函數(shù)單調(diào)性說課稿-wenkub.com
2025-04-13 23:39 本頁面
【正文】 各位評委，我努力創(chuàng)設(shè)一個探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境,通過設(shè)計一系列問題,使學(xué)生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質(zhì)內(nèi)涵,深入理解概念。而對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確理解及正確應(yīng)用更是學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，這里通過問題研討體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，師生互動合作的教學(xué)新理念。強調(diào)以下三點，完成本階段的教學(xué)：①單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性。（4）定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。通過探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運動變化的觀點，同時充分利用圖形的直觀性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在探索的過程中品嘗到了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起了學(xué)生的探索創(chuàng)新意識。注意強調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性。第三個、第四個函數(shù)圖像的上升與下降要分段說明，通過討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)．步步深化，形成概念觀察函數(shù)y=x2隨自變量x 變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題：（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？（2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點都有這個規(guī)律呢？（3）如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？教師補充：這時我們就說函數(shù)y==在(0,+ )上是增函數(shù)。(二)歸納探索，形成概念在本階段的教學(xué)中，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認(rèn)識，我設(shè)計了幾個環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生分別完成對單調(diào)性定義的認(rèn)識.提出問題，觀察變化問題：分別做出函數(shù)的圖像，指出上面四個函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？ 通過學(xué)生熟悉的圖像，及時引導(dǎo)學(xué)生觀察
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