【正文】 2. 有大小兩種船， 1 艘大船與 4 艘小船一次可以載乘客 46名， 2 艘大船與 3艘小船一次可以載乘客 57 人．綿陽市仙海湖某船家有 3 艘大船與 6 艘小船，一次可以載多少人？ 3. 如圖所示 ， 某幼兒園有一道長為 16米的墻，計(jì)劃用 32米長的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為 120 平方米的矩形草坪ABCD． 求該矩形草坪 BC 邊的長． 4. 某車間有 28 名工人，生產(chǎn)一種配套的螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓要配 2 個(gè)螺帽。期數(shù)；本息和 =本金 +利息。 利潤 =銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)；利潤率 = 利 潤進(jìn) 貨 價(jià)；銷售價(jià) =(1+利潤率 )179。 ⑴體積問題： V 長方形 =abh(a、 b、 h分別表示長、寬、高 )， V 正方體 =a3(a表示邊長 )， V 圓柱 =? R2h(R表示底面圓半徑， h 表示高 )， V 圓錐 =31 ? R2h(R 表示底面圓半徑， h 表示高 )。 2．?dāng)?shù)字問題：常列表分析 3．配套問題：常根據(jù)比例列方程 4．行程問題 基本數(shù)量關(guān)系： 路程 =速度179。 ab， 是方程 2 2020 0xx? ? ?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求2 2a a b??的值 x的方程 2x 2(m+1)x+ 2m =0,當(dāng) m取什么值時(shí) ,原方程沒有實(shí)數(shù)根 . 21． 已知關(guān)于 x的一元二次方程 012)21( 2 ???? xkxk 有實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍。 例 x 的函數(shù) 2 1y ax x? ? ? （ a 為常數(shù)） （ 1）若函數(shù)的圖象與 x 軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求 a 的值； （ 2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在 x 軸上方，求 a 的取值范圍． 四、課后練習(xí)： 1．方程 (5x－ 2) (x－ 7)＝ 9 (x－ 7)的解是 _________. 2． 如果非零實(shí)數(shù) a、 b、 c 滿足 a+b+c=0，則關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 必有一根為 ① 9 x2=7 x ② 32y =8 ③ 3y(y1)=y(3y+1) ④ x22y+6=0⑤ 2 ( x2+1)= 10 ⑥ 24xx1=0 ABCD 的一條對角線長為 6，邊 AB 的長是方程01272 ??? xx 的 一 個(gè) 根 ， 則 菱 形 ABCD 的周長為 . c _______時(shí)，關(guān)于 x 的方程 22 8 0x x c? ? ? 有實(shí)數(shù)根． a、 b、 c，∠ B=90176。 當(dāng)△＞ 0 時(shí)，方程 實(shí)數(shù)根；當(dāng)△ =0 時(shí)，方程 實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜ 0 時(shí)，方程 實(shí)數(shù)根。 （ 1）從概念看 應(yīng)具備三個(gè)條件：“一元”、“二次”、“整式”方程 （ 2）從形式上看，應(yīng)先將一個(gè)方程進(jìn)行整理，看是否符合一般形式。 三、典例剖析： 例 1． 解方程 ： （ 1） ? ? ? ? ? ? 3 1 7 5 3 0 1x x x? ? ? ? ?； （ 2） 2 1 10 1 136xx????. 例 2． 當(dāng) m 取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x 的方程1 5 1 4()2 3 2 3m x x? ? ?的解是正整數(shù)？ 例 3． 解不等式 1 53x x? ?≤，并把 它的 解集在數(shù)軸上表示出來． 例 4． 解不等式組 ? ????????????xxxx2371211325 , 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來． 例 5.（ 1） 若不等式組??? ? ??? mx xx 148的解集是 x＞ 3，則 m的取值范圍是 （ 2）若關(guān)于 x 的不等式組??? ? ??mxx 123無解，則 m 的取值范圍是 例 6. 已知不等式 3xa≤ 0 的最大正整數(shù)解是 3，那么 a 的取值范圍是 例 7． 一次函數(shù) y kx b??（ kb， 是常 數(shù)， 0k? ）的圖象如圖所示，則不等式 0kx b?? 的解集是（ ） A． 2x?? B． 0x? C． 2x?? D． 0x? 例 8． 已知方程組 ??? ??? ??? m②yx m①yx 14 312的解滿足 x+y＜ 0，求m 的取值范圍。； （ 2）計(jì)算： ????? ? 45tan2)510()31(4 01 . ﹡ 8． 如圖，實(shí)數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上的位置，化簡 2 2 2()a b a b? ? ?. 8 O xyl 1l213(第 12 題圖）復(fù)習(xí)五 —— 元一次方程、一次不等式（組） 一、中考要求： 、掌握等式的基本性質(zhì)； 一元一次方程、 不等式的 概念，掌握它們的解法 并會檢驗(yàn)； 、加減法解二元一次方程組的方法并能運(yùn)用； ，理 解 它們與等式性質(zhì)的區(qū)別； (組 )解集的含義； (組 )，并會求其特殊解； 二、知識要點(diǎn)： 1．含有 的 叫做方程。 四 、隨堂演練 : 1．下列式子中 最簡 二次根式的個(gè)數(shù)有 （ ） ⑴31； ⑵ 3? ； ⑶ 12 ?? x ； ⑷ 38 ；⑸ 2)31(?； ⑹ )1(1 ?? xx ； ⑺ 322 ?? xx . A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 2． 