高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)-wenkub.com
2025-04-27 08:10 本頁面
【正文】 點評：求解反函數(shù)的問題，要牢牢抓互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域與值域。 考題剖析 八、反函數(shù) 1．課標要求： 知道指數(shù)函數(shù) y＝ ax與對數(shù)函數(shù) y＝ logax互為反函數(shù)（ a＞ 0， a≠1）。 （ 2）在（ 0,1）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，函數(shù)圖象越靠近 x軸，在（ 1，＋ ∞ ）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠離 x軸。 這是一題應(yīng)用題，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識來解決問題。 *2 1 6 0 1 0 0 0 0 1 0 8 0 0( 5 6 0 4 8 ) 5 6 0 4 8 ( 1 0 , )2000y x x x x Nxx?? ? ? ? ? ? ? ?21080048y x??? 0y??21080048 0x?? 15x?15x? 0y?? 0 15x?? 0y??考題剖析 ［ 點評 ］ 這是一題應(yīng)用題，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識來解決問題。出于“立意”和創(chuàng)設(shè)情景的需要，函數(shù)試題設(shè)置問題的角度和方式也不斷創(chuàng)新，重視函數(shù)思想的考察，加大函數(shù)應(yīng)用題、探索題、開放題和信息題的考察力度，從而使高考考題顯得新穎、生動和靈活。 考題剖析 六、函數(shù)的綜合應(yīng)用 1．課標要求： （ 1）掌握函數(shù)零點的概念，會用二分法近似地求函數(shù)的零點。 考題剖析 五、對數(shù)函數(shù) 1．課標要求 （ 1）理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用； （ 2）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點； （ 3）知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（ a＞ 0， a≠1）。 解題注意事項 （ 1）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： 函數(shù)的定義域為 R；函數(shù)的值域為；（ 0，＋ ∞ ） 當 0＜ a＜ 1時函數(shù)為減函數(shù)，當 a＞ 1時函數(shù)為增函數(shù)。 考題剖析 21 , 1 ,( 1 )39。 考題剖析 三 、 函數(shù)的性質(zhì) 課標要求 （ 1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x； （ 2）結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義； 解題注意事項 （ 1）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； 其次確定 f(－ x)與 f(x)的關(guān)系； 最后作出相應(yīng)結(jié)論： 若 f(－ x) = f(x) 或 f(－ x)－ f(x) = 0，則 f(x)是偶函數(shù)； 若 f(－ x) =－ f(x) 或 f(－ x)＋ f(x) = 0，則 f(x)是奇函數(shù)。 解 ：選（ B），在（ B）中，烏龜?shù)竭_終點時， 兔子在同一時間的路程比烏龜短。復(fù)習(xí)函數(shù)圖像要注意以下方面。 2. 主要特點 縱觀近年來高考試題，特別是 2020年高考試題，函數(shù)試題有如下特點： (1)全方位 . 近幾年來的高考題中，函數(shù)的所有知識點都考過，雖然近幾年不強調(diào)知識的覆蓋率，但每一年函數(shù)知識點的覆蓋率依然沒有減小 . (2)多層次 . 在每年高考題中，函數(shù)題低檔、高檔難度都有，且選擇、填空、解答題型齊全；低檔難度題一般僅涉及函數(shù)本身的內(nèi)容，諸如定義域、值域、單調(diào)性、周期性、圖象，且對能力的要求不高；中、高檔難度題多為綜合程度較大的問題，或者函數(shù)與其他知識結(jié)合，或者是多種方法的滲透 . 試題特點 (3)巧綜合 . 為了突出函數(shù)在中學(xué)中的主體地位 ， 近幾年來高考強化了函數(shù)對其他知識的滲透 ， 加大了以函數(shù)為載體的多種方法 、 多種能力 (甚至包括閱讀能力 、 理解能力 、表述能力 、 信息處理能力 )的綜合程度 . (4)變角度 . 出于 “ 立意 ” 和創(chuàng)設(shè)情景的需要 ， 函數(shù)試題設(shè)置問題的角度和方式也不斷創(chuàng)新 ， 重視函數(shù)思想的考查 ， 加大了函數(shù)應(yīng)用題 、 探索題 、 開放題和信息題的考查力度 ， 從而使函數(shù)考題顯得新穎 、 生動 、 靈活 . 試題特點 應(yīng)試策略 1. 高考函數(shù)試題，主要有以下幾種形式： (1)函數(shù)內(nèi)容本身的綜合，如函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等方面 的綜合 . (2)函數(shù)與其他知識的綜合，如方程、不等式、數(shù)列、平面向 量、解析幾何等內(nèi)容與函數(shù)的綜合，主要體現(xiàn)函數(shù)思想的 運用； (3)與實際問題的綜合，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造和函數(shù)關(guān) 系的建立 . 應(yīng)試策略 2. 在系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段 ， 我們分別研究了函數(shù)的性質(zhì) (單調(diào)性 、
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