高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)-文庫(kù)吧
2025-04-07 08:10 本頁(yè)面
【正文】 用數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和轉(zhuǎn)化變換的思想分析解決數(shù)學(xué)問題． （ 4）掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分析、歸納、概括和綜合分析能力． 考題剖析 例 （ 2020廣東汕頭二模）設(shè)集合 A={x|x1或 x1}， B={x|log2x0}，則 A∩B=( ) A． {x| x1} B． {x|x0} C． {x|x1} D． {x|x1或 x1} 解 :由集合 B得 x1 ,? A∩B={x| x1}，故選（ A） 。 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì) ， 是函數(shù)與集合結(jié)合的試題 ， 難度不大 ， 屬基礎(chǔ)題 。 考題剖析 例 （ 2020廣東惠州一模 ） “ 龜兔賽跑 ” 講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜 ， 驕傲起來 ， 睡了一覺 ， 當(dāng)它醒來時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 ， 于是急忙追趕 ， 但為時(shí)已晚 ， 烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn) … 用 S S2分別表示烏龜和兔子所行的路程 ，t為時(shí)間 ， 則下圖與故事情節(jié)相吻合的是 （ ） 考題剖析 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 函數(shù)圖象是近年高考的熱點(diǎn)的試題 ， 考查函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用 ， 考查學(xué)生解決問題 、 分析問題的能力 ， 在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起重視 。 解 ：選（ B），在（ B）中，烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)， 兔子在同一時(shí)間的路程比烏龜短。 考題剖析 二、復(fù)合函數(shù)與分段函數(shù) 課標(biāo)要求 （ 1）通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用； （ 2）了解簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值。 解題注意事項(xiàng) （ 1）解分段函數(shù)要注意第個(gè)子區(qū)間的定義域，每個(gè)子區(qū)間的解析式有所不同； （ 2）對(duì)于復(fù)合函數(shù) y=f[g(x)]，可以令 y=f(u)，u=g(x)，取 u為中間變量，分開求解，容易理解。 考題剖析 例 （ 2020廣東惠州一模） 設(shè) ，又記 則 （ ） A． ； B． ； C． x； D． ； ? ? 11 xfx x?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?11 , , 1 , 2 , ,kkf x f x f x f f x k?? ? ?? ?2020fx?11 xx?? 11xx?? 1x?解：依題意，計(jì)算得： ， 據(jù)此 ， ， 因?yàn)?2020為 4n型，故選（ C） . ? ? ? ? 1121111, fxf x f xx f x??? ? ? ???? ? ? ? 32342311 1 ,1 1 1ff xf x f x xf x f?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?4 1 4 211,1nn xf x f xxx???? ? ?? ? ? ? ?4 3 41 ,1nnxf x f x xx? ????考題剖析 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 本題考查復(fù)合函數(shù)的求法 ， 以及是函數(shù)周期性 ， 考查學(xué)生觀察問題的能力 ， 通過觀察 ， 關(guān)于總結(jié) 、歸納 ， 要有從特殊到一般的思想 。 考題剖析 三 、 函數(shù)的性質(zhì) 課標(biāo)要求 （ 1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x； （ 2）結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義； 解題注意事項(xiàng) （ 1）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 其次確定 f(－ x)與 f(x)的關(guān)系； 最后作出相應(yīng)結(jié)論： 若 f(－ x) = f(x) 或 f(－ x)－ f(x) = 0，則 f(x)是偶函數(shù)； 若 f(－ x) =－ f(x) 或 f(－ x)＋ f(x) = 0，則 f(x)是奇函數(shù)。 （ 2）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取 x1， x2∈ D，且 x1x2； 作差 f(x1)－ f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號(hào)（即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負(fù)）； 下結(jié)論（即指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性）。 （ 3）用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)導(dǎo)數(shù)大于零，在該區(qū)間上，函數(shù)是單調(diào)遞增的，函數(shù)導(dǎo)數(shù)小于零，則函數(shù)是遞減的。 考題剖析 例 （ 2020廣東高考試題 ） 設(shè) ， 函數(shù) ， ， ， 試討論函 數(shù) F(x)的單調(diào)性 ． k?R1
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