高三數(shù)學第二輪復習課件：函數(shù)-wenkub
2023-05-09 08:10:01 本頁面
【正文】 奇偶性 、 最值等 )和圖象 (畫圖 、 識圖 、 用圖 )， 本輪復習的 重點是函數(shù)圖象和性質綜合問題的解法 . 在函數(shù)的諸多性質中 ， 單調性和最值是復習的重點 ， 也是高考的頻考點 . 函數(shù)的圖象可以全面反映函數(shù)的性質 ， 而熟練掌握函數(shù)的性質有助于準確地畫出函數(shù)的圖象 ， 從而自覺地養(yǎng)成用數(shù)形結合的思想方法解題的習慣 . 應試策略 3. 重視函數(shù)思想的指導作用 . 用變量和函數(shù)來思考問題的方 法就是函數(shù)思想 . 函數(shù)思想是函數(shù)概念 、 性質等知識在更 高層次上的提煉和概括 ， 是在知識和方法反復學習運用 中抽象出來的帶有觀念性的指導方法 . 函數(shù)思想的應用： (1)在求變量范圍時 ， 考慮能否把該變量表示為另一變量的函 數(shù) ， 從而轉化為求該函數(shù)的值域； (2)構造函數(shù)是函數(shù)思想的重要體現(xiàn)； (3)運用函數(shù)思想要抓住事物在運動過程中保持不變的那些規(guī) 律和性質 ， 從而更快更好地解決問題 . 應試策略 4. 重視導數(shù)在研究函數(shù)性質方面的重要作用 . 利用導數(shù)求閉 區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的極值 、 最值 ， 研究函數(shù)在某一個閉區(qū) 間上的單調性 ， 求函數(shù)的單調區(qū)間 ， 已經(jīng)成為新的命題 熱點 ， 在學習中應給予足夠重視 . 考題剖析 一、函數(shù)的圖象 課標要求 （ 1）掌握基本初等函數(shù)的圖象的畫法及性質。如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等； （ 2）識圖與作圖：對于給定的函數(shù)圖象，能從圖象的左右、上下分布范圍，變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性。 （ 1）掌握描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法 —— 描點法和圖象變換法． （ 2）會利用函數(shù)圖象，進一步研究函數(shù)的性質，解決方程、不等式中的問題． （ 3）用數(shù)形結合的思想、分類討論的思想和轉化變換的思想分析解決數(shù)學問題． （ 4）掌握知識之間的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)觀察、分析、歸納、概括和綜合分析能力． 考題剖析 例 （ 2020廣東汕頭二模）設集合 A={x|x1或 x1}， B={x|log2x0}，則 A∩B=( ) A． {x| x1} B． {x|x0} C． {x|x1} D． {x|x1或 x1} 解 :由集合 B得 x1 ,? A∩B={x| x1}，故選（ A） 。 考題剖析 二、復合函數(shù)與分段函數(shù) 課標要求 （ 1）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用； （ 2）了解簡單復合函數(shù)的求法，會求復合函數(shù)的函數(shù)值。 （ 2）判斷函數(shù)單調性的方法步驟 利用定義證明函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調性的一般步驟： 任取 x1， x2∈ D，且 x1x2； 作差 f(x1)－ f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負）； 下結論（即指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調性）。( )1 , 1 ,21kxxFxkxx? ??? ??? ?? ? ? ?? ??1( ) ( 1 )1F x k x xx? ? ??0k? ( ,1)??0k? 1( ,1 )k?? ?1(1 ,1)k?1( ) ( 1 )21F x k xx? ? ? ??0k?1 , 1 ,1( ) ( )1 , 1 ,k x xxF x f x k xx k x x? ??? ?? ? ??? ? ? ? ??? ?1,??211,14k??? ????211,4k??? ??????考題剖析 ［ 點評 ］ 在處理函數(shù)單調性的證明時 ， 可以充分利用基本函數(shù)的性質直接處理 ， 但學習了導數(shù)后 ， 函數(shù)的單調性就經(jīng)常與函數(shù)的導數(shù)聯(lián)系在一起 ， 利用導數(shù)的性質來處理函數(shù)的單調進性 ， 顯得更加簡單 、 方便 。 （ 2）函數(shù)圖像： ① 指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（ 0， 1），且圖象都在第一、二象限； ② 指數(shù)函數(shù)都以 x軸為漸近線（當 0a1時，圖象向左無限接近軸，當 a1時，圖象向右無限接近軸）。 解題注意事項 （ 1）函數(shù)的性質 函數(shù)的定義域為（ 0，＋ ∞）；函數(shù)的值域為 R； 當 0＜ a＜ 1時函數(shù)為減函數(shù)，當 a1時函數(shù)為增函數(shù)； （ 2）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。 （ 2）利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義
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