20xx屆高三數(shù)學第二輪復習(數(shù)列綜合)-文庫吧資料
2024-09-01 11:24本頁面
【正文】 m； 解：（ Ⅰ）設這二次函數(shù) f(x)＝ ax2+bx (a≠ 0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于 f`(x)=6x－ 2,得 a=3 , b=－ 2, 所以 f(x)＝ 3x2－ 2x. 又因為點 ( , )( )nn S n N?? 均在函數(shù) ()y f x? 的圖像上，所以 nS ＝ 3n2－ 2n. 當 n≥ 2 時 ， an＝ Sn－ Sn－ 1＝（ 3n2－ 2n）－ ? ?)1(2)13 2 ??? nn（ ＝ 6n－ 5. 當 n＝ 1 時， a1＝ S1＝ 31 2－ 2＝ 61 － 5， 所以， an＝ 6n－ 5 （ nN?? ） （Ⅱ）由（Ⅰ）得知13?? nnn aab＝ ? ?5)1(6)56( 3 ??? nn＝ )16 156 1(21 ??? nn， 故 Tn＝ ??ni ib1＝21 ?????? ???????? )16 156 1(...)13171()711( nn＝2（ 1－161?n） . 因此，要使21（ 1－161?n） 20m（ nN?? ）成立的 m,必須且僅須滿足21≤20m，即m≥ 10，所以滿足要求的最小正整數(shù) m 為 10. 【范例 2】 已知函數(shù) 2( ) 1f x x x? ? ? ， ,??是方程 f(x)=0 的兩個根 ()??? ， 39。 1 數(shù)列綜合 ★★★ 高考要考什么 本 章 主要涉及等差 （比） 數(shù)列的定義、通項公式、前 n 項和及其性質 ，數(shù)列的極限、無窮等比數(shù)列的各項和．同時加強數(shù)學思想方法的應用，是歷年的重點內容之一，近幾年考查的力度有所增加，體現(xiàn)高考是以能力立意命題的原則． 高考對本 專題 考查比較全面 、深刻， 每年都不遺漏 ．其中小題主要考查 1 ()a d q、 、 nnn a S、 、 間相互關系，呈現(xiàn)“小、巧、活”的特點；大題中往往把等差（比）數(shù)列與函數(shù)、方程與不等式，解析幾何 等知識結合，考查基礎知識、思想方法的運用，對思維能力要求較高，注重試題的綜合性，注意分類討論． 高考中常常把 數(shù)列、極限與 函數(shù)、 方程、 不等式、解析幾何等 等 相關內容 綜合 在 一起， 再 加以導數(shù)和向量等新增內容，使數(shù)列 綜合 題 新意層出不窮．常見題型： （ 1）由遞推公式給出數(shù)列，與其他知識交匯，考查運用遞推公式進行恒等變形、推理與綜合能力． （ 2）給出 Sn與 an的關系，求通項等，考查等價轉化的數(shù)學思想與解決問題能力． （ 3）以函數(shù)、解析幾何的知識為載體，或定義新數(shù)列，考查在新情境下知識的遷移能力． 理科生需要注意數(shù)學歸納法在數(shù)列綜合題中的應用，注意不等式型的遞推數(shù)列． ★ ★★ 突 破 重 難 點 【范例 1】 已知數(shù)列 {}na ， {}nb 滿足 1 2a? ， 1 1b? ，且 111131 14413 144n n nn n na a bb a b????? ? ? ????? ? ? ???（ 2n≥ ） （ I）令 n n nc a b??，求數(shù)列 {}nc 的通項公式； （ II）求數(shù)列 {}na 的通項公式及前 n 項和公式 nS ． 解：（Ｉ）由題設得 11( ) 2( 2)n n n na b a b n??? ? ? ? ≥，即 1 2nncc???（ 2n≥ ） 易知 {}nc 是首項為 113ab??，公差為２的等差數(shù)列，通項公式為 21n??
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