高三數(shù)學第二輪復習課件：函數(shù)-在線瀏覽
2024-07-14 08:10本頁面
【正文】 變量的函 數(shù) ， 從而轉化為求該函數(shù)的值域； (2)構造函數(shù)是函數(shù)思想的重要體現(xiàn)； (3)運用函數(shù)思想要抓住事物在運動過程中保持不變的那些規(guī) 律和性質 ， 從而更快更好地解決問題 . 應試策略 4. 重視導數(shù)在研究函數(shù)性質方面的重要作用 . 利用導數(shù)求閉 區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的極值 、 最值 ， 研究函數(shù)在某一個閉區(qū) 間上的單調性 ， 求函數(shù)的單調區(qū)間 ， 已經成為新的命題 熱點 ， 在學習中應給予足夠重視 . 考題剖析 一、函數(shù)的圖象 課標要求 （ 1）掌握基本初等函數(shù)的圖象的畫法及性質。甚至是處理涉及函數(shù)圖象與性質一些綜合性問題；能認識與實際情景結合的函數(shù)圖象題。復習函數(shù)圖像要注意以下方面。 ［ 點評 ］ 本題主要考查對數(shù)函數(shù)圖象的性質 ， 是函數(shù)與集合結合的試題 ， 難度不大 ， 屬基礎題 。 解 ：選（ B），在（ B）中，烏龜?shù)竭_終點時， 兔子在同一時間的路程比烏龜短。 解題注意事項 （ 1）解分段函數(shù)要注意第個子區(qū)間的定義域，每個子區(qū)間的解析式有所不同； （ 2）對于復合函數(shù) y=f[g(x)]，可以令 y=f(u)，u=g(x)，取 u為中間變量，分開求解，容易理解。 考題剖析 三 、 函數(shù)的性質 課標要求 （ 1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x； （ 2）結合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義； 解題注意事項 （ 1）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； 其次確定 f(－ x)與 f(x)的關系； 最后作出相應結論： 若 f(－ x) = f(x) 或 f(－ x)－ f(x) = 0，則 f(x)是偶函數(shù)； 若 f(－ x) =－ f(x) 或 f(－ x)＋ f(x) = 0，則 f(x)是奇函數(shù)。 （ 3）用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，函數(shù)導數(shù)大于零，在該區(qū)間上，函數(shù)是單調遞增的，函數(shù)導數(shù)小于零，則函數(shù)是遞減的。 考題剖析 21 , 1 ,( 1 )39。 考題剖析 例 5. 已知函數(shù) f (x)=x2－ 2x－ 3, x∈ ［ 0,1］ , g (x)=x3－ 3a2x－ 2a, x∈ ［ 0,1］ . （ 1）求 f (x)的值域 M； （ 2）若 a≥1，求 g (x)的值域 N； （ 3）在（ 2）的條件下，若對于任意的 x∈ ［ 0,1］，總存在 x0∈ ［ 0,1］使得 f(x1)=g(x0)，求 a的取值范圍 . ［解析］ （ 1） ∵ f (x)=(x－ 1)2－ 4, x∈ [0,1] 故 f (x)值域為 M=［－ 4,－ 3］ 考題剖析 （ 2） ∵ g′(x)=3x2－ 3a2=3(x2－ a2) ∵ x∈ [0,1] , a≥1 ∴ x2－ a2≤0 即 g′(x) ≤0 ∴ g (x)=x3－ 3a2x－ 2a在 [0,1]上單調遞減 故 g (x)的值域為 N=［ 1－ 2a－ 3a2,－ 2a］ 考題剖析 （ 3） ∵ 對任意 x1∈ [0,1]，總存在 x0∈ [0,1] 使 f(x1)=g(x0) ∴ M N ∴ 又 ∵ a≥1, ∴ a∈ [1, ] ???????????324321 2aaa即 ???????????23351aaa 或23［點評］ 利用函數(shù)單調性求函數(shù)值域或最值是一種常用的方 法，在證明單調性時，既可以利用單調性的定義， 也可以利用導數(shù)，在解題中要靈活運用 . 考題剖析 四、指數(shù)函數(shù) 一．課標要求 1．指數(shù)函數(shù) （ 1）通過具體實例（如細胞的分裂，考古中所用的 14C的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景； （ 2）理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。 解題注意事項 （ 1）指數(shù)函數(shù)的性質： 函數(shù)的定義域為 R；函數(shù)的值域為；（ 0，＋ ∞ ） 當
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