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正文內(nèi)容

高考理科數(shù)學(xué)不等式的解法復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)

2024-10-04 08:58 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 集為 {x|x< 1}; 當(dāng) m< 0時(shí) , 解集為 {x| < x< 1}. 點(diǎn)評(píng) :解一元二次不等式通常先將不等式化為 ax2+bx+c> 0或 ax2+bx+c< 0(a> 0)的形式 ,然后求出對(duì)應(yīng)方程的根 (若存在根 ),再寫出不等式的解集 :大于 0時(shí)兩根之外 ,小于 0時(shí)兩根之間 ?;蛘呃枚魏瘮?shù)的圖象來寫出一元二次不等式的解集 . 1m1m1m立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 18 設(shè)集合 M = { x | x2- x 0} , N = { x || x |2 } ,則 ( ) A . M ∩ N = ? B . M ∩ N = M C . M ∪ N = M D . M ∪ N = R 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 19 解: 因?yàn)?x2- x 0 ? x ( x - 1)0 ? 0 x 1. 所以 M = { x |0 x 1} , 而 | x | 2 ? - 2 x 2 ,所以 N = { x |- 2 x 2} . 在數(shù)軸上分別表示 M 、 N ( 如圖 ) ,知: M ∩ N = { x |0 x 1} = M , M ∪ N = { x |- 2 x 2} = N , 故選 B. 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 20 3. 解下列不等式: (1)2x3x215x> 0。 (2)(x+4)(x+5)2(2x)3< 0. 解: (1)原不等式可化為 x(2x+5)(x3)> 0. 把方程 x(2x+5)(x3)=0 的三個(gè)根 x1=0, x2= , x3=3順次標(biāo)在數(shù)軸上 . 題型 3 高次不等式的解法 52立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 21 然后從右上方開始畫曲線順次經(jīng)過三個(gè)根,其解集如圖的陰影部分 . 所以原不等式的解集為 {x| < x< 0或 x> 3}. (2)原不等式等價(jià)于 其解集如圖的陰影部分 . 所以原不等式的解集為 {x|x< 5或 5< x< 4或 x> 2}. 522 550( 4 ) ( 5 ) ( 2 ) 0 .( 4 ) ( 2 ) 0 4 2xxx x xxx xx??? ??? ? ? ? ????? ??? ? 或立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 22 點(diǎn)評(píng): 解高次不等式的思路是降次 ,降次一般有兩種方法 , 一是因式分解 , 二是換元法 .用因式分解法解高次不等式時(shí) ,先把高次不等式化為幾個(gè)一次或二次不等式的積 , 然后可求得其對(duì)應(yīng)方程的根 , 再通過 “ 數(shù)軸標(biāo)根法 ” 寫出解集 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 23 已知函數(shù) f(x)= (a、 b為常數(shù) ),且方程 f(x)x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為 x1=3,x2=4. (1)求函數(shù) f(x)的解析式; (2)設(shè) k> 1,解關(guān)于 x的不等式 f(x)< 解 : (1)將 x1=3,x2=4分別代入方程 得 解得 所以 f(x)= 2xax b?( 1 ) .2k x kx?2 1 2 0xxa x b???,993,1684abab???? ??? ?? ??1.2ab?????2( 2).2x xx ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 24 (2)由 (1)知不等式即為 可化為 即 (x2)(x1)(xk)0. ① 當(dāng) 1< k< 2時(shí),解集為 (1, k)∪ (2, +∞)。 ② 當(dāng) k=2時(shí),不等式為 (x2)2(x1)> 0, 解集為 (1, 2)∪ (2, +∞)。 ③ 當(dāng) k> 2時(shí),解集為 (1, 2)∪ (k, +∞). 2 ( 1 ) ,2 2 x k x kxx??2 ( 1 )02x k x kx?? ? ,立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)(第一輪) 理科數(shù)學(xué)
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