高三數(shù)學第二輪復習課件：函數(shù)(文件)
【正文】 ； （ 3）收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用。 函數(shù)的綜合運用主要是指運用函數(shù)的知識、思想和方法綜合解決問題．函數(shù)描述了自然界中量的依存關系，是對問題本身的數(shù)量本質(zhì)特征和制約關系的一種刻畫，用聯(lián)系和變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)學特征，建立函數(shù)關系．因此，運動變化、相互聯(lián)系、相互制約是函數(shù)思想的精髓，掌握有關函數(shù)知識是運用函數(shù)思想的前提，提高用初等數(shù)學思想方法研究函數(shù)的能力，樹立運用函數(shù)思想解決有關數(shù)學問題的意識是運用函數(shù)思想的關鍵． 考題剖析 例 (2020廣東高考試題 )某單位用 2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少 10層、每層2000平方米的樓房。 利用導數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)值域或最值是一種常用的方 法 . 考題剖析 例 （ 2020山東荷澤模擬題）函數(shù) 的零點所在的區(qū)間是（ ） A．（ 0， 1］ B．（ 1， 10） C．（ 10， 100］ D．（ 100，＋ ∞ ） xxxf1lg)( ?? 解 ：因為 f（ 1）＝ 0－ 1＜ 0， f（ 10）＝ 1－ ＞ 0，即 f（ 1） ?f（ 10）＜ 0， 所以函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ 1,10）之間有零點。 利用導數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)值域或最值是一種常用的方 法 . 七、冪函數(shù) 1．課標要求： （ 1）了解冪函數(shù)的概念，能夠運用函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。 （ 3）冪函數(shù)的圖象過（ 1， 1）點，圖象會出現(xiàn)在第一象限，一定不會出現(xiàn)在第四象限，至于是否會出現(xiàn)在二三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性。 解題注意事項 （ 1）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線 y＝ x對稱； （ 2）原函數(shù)的定義域就是它的反函數(shù)的值的域，原函數(shù)的值域就是它的反函數(shù)的定義域。 制作人：邱金龍 。 解：選（ B）。 解 ：選（ B） 點評 ：對于冪函數(shù)的學習，容易受到指數(shù)函數(shù)學習的影響，造成這樣或那樣的錯誤，在學習中應注意它們的區(qū)別與聯(lián)系。 解題注意事項 （ 1）冪函數(shù)因冪指數(shù)不同而性質(zhì)各異，圖象更是多樣，熟悉某些圖象的分布，著重掌握圖象在第一象限的部分，抓住特殊點（ 1,1），并注意與 y＝ x和 y＝ x－ 1進行比較，掌握它們的變化規(guī)律。 101考題剖析 ［ 點評 ］ 如果函數(shù) f（ x）在區(qū)間［ a， b］上連續(xù)，且f（ a） ?f（ b）＜ 0，則函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ a， b）上有零點，函數(shù)的零點，二分法，函數(shù)的應用都是函數(shù)的重點內(nèi)容。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？ （注：平均綜合費用 =平均建筑費用 +平均購地費用，平均購地費用 = ） 建筑總面積購地總費用考題剖析 解：設樓房每平方米的平均綜合費為元，依題意得 則 ，令 ，即 ，解得 當 時， ；當 時， ， 因此，當 x=15時， y取得最小值： 2000元 . 答：為了使樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為 15層。高考中重視對環(huán)境保護及數(shù)學課外的的綜合性應用題等的考察。 3 7 2l o g π 1 l o g 6 1 l o g 0 . 8 0a b c? ? ? ? ? ?， 0 ，【 點評 】 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì)，由圖象可知， 一個對數(shù)，當?shù)讛?shù)大于 1時，如果真數(shù)小于 1，則這個 對數(shù)是負數(shù)；由換底公式，可得如果真數(shù)小于底數(shù)且 大于 1，則這個對數(shù)是小于 1有正數(shù)，如果真數(shù)大于底 數(shù)，則這個對數(shù)的值大于 1。 ? ?211 222 ???? ?? xZxN?NM ?點評 ：指數(shù)函數(shù)主要考查指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)及其 應用，常與集合、對數(shù)等知識相結合綜合考查。 （ 3）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點； （ 4）在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。 考題剖析 例 （ 2020廣東高考試題 ） 設 ， 函數(shù) ， ， ， 試討論函 數(shù) F(x)的單調(diào)性 ． k?R1 11()11xxfxxx? ?? ?? ?? ???， ≥( ) ( )F x f x k x?? x?R【 解析 】 1 , 1 ,1( ) ( )1 , 1 ,k x xxF x f x k xx k x x? ????? ?
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