高三數(shù)學第二輪復習課件：函數(shù)(已修改)
2025-05-22 08:10 本頁面
【正文】 試題特點 二輪復習專題 函數(shù) 1. 高考函數(shù)試題考查情況 2020年的高考在全國 19套試卷中 ， 都有體現(xiàn) ， 重點考查了函數(shù)的定義域 、 值域 、 指數(shù)函數(shù) 、 對數(shù)函數(shù) 、 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) ， 函數(shù)的應用 ， 函數(shù)與導數(shù)的綜合 ， 處理最值 、 單調(diào)性問題 、 求解析式 、 求參數(shù)范圍等 . 據(jù)此可知 ， 有關(guān)函數(shù)的試題是高考命題的重要題型 ，它的解答需要用到函數(shù)的基礎知識 、 基本性質(zhì) ， 導數(shù)的相關(guān)知識 ， 其命題熱點是伴隨導數(shù)知識的考查 ， 出現(xiàn)頻率較高的題型是最值 、 范圍命題 。 2. 主要特點 縱觀近年來高考試題，特別是 2020年高考試題，函數(shù)試題有如下特點： (1)全方位 . 近幾年來的高考題中，函數(shù)的所有知識點都考過，雖然近幾年不強調(diào)知識的覆蓋率，但每一年函數(shù)知識點的覆蓋率依然沒有減小 . (2)多層次 . 在每年高考題中，函數(shù)題低檔、高檔難度都有，且選擇、填空、解答題型齊全；低檔難度題一般僅涉及函數(shù)本身的內(nèi)容，諸如定義域、值域、單調(diào)性、周期性、圖象，且對能力的要求不高；中、高檔難度題多為綜合程度較大的問題，或者函數(shù)與其他知識結(jié)合，或者是多種方法的滲透 . 試題特點 (3)巧綜合 . 為了突出函數(shù)在中學中的主體地位 ， 近幾年來高考強化了函數(shù)對其他知識的滲透 ， 加大了以函數(shù)為載體的多種方法 、 多種能力 (甚至包括閱讀能力 、 理解能力 、表述能力 、 信息處理能力 )的綜合程度 . (4)變角度 . 出于 “ 立意 ” 和創(chuàng)設情景的需要 ， 函數(shù)試題設置問題的角度和方式也不斷創(chuàng)新 ， 重視函數(shù)思想的考查 ， 加大了函數(shù)應用題 、 探索題 、 開放題和信息題的考查力度 ， 從而使函數(shù)考題顯得新穎 、 生動 、 靈活 . 試題特點 應試策略 1. 高考函數(shù)試題，主要有以下幾種形式： (1)函數(shù)內(nèi)容本身的綜合，如函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等方面 的綜合 . (2)函數(shù)與其他知識的綜合，如方程、不等式、數(shù)列、平面向 量、解析幾何等內(nèi)容與函數(shù)的綜合，主要體現(xiàn)函數(shù)思想的 運用； (3)與實際問題的綜合，主要體現(xiàn)在數(shù)學模型的構(gòu)造和函數(shù)關(guān) 系的建立 . 應試策略 2. 在系統(tǒng)復習階段 ， 我們分別研究了函數(shù)的性質(zhì) (單調(diào)性 、 奇偶性 、 最值等 )和圖象 (畫圖 、 識圖 、 用圖 )， 本輪復習的 重點是函數(shù)圖象和性質(zhì)綜合問題的解法 . 在函數(shù)的諸多性質(zhì)中 ， 單調(diào)性和最值是復習的重點 ， 也是高考的頻考點 . 函數(shù)的圖象可以全面反映函數(shù)的性質(zhì) ， 而熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)有助于準確地畫出函數(shù)的圖象 ， 從而自覺地養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的習慣 . 應試策略 3. 重視函數(shù)思想的指導作用 . 用變量和函數(shù)來思考問題的方 法就是函數(shù)思想 . 函數(shù)思想是函數(shù)概念 、 性質(zhì)等知識在更 高層次上的提煉和概括 ， 是在知識和方法反復學習運用 中抽象出來的帶有觀念性的指導方法 . 函數(shù)思想的應用： (1)在求變量范圍時 ， 考慮能否把該變量表示為另一變量的函 數(shù) ， 從而轉(zhuǎn)化為求該函數(shù)的值域； (2)構(gòu)造函數(shù)是函數(shù)思想的重要體現(xiàn)； (3)運用函數(shù)思想要抓住事物在運動過程中保持不變的那些規(guī) 律和性質(zhì) ， 從而更快更好地解決問題 . 應試策略 4. 重視導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)方面的重要作用 . 利用導數(shù)求閉 區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的極值 、 最值 ， 研究函數(shù)在某一個閉區(qū) 間上的單調(diào)性 ， 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ， 已經(jīng)成為新的命題 熱點 ， 在學習中應給予足夠重視 . 考題剖析 一、函數(shù)的圖象 課標要求 （ 1）掌握基本初等函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)。如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等； （ 2）識圖與作圖：對于給定的函數(shù)圖象，能從圖象的左右、上下分布范圍，變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性。甚至是處理涉及函數(shù)圖象與性質(zhì)一些綜合性問題；能認識與實際情景結(jié)合的函數(shù)圖象題。 解題注意事項 掌握函數(shù)的圖像是學好函數(shù)性質(zhì)的關(guān)鍵，這也正是“數(shù)形結(jié)合思想”的體現(xiàn)。復習函數(shù)圖像要注意以下方面。 （ 1）掌握描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法 —— 描點法和圖象變換法． （ 2）會利用函數(shù)圖象，進一步研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程、不等式中的問題． （ 3）
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