高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)(完整版)
【正文】 應(yīng)試策略 1. 高考函數(shù)試題，主要有以下幾種形式： (1)函數(shù)內(nèi)容本身的綜合，如函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等方面 的綜合 . (2)函數(shù)與其他知識的綜合，如方程、不等式、數(shù)列、平面向 量、解析幾何等內(nèi)容與函數(shù)的綜合，主要體現(xiàn)函數(shù)思想的 運(yùn)用； (3)與實(shí)際問題的綜合，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造和函數(shù)關(guān) 系的建立 . 應(yīng)試策略 2. 在系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段 ， 我們分別研究了函數(shù)的性質(zhì) (單調(diào)性 、 奇偶性 、 最值等 )和圖象 (畫圖 、 識圖 、 用圖 )， 本輪復(fù)習(xí)的 重點(diǎn)是函數(shù)圖象和性質(zhì)綜合問題的解法 . 在函數(shù)的諸多性質(zhì)中 ， 單調(diào)性和最值是復(fù)習(xí)的重點(diǎn) ， 也是高考的頻考點(diǎn) . 函數(shù)的圖象可以全面反映函數(shù)的性質(zhì) ， 而熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)有助于準(zhǔn)確地畫出函數(shù)的圖象 ， 從而自覺地養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的習(xí)慣 . 應(yīng)試策略 3. 重視函數(shù)思想的指導(dǎo)作用 . 用變量和函數(shù)來思考問題的方 法就是函數(shù)思想 . 函數(shù)思想是函數(shù)概念 、 性質(zhì)等知識在更 高層次上的提煉和概括 ， 是在知識和方法反復(fù)學(xué)習(xí)運(yùn)用 中抽象出來的帶有觀念性的指導(dǎo)方法 . 函數(shù)思想的應(yīng)用： (1)在求變量范圍時 ， 考慮能否把該變量表示為另一變量的函 數(shù) ， 從而轉(zhuǎn)化為求該函數(shù)的值域； (2)構(gòu)造函數(shù)是函數(shù)思想的重要體現(xiàn)； (3)運(yùn)用函數(shù)思想要抓住事物在運(yùn)動過程中保持不變的那些規(guī) 律和性質(zhì) ， 從而更快更好地解決問題 . 應(yīng)試策略 4. 重視導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)方面的重要作用 . 利用導(dǎo)數(shù)求閉 區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的極值 、 最值 ， 研究函數(shù)在某一個閉區(qū) 間上的單調(diào)性 ， 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ， 已經(jīng)成為新的命題 熱點(diǎn) ， 在學(xué)習(xí)中應(yīng)給予足夠重視 . 考題剖析 一、函數(shù)的圖象 課標(biāo)要求 （ 1）掌握基本初等函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)。 （ 1）掌握描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法 —— 描點(diǎn)法和圖象變換法． （ 2）會利用函數(shù)圖象，進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程、不等式中的問題． （ 3）用數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和轉(zhuǎn)化變換的思想分析解決數(shù)學(xué)問題． （ 4）掌握知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分析、歸納、概括和綜合分析能力． 考題剖析 例 （ 2020廣東汕頭二模）設(shè)集合 A={x|x1或 x1}， B={x|log2x0}，則 A∩B=( ) A． {x| x1} B． {x|x0} C． {x|x1} D． {x|x1或 x1} 解 :由集合 B得 x1 ,? A∩B={x| x1}，故選（ A） 。 （ 2）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取 x1， x2∈ D，且 x1x2； 作差 f(x1)－ f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負(fù)）； 下結(jié)論（即指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性）。 （ 2）函數(shù)圖像： ① 指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 1），且圖象都在第一、二象限； ② 指數(shù)函數(shù)都以 x軸為漸近線（當(dāng) 0a1時，圖象向左無限接近軸，當(dāng) a1時，圖象向右無限接近軸）。 （ 2）利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義； （ 3）收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。 利用導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)值域或最值是一種常用的方 法 . 考題剖析 例 （ 2020山東荷澤模擬題）函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A．（ 0， 1］ B．（ 1， 10） C．（ 10， 100］ D．（ 100，＋ ∞ ） xxxf1lg)( ?? 解 ：因?yàn)?f（ 1）＝ 0－ 1＜ 0， f（ 10）＝ 1－ ＞ 0，即 f（ 1） ?f（ 10）＜ 0， 所以函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ 1,10）之間有零點(diǎn)。 （ 3）冪函數(shù)的圖象過（ 1， 1）點(diǎn)，圖象會出現(xiàn)在第一象限，一定不會出現(xiàn)在第四象限，至于是否會出現(xiàn)在二三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性。 制作人：邱金龍 。 解 ：選（ B） 點(diǎn)評 ：對于冪函數(shù)的學(xué)習(xí)，容易受到指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的影響，造成這樣或那樣的錯誤，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系。 101考題剖析 ［ 點(diǎn)評
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