若 ??? 94,70,7 。 .1 1 1 1a a a aa a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 。,()aa b a bb ? ? ?? ? ? ? ???。 8.（ 1） 若 xx 1? =3，則 x2+21x= （ 2 ） . 已 知 分 式 112??xx 的 值 為 零 ， 則 。南京到上海 鐵路長 300 km，專線建成以后，客車的速度比原來增加了 40 km/h，因此從南京到上海的時(shí)間縮短了一半，設(shè)客車原來的速度是 x km/h，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A. 30040 12 300x x? ? 178。 二、典型例題： 例 1： A． 1 B. 2 注意： （ 1） ? 除外 ； (2)分式是形式定義，如 xx2 化簡之后為 x，但 xx2 是分式 。 2． 分式成立的條件 （ 1） AB有意義 ? B≠ 0 （ 2） 000AA BB ????? ?? 3． 分式的運(yùn)算 ： 正確運(yùn)用公式，但結(jié)果要化到最簡。若 ba，則 b?a 之值為 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 例 3． (1)下列 計(jì) 算 結(jié)果 正確的是 （ ） A． 4332 222 yxxyyx ???? B． 22 53 xyyx ? = yx22? C． xyyxyx 4728 324 ?? D． 49)23)(23( 2 ????? aaa (2)計(jì)算： 2 3 2 8 3( 2 ) 2a b a b? ? ?? ? ? ． 例 4． (1)分解因式 3 3 2 22ax y ax y ax y?? (2)因式分解： 9x2－ y2－ 4y－ 4 例 ： 已知 a 、 b、 c 為 ?ABC 的 三邊 ，且 滿足a c b c a b2 2 2 2 4 4? ? ?，試判斷 ?ABC 的形狀。(2 ＋ 3＋ 1）應(yīng)視 作相同方法的運(yùn)算 .現(xiàn) “超級英雄”欄目中 有 下列問題： 四個(gè)有理數(shù) 3， 4，－ 6， 10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于 24， （ 1 ） _______________________ ，（ 2 ）_______________________， （ 3） _______________________． 另有四個(gè)數(shù) 3，－ 5， 7，－ 13，可通過運(yùn)算式（ 4）_____________________ ，使其結(jié)果等于 24． 第 2 層 第 1 層 ?? 第 n 層 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 3 abbbaa CBA第 5 題圖 (第 9 題 ) m+3 m 3 九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二 —— 代數(shù)式 (1) 一、中考要求： 1．主要考查用代數(shù)式表示簡單問題 的數(shù)量關(guān)系，解釋代數(shù)式的意義和求代數(shù)式的值， 探索規(guī)律并用代數(shù)式表示 2．考查整式的有關(guān)概念及計(jì)算，同類項(xiàng)與去括號，以及冪的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算，了解乘法公式的幾何背景，兩個(gè)乘法公式的應(yīng)用 3．會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 二、知識要點(diǎn)： 1．代數(shù)式定義：用運(yùn)算符號 （加、減、乘、除、乘方、開方） 分類：? ? ??? ?? ? ?? ?? ???單 項(xiàng) 式整 式有 理 式 多 項(xiàng) 式分 式無 理 式代 數(shù) 式 把數(shù)與字母連接而成的式子。1 ， ? ，則 10!98!的值為 （ ） A. 5049 B. 99! C. 9900 D. 2！ 【 考點(diǎn)鏈接 】 1. 數(shù)的乘方 ?na ，其中 a 叫做 ， n叫做 . 2. ?0a （其中 a 0 且 a 是 ） ??pa （其中a 0） 3. 實(shí)數(shù)運(yùn)算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號，先算 圖 3 圖 4 里面的，同一級 運(yùn)算按照從 到 的順序依次進(jìn)行 . 4. 實(shí)數(shù)大小的比較 ⑴ 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)， 的點(diǎn)表示的數(shù)總比 的點(diǎn)表示的數(shù)大 . ⑵ 正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù) 負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 絕對值 小 的． 5． 易錯知識辨析 在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤 . 如 5247。2179。 C，最低氣溫為－ 2176。 105其原數(shù)是 80400 C．把數(shù) 50430 保留 2 個(gè)有效數(shù)字得 5． 0179。 ,－ 9 ,－3 － 18 , 2? , 8 , ( 2 －3 )0， cos45176。 104，不 能寫成 16000 7． ⑴正數(shù) a 有 ______個(gè)平方根 ,它們互為 ________.其中正的平方根 a 叫 __________. 沒有平方根， 0 的平方根為 ______. ⑵ 任何一個(gè)實(shí)數(shù) a都有立方根，記為 . ⑶ ?2a??? ??? )0( )0( aaa. （ 4） 無理數(shù)的估算：記住常用的 2 ? ，3 ? ， 5 ? ， 10 ? 8． 零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪： