【正文】 ］ 如果函數(shù) f（ x）在區(qū)間［ a， b］上連續(xù)，且f（ a） ?f（ b）＜ 0，則函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ a， b）上有零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)，二分法，函數(shù)的應(yīng)用都是函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容。高考中重視對(duì)環(huán)境保護(hù)及數(shù)學(xué)課外的的綜合性應(yīng)用題等的考察。 ? ?211 222 ???? ?? xZxN?NM ?點(diǎn)評(píng) ：指數(shù)函數(shù)主要考查指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)及其 應(yīng)用，常與集合、對(duì)數(shù)等知識(shí)相結(jié)合綜合考查。 考題剖析 例 （ 2020廣東高考試題 ） 設(shè) ， 函數(shù) ， ， ， 試討論函 數(shù) F(x)的單調(diào)性 ． k?R1 11()11xxfxxx? ?? ?? ?? ???， ≥( ) ( )F x f x k x?? x?R【 解析 】 1 , 1 ,1( ) ( )1 , 1 ,k x xxF x f x k xx k x x? ????? ? ? ??? ? ? ?? ()Fx在 ? ?1,??上是減函數(shù)； 【 解析 】 對(duì)于 , 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是增函數(shù)； 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)； 對(duì)于 ， 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是減函數(shù)； 當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù) F(x)在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。 考題剖析 例 （ 2020廣東惠州一模 ） “ 龜兔賽跑 ” 講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜 ， 驕傲起來 ， 睡了一覺 ， 當(dāng)它醒來時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 ， 于是急忙追趕 ， 但為時(shí)已晚 ， 烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn) … 用 S S2分別表示烏龜和兔子所行的路程 ，t為時(shí)間 ， 則下圖與故事情節(jié)相吻合的是 （ ） 考題剖析 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 函數(shù)圖象是近年高考的熱點(diǎn)的試題 ， 考查函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用 ， 考查學(xué)生解決問題 、 分析問題的能力 ， 在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起重視 。試題特點(diǎn) 二輪復(fù)習(xí)專題 函數(shù) 1. 高考函數(shù)試題考查情況 2020年的高考在全國 19套試卷中 ， 都有體現(xiàn) ， 重點(diǎn)考查了函數(shù)的定義域 、 值域 、 指數(shù)函數(shù) 、 對(duì)數(shù)函數(shù) 、 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) ， 函數(shù)的應(yīng)用 ， 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合 ， 處理最值 、 單調(diào)性問題 、 求解析式 、 求參數(shù)范圍等 . 據(jù)此可知 ， 有關(guān)函數(shù)的試題是高考命題的重要題型 ，它的解答需要用到函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本性質(zhì) ， 導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí) ， 其命題熱點(diǎn)是伴隨導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查 ， 出現(xiàn)頻率較高的題型是最值 、 范圍命題 。 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì) ， 是函數(shù)與集合結(jié)合的試題 ， 難度不大 ， 屬基礎(chǔ)題 。 （ 3）用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)導(dǎo)數(shù)大于零，在該區(qū)間上，函數(shù)是單調(diào)遞增的，函數(shù)導(dǎo)數(shù)小于零，則函數(shù)是遞減的。 考題剖析 例 （ 2020山東） 已知集合 ， ，則 （ ） A. {－ 1,1} B. {－ 1} C. {0} D. {－ 1,0} ? ?1,1??M ?????? ???? ? 4221 1xZxN ?NM ?解：集合 N為： 由于底數(shù)為 2，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得： － 1＜ x＋ 1＜ 2，即－ 2＜ x＜ 1 即： N＝ {x|2x1} 所以， {－ 1}，故選（ B）。 解題注意事項(xiàng) 函數(shù)應(yīng)用問題是高考的熱點(diǎn)，高考對(duì)應(yīng)用題的考察即考小題又考大題，而且分值呈上升的趨勢。 所以，選（ B）。 考題剖析 例 下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ） （ A）冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 0），（ 1， 1）兩點(diǎn) （ B）冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限 （ C）當(dāng) n＞ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn的值隨 x的增大而增大 （ D）當(dāng) n＝ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn的圖象是一條直線 分析 ：當(dāng) a＞ 0時(shí)，冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（ 0， 0），當(dāng) a＜ 0時(shí)，冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，故（ A）錯(cuò)；當(dāng) n＞ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn在第一象限內(nèi) y隨 x的增大而增大，故（ C）錯(cuò)；當(dāng) n＝ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn中 x≠0，故它的圖象是兩條射線，（ D