高三文科數(shù)學(xué)第二輪數(shù)列專題復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧資料
2024-11-10 19:38本頁(yè)面
【正文】 初有 新建住房 400 萬(wàn) 2m ，其中有 250 萬(wàn) 2m 是中低價(jià)房。 (課件 逐題 投影 )類型 三 ：數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 練習(xí) 8：夏季某高山溫度從山腳起每升高 100m 就降低 ，已知山頂?shù)臏囟葹?，山腳的溫度為 260C，那么山的相對(duì)高度是＿＿＿＿＿ 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)這個(gè)等差數(shù)列的應(yīng)用題練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，引入例 4。 【 簡(jiǎn)要實(shí)錄 】 學(xué)生能獨(dú)立思考和解決，并對(duì)數(shù)列的綜合大題的畏懼心理有所減弱 ，學(xué)生能慢慢體會(huì)到成功解決對(duì)他們來(lái)說(shuō)曾經(jīng)是難題的數(shù)列問(wèn)題的喜悅 。 練習(xí) 7：設(shè)數(shù)列｛ a n｝的前 n 項(xiàng)和為 Sn，點(diǎn)（ n，nnS）（ n∈ N*）均在函數(shù) y=3x－ 2 的圖象上 （ 1）求數(shù)列｛ a n｝的通項(xiàng)公式； （ 2） 設(shè)1nn3?? aabn， Tn 是數(shù)列｛ b n｝的前 n 項(xiàng)和，求使得 Tn＜20m對(duì)所有 n∈N*都成立的最小正整數(shù) m 。 【 簡(jiǎn)要實(shí)錄 】 學(xué)生能獨(dú)立思考和解決，能把不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題 。 例 3：已知函數(shù) f(x)=214 x?, （ 1）若 a 1＝ 1，11?na＝ f( a n) （ n∈ N*） ,求 a n； （ 2）設(shè) Sn= 22221 ... naaa ??? , bn= Sn+1Sn , 則是否存在最小正整數(shù) m，使得對(duì)任意 n∈ N*,均有 bn＜ 25m 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 【 簡(jiǎn)要實(shí)錄 】 學(xué)生能獨(dú)立思考和解決， 并歸納出數(shù)列與函數(shù)的綜合題的解題方法： 將求數(shù)列的 Sn 的最大值 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值問(wèn)題 。 (課件 投影 ，并 逐題 投影 練習(xí)與例題： ) 類型 二 ：數(shù)列與函數(shù)、方程的綜合 應(yīng)用 練習(xí) 6：在等差數(shù)列｛ a n｝中， a 1＝ 25， S17＝ S9，求 Sn 的最大值。學(xué)生得到啟迪，從而將21n變成nnnn 111)11 ????（，使問(wèn)題得到完滿解決 。由學(xué)生自行練習(xí)，但可以相互討論，合作完成 。 練習(xí) 5：已知數(shù)列｛ a n｝的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a 1＝21， a n＝－ 2SnSn1(n≥ 2) （ 1）數(shù)列｛nS1 ｝是否為等差數(shù)列？證明你的結(jié)論； （ 2）求 Sn 和 a n ； （ 3）求證： S12+ S22+ S32+…… + Sn2≤21－n41 。 練習(xí) 3：在數(shù)列｛ a n｝中， a 1＝ 1， a n+1=2a n+2n , （ 1）設(shè)12?? nnn ab，證明：數(shù)列｛ nb ｝是等差數(shù)列； （ 2）求數(shù)列｛ a n｝的前 n 項(xiàng)和 Sn 。教師要通過(guò)板書(shū)例題的解答過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程 。 例 2：在數(shù)列｛ a n｝中，已知 a 1＝ 3， a n+1＝ 5a n +4 （ 1）求證：數(shù)列｛ a n+1｝是等比數(shù)列； （ 2）求數(shù)列｛ a n｝的通項(xiàng)公式。 【設(shè)計(jì)意圖】 這是數(shù)列性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用， 難度比前兩個(gè)練習(xí)略高， 讓學(xué)生探索函數(shù)與方程的思想在數(shù)列中的應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)方程思想是解決數(shù)列問(wèn)題的通法 。 【 簡(jiǎn)要實(shí)錄 】 學(xué)生基本能自行解決，并能口述主要步驟 ，教師根據(jù)學(xué)生回答情況，在黑板上作簡(jiǎn)要板書(shū) 。 二 、 (課件投影 )典例 探索，實(shí)踐提高 ： 類型 一：等 差 、等比 數(shù)列的概念和性質(zhì) 的應(yīng)用 (課件 逐題 投影 ) 練習(xí) 1：已知數(shù)列｛ nb ｝是等差數(shù)列，若 nb ＝ log2(a n1) ,且 a 1＝ 3， a 3＝ 9 （ 1）求數(shù)列｛ a n｝的通項(xiàng)公式； （ 2）證明：nn aaaaaa ?????? ? 123121...11 ＜ 1 練 習(xí) 2：已知｛ a n｝是各項(xiàng)均為正數(shù)且公差
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