高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)-文庫(kù)吧資料
2025-05-12 08:10本頁(yè)面
【正文】 在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。( )1 , 1 ,21kxxFxkxx? ??? ??? ?? ? ? ?? ??1( ) ( 1 )1F x k x xx? ? ??0k? ( ,1)??0k? 1( ,1 )k?? ?1(1 ,1)k?1( ) ( 1 )21F x k xx? ? ? ??0k?1 , 1 ,1( ) ( )1 , 1 ,k x xxF x f x k xx k x x? ??? ?? ? ??? ? ? ? ??? ?1,??211,14k??? ????211,4k??? ??????考題剖析 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 在處理函數(shù)單調(diào)性的證明時(shí) ， 可以充分利用基本函數(shù)的性質(zhì)直接處理 ， 但學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)后 ， 函數(shù)的單調(diào)性就經(jīng)常與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)聯(lián)系在一起 ， 利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)來(lái)處理函數(shù)的單調(diào)進(jìn)性 ， 顯得更加簡(jiǎn)單 、 方便 。 考題剖析 例 （ 2020廣東高考試題 ） 設(shè) ， 函數(shù) ， ， ， 試討論函 數(shù) F(x)的單調(diào)性 ． k?R1 11()11xxfxxx? ?? ?? ?? ???， ≥( ) ( )F x f x k x?? x?R【 解析 】 1 , 1 ,1( ) ( )1 , 1 ,k x xxF x f x k xx k x x? ????? ? ? ??? ? ? ?? ()Fx在 ? ?1,??上是減函數(shù)； 【 解析 】 對(duì)于 , 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是增函數(shù)； 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)； 對(duì)于 ， 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是減函數(shù)； 當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。 （ 2）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取 x1， x2∈ D，且 x1x2； 作差 f(x1)－ f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號(hào)（即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負(fù)）； 下結(jié)論（即指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性）。 考題剖析 例 （ 2020廣東惠州一模） 設(shè) ，又記 則 （ ） A． ； B． ； C． x； D． ； ? ? 11 xfx x?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?11 , , 1 , 2 , ,kkf x f x f x f f x k?? ? ?? ?2020fx?11 xx?? 11xx?? 1x?解：依題意，計(jì)算得： ， 據(jù)此 ， ， 因?yàn)?2020為 4n型，故選（ C） . ? ? ? ? 1121111, fxf x f xx f x??? ? ? ???? ? ? ? 32342311 1 ,1 1 1ff xf x f x xf x f?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?4 1 4 211,1nn xf x f xxx???? ? ?? ? ? ? ?4 3 41 ,1nnxf x f x xx? ????考題剖析 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 本題考查復(fù)合函數(shù)的求法 ， 以及是函數(shù)周期性 ， 考查學(xué)生觀察問(wèn)題的能力 ， 通過(guò)觀察 ， 關(guān)于總結(jié) 、歸納 ， 要有從特殊到一般的思想 。 考題剖析 二、復(fù)合函數(shù)與分段函數(shù) 課標(biāo)要求 （ 1）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用； （ 2）了解簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值。 考題剖析 例 （ 2020廣東惠州一模 ） “ 龜兔賽跑 ” 講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜 ， 驕傲起來(lái) ， 睡了一覺(jué) ， 當(dāng)它醒來(lái)時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 ， 于是急忙追趕 ， 但為時(shí)已晚 ， 烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn) … 用 S S2分別表示烏龜和兔子所行的路程 ，t為時(shí)間 ， 則下圖與故事情節(jié)相吻合的是 （
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