饒平二中20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)列二(編輯修改稿)
2024-12-07 19:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3aa??， ，前 n 項和為 nS ，且 1nS? 、 nS 、 1nS? （ n ≥2 ）分別是直線 l 上的點 A、 B、 C 的橫坐標(biāo)， 21nnaAB BCa ?? ，設(shè) 1 1b? ， 12lo g ( 1)n n nb a b? ? ? ?． （ 1） 判斷數(shù)列 { 1}na? 是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論； （ 2） 設(shè) 1 1114 nbnn nnc aa? ???? ，證明： 11 ???nk kC． 4． ⑴由題意得 111 21 21n n n nnn n nS S a aaS S a? ????? ? ? ?? 饒平二中 2020 年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) （文科） 第 11 頁（共 17 頁） ? 1 1 2( 1)nnaa? ? ? ?（ n≥ 2）， 又∵ 1 1a? ， 2 3a? ? 數(shù)列 { 1}na? 是以 1 12a?? 為首項，以 2 為公比的等比數(shù)列 則 12nna ?? ? 21nna ??（ *nN? ） ] ⑵由 21nna ??及 12lo g ( 1)n n nb a b? ? ? ?得 1nnb n? ?? ? ( 1)12n nnb ???， 則 1 111142( 2 1 ) ( 2 1 )nb nnn nnnnc aa? ?????? ??1112 1 1 ???? ?nn 2 2 3 3 41 1 1 1 1 1 12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1nkk C? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 1112 1 2 1nn??????????? 112 11 1 ???? ?n 5． 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足： 1 1a? ，且當(dāng) nN?? 時， 32 11(1 ) 1n n n na a a a??? ? ? ? （ 1）求 2a 、 3a 的值； (2) 比較 na 與 1na? 的大小，并證明你的結(jié)論； (3) 若11nnnnnaab aa???? ，其中 ??Nn ，證明：10 1.nkk b???? 5．（ 1）由于 32 11(1 ) 1n n n na a a a??? ? ? ?，則 321 2 11nnn naaa a? ??? ?， 又 1 1a? 故 32112 21 1 312aaa a?????， 32223 22 1 331 1 3aaa a????? （ 2）由于 32 11(1 ) 1n n n na a a a??? ? ? ?，則 321 2 11nnn naaa a? ??? ?， ∴ 23 2 21 2 2 213()1124 01 1 1nn n n nn n nn n naa a a aa a aa a a???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?， ∴ 1nnaa? ? （ 3）由于 11nnnnnaab aa???? ，由（ 2） 1nnaa? ? ， 且 1 10a ?? ， 則 1110nna a a? ? ? ? ? 即 0nb? ， ∴121 0.nknk b b b b? ? ? ? ? ?? 饒平二中 2020 年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) （文科） 第 12 頁（共 17 頁） 又 11111()nnnn n n naab a a a a????? ? ? 1 1 2 2 3 11 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )n kk nnb a a a a a a? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 1111naa??? 111na???1? 故10 1.nkk b???? 6． 設(shè)數(shù)列 ??nx 各項為正，且滿足 nnxxx n 22 222221 ???? ? ， （ 1） 求 通項 nx ； （ 2） 已知 ,311113221 ??????? ?nn xxxxxx ?求 n 的值； （ 3） 證明： ? ?1)1(2 213221 ????? ? nxxxxxx nn? 6．解（ 1） 0nx ? 且 21 2 2 4x ? ? ? ， 1 2x?? 當(dāng) 2n? 時， 2 2 22 2 [ 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ] 4nx n n n n n? ? ? ? ? ? ?， 2nxn?? 1 2x? 也滿足上式 2nxn?? （ 2）1112( 1)nnxx nn? ?? ??1 ( 1)2 nn? ? ? 1 2 2 3 11 1 1 1 ( 1 1 ) 32nn nx x x x x x ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 48n?? （ 3）1 ( 1 )2 2 1 4 1 4 4 22nn nnx x n n n n n? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 則 1 2 2 3 1 ( 4 1 2 ) ( 4 2 2 ) ( 4 3 2 ) ( 4 2 )nnx x x x x x n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22[ 6 ( 4 2) ] 2 4 2 [ ( 1 ) 1 ]2nn n n n? ? ?? ? ? ?
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