duì)函數(shù)的增減性已有初步的認(rèn)識(shí)：隨x增大y增