高三文科數(shù)學(xué)第二輪數(shù)列專題復(fù)習(xí)-wenkub.com
2024-10-29 19:38 本頁面
【正文】 所以我會(huì)一路堅(jiān)持走下去，在教學(xué)中自然的應(yīng)用該理論去指導(dǎo)我的教學(xué)工作。 作業(yè)講評(píng)時(shí)，最好 投影學(xué)生作業(yè)， 師生共同點(diǎn)評(píng)、糾錯(cuò)。 (四 ) (投影 )反饋練習(xí) ，拓展提高 ： 1：設(shè)數(shù)列｛ a n｝的前 n 項(xiàng)和為 Sn＝ 2n2，數(shù)列｛ nb ｝是等比數(shù) 列，且 a 1＝ 1b ，2b (a 2－ a 1)= 1b ， （ 1）求數(shù)列｛ a n｝和｛ nb ｝的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)nnn bac ?，求數(shù)列｛ c n｝的前 n 項(xiàng)和為。 【簡要實(shí)錄】 本節(jié)課 脈絡(luò)清晰，主干知識(shí) 重點(diǎn)突出 ，學(xué)生容易把握，但對于本節(jié)課在一 些 具體問題中所用的通法， 以及 學(xué)生的總結(jié)能力 都比較 欠缺 ，教師要適當(dāng)加以點(diǎn)撥。 【設(shè)計(jì)意圖】 這是數(shù)列與程序框圖的綜合題 ，比 練習(xí) 略難，意在進(jìn)一步提高學(xué)生的 解這方面的綜合題的 能力 。 投影學(xué)生答案 ， 師生共同點(diǎn)評(píng)。 【 簡要實(shí)錄 】 學(xué)生基本能獨(dú)立完成，運(yùn)算比做例題時(shí)略好 。那么，到哪一年底， （ 1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以 2020 年為累計(jì)的第一年）將首次不少于 4750 萬 2m ？ （ 2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85% ？ 【設(shè)計(jì)意圖】 這是一個(gè)含等差和等比數(shù)列的應(yīng)用題，難度略高于上面的練習(xí)，計(jì)算的難度也 較大， 這也是考綱對學(xué)生的要求。 【 簡要實(shí)錄 】 學(xué)生能很快判斷這是 等差數(shù)列的應(yīng)用題 ，并能獨(dú)立解決 。 【設(shè)計(jì)意圖】 即時(shí)鞏固學(xué)生學(xué)到的知識(shí) 。 【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生探索函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用， 并領(lǐng)會(huì)數(shù)列這一特殊函數(shù)在求最值時(shí)的獨(dú)特的魅力 。 【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生探索函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用 ， 領(lǐng)會(huì)數(shù)列本身就是一種較特殊的函數(shù)的含義 。 【 簡要實(shí)錄 】 前兩小問學(xué)生基本可以較快完成，但第 3 問，學(xué)生思維阻礙很大，其中一個(gè)原因?qū)W生極少應(yīng)用放縮法證明不等式，大部份學(xué)生感覺無從入手，教師引導(dǎo)學(xué)生思考不等式兩邊的關(guān)系，和右邊是一個(gè)差值，聯(lián)想到在數(shù)列求和的方法里，有 裂一項(xiàng)為兩項(xiàng)之差再求和的方法 。 練習(xí) 4: （ 08 四川）設(shè)數(shù)列｛ a n｝的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 ba n－ 2n=(b1) Sn (1) 證明：當(dāng) b=2 時(shí)，｛ a n － n2n－ 1｝是等比數(shù)列； (2) 求數(shù)列｛ a n｝的通項(xiàng)公式。 【設(shè)計(jì)意圖】 這是等差數(shù)列的概念和數(shù)列求和公式的簡單應(yīng)用， 但也是高考中，數(shù)列問題的常見題型，第一問的證明實(shí)際上是 通過構(gòu)造新數(shù)列 ｛ nb ｝ ， 引導(dǎo)學(xué)生 把求復(fù)雜數(shù)列｛ a n｝的問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列 ｛ nb ｝ 來解決， 讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題簡單化的轉(zhuǎn)化思想，是數(shù)學(xué)常用的解題思想 。 例 1：設(shè)數(shù)列｛ an｝是一個(gè)公差為 d (d≠ 0)的等差數(shù)列，它的前 10 項(xiàng)和為 S10＝110,且 a1， a2， a4 成等比數(shù)列， （Ⅰ） 證明： a1＝ d ； （Ⅱ）求公差 d 的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； （Ⅲ） 求前 n 項(xiàng)和為 Sn 及 Sn 的最小值 。 【 簡要實(shí)錄 】 學(xué)生能較快完成前 3 題，第 4 題部份學(xué)生需要老師點(diǎn)撥 。 思想解決數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、框圖等知識(shí)的綜合題型，以及數(shù)列應(yīng)用題。 而練習(xí)例題的設(shè)計(jì)，也采取學(xué)生先練習(xí)，教師再講例題（例題也由學(xué)生先思考，并動(dòng)手做，老師再講），然后學(xué)生再練的方 式 迂回進(jìn)行。所以在教學(xué)上宜遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由難到易，逐步幫助學(xué)生走出障礙，學(xué)好本專題。 學(xué)生在高三 前期 復(fù)習(xí)中已經(jīng)基本 掌握 等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)點(diǎn) ，能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決一些中等難度以下的數(shù)列的基本題型，能應(yīng)用方程的 思想解決 一些簡單的 數(shù)列問題 。此外 選擇題 、 填空題多以 考查 等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)為主 ， 屬于中等以下的難度 ； 解答題則是數(shù)列與函數(shù)、 方程、 不等式、 程序框圖等知識(shí)相結(jié)合的綜合題型，以及數(shù)列應(yīng)
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