20xx屆二輪復(fù)習(xí)---專題三數(shù)列-數(shù)列求和及綜合應(yīng)用-課時(shí)作業(yè)(全國(guó)通用)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1＋4d)，又d≠0，解得d＝2，所以an＝2n－，a2，ak1，ak2，…，akn成等比數(shù)列，所以2kn－1＝3n＋＝＝，設(shè)數(shù)列{bn}中的最大項(xiàng)為bl，故滿足解得1≤l≤2，即數(shù)列{bn}中的最大項(xiàng)為b1，b2，所以m＝1或2.]二、填空題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)7．(2020昆明三模)已知數(shù)列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝則數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為________．解析：由題意可知，數(shù)列{a2n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{a2n－1}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，故數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為＋101＋2＝1 123.答案：1 1238．(2020山師附中質(zhì)檢)將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多1項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)陣：a1a2，a3a4，a5，a6a7，a8，a9，a10……記數(shù)陣中的第1列數(shù)a1，a2，a4，…，構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Sn＝2bn－1，則a56＝________.解析：當(dāng)n≥2時(shí)，∵Sn＝2bn－1，∴Sn－1＝2bn－1－1，∴bn＝2bn－2bn－1，∴bn＝2bn－1(n≥2且n∈N*)，∵b1＝2b1－1，∴b1＝1，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，∴bn＝2n－1.設(shè)a1，a2，a4，a7，a11，…的下標(biāo)1,2,4,7,11，…構(gòu)成數(shù)列{}，則c2－c1＝1，c3－c2＝2，c4－c3＝3，c5－c4＝4，…，－－1＝n－1，累加得，－c1＝1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)，∴＝＋1，由＝＋1＝56，得n＝11，∴a56＝b11＝210＝1 024.答案：1 024三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)9．(2020鄭州三測(cè))已知數(shù)列{an}滿足a1＝1,2anan＋1＋an＋1－an＝0，數(shù)列{bn}滿足bn＝.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，問：是否存在n，使得Sn的值是？解析：(1)因?yàn)?anan＋1＋an＋1－
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