饒平二中20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)列二-文庫吧資料
2024-11-09 19:38本頁面
【正文】 列 { 1}na? 是以 1 12a?? 為首項(xiàng)，以 2 為公比的等比數(shù)列 則 12nna ?? ? 21nna ??（ *nN? ） ] ⑵由 21nna ??及 12lo g ( 1)n n nb a b? ? ? ?得 1nnb n? ?? ? ( 1)12n nnb ???， 則 1 111142( 2 1 ) ( 2 1 )nb nnn nnnnc aa? ?????? ??1112 1 1 ???? ?nn 2 2 3 3 41 1 1 1 1 1 12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1nkk C? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 1112 1 2 1nn??????????? 112 11 1 ???? ?n 5． 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足： 1 1a? ，且當(dāng) nN?? 時(shí)， 32 11(1 ) 1n n n na a a a??? ? ? ? （ 1）求 2a 、 3a 的值； (2) 比較 na 與 1na? 的大小，并證明你的結(jié)論； (3) 若11nnnnnaab aa???? ，其中 ??Nn ，證明：10 1.nkk b???? 5．（ 1）由于 32 11(1 ) 1n n n na a a a??? ? ? ?，則 321 2 11nnn naaa a? ??? ?， 又 1 1a? 故 32112 21 1 312aaa a?????， 32223 22 1 331 1 3aaa a????? （ 2）由于 32 11(1 ) 1n n n na a a a??? ? ? ?，則 321 2 11nnn naaa a? ??? ?， ∴ 23 2 21 2 2 213()1124 01 1 1nn n n nn n nn n naa a a aa a aa a a???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?， ∴ 1nnaa? ? （ 3）由于 11nnnnnaab aa???? ，由（ 2） 1nnaa? ? ， 且 1 10a ?? ， 則 1110nna a a? ? ? ? ? 即 0nb? ， ∴121 0.nknk b b b b? ? ? ? ? ?? 饒平二中 2020 年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) （文科） 第 12 頁（共 17 頁） 又 11111()nnnn n n naab a a a a????? ? ? 1 1 2 2 3 11 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )n kk nnb a a a a a a? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 1111naa??? 111na???1? 故10 1.nkk b???? 6． 設(shè)數(shù)列 ??nx 各項(xiàng)為正，且滿足 nnxxx n 22 222221 ???? ? ， （ 1） 求 通項(xiàng) nx ； （ 2） 已知 ,311113221 ??????? ?nn xxxxxx ?求 n 的值； （ 3） 證明： ? ?1)1(2 213221 ????? ? nxxxxxx nn? 6．解（ 1） 0nx ? 且 21 2 2 4x ? ? ? ， 1 2x?? 當(dāng) 2n? 時(shí)， 2 2 22 2 [ 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ] 4nx n n n n n? ? ? ? ? ? ?， 2nxn?? 1 2x? 也滿足上式 2nxn?? （ 2）1112( 1)nnxx nn? ?? ??1 ( 1)2 nn? ? ? 1 2 2 3 11 1 1 1 ( 1 1 ) 32nn nx x x x x x ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 48n?? （ 3）1 ( 1 )2 2 1 4 1 4 4 22nn nnx x n n n n n? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 則 1 2 2 3 1 ( 4 1 2 ) ( 4 2 2 ) ( 4 3 2 ) ( 4 2 )nnx x x x x x n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22[ 6 ( 4 2) ] 2 4 2 [ ( 1 ) 1 ]2nn n n n? ? ?? ? ? ? ? ? 7． 已知數(shù)列 {}na 、 {}nb 中，對任何正整數(shù) n 都有： 高考資源網(wǎng) 饒平二中 2020 年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) （文科） 第 13 頁（共 17 頁） 11 2 1 3 2 1 2 1 22nn n n n na b a b a b a b a b n?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?． 高考資源網(wǎng) （ 1）若數(shù)列 {}na 是首項(xiàng)和公差都是 1 的等差數(shù)列，求證：數(shù)列 {}nb 是等 比數(shù)列； 高考資源網(wǎng) （ 2）若數(shù)列 {}nb 是等比數(shù)列，數(shù)列 {}na 是否是等差數(shù)列，若是請求出通項(xiàng)公式，若不是請說明理由； 高考資源網(wǎng) 7．解：（ 1）依題意數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式是 nan? ， 故等式即為 11 2 2 12 3 ( 1 ) 2 2nn n nb b b n b n b n???? ? ? ? ? ? ? ? ?， 同時(shí)有
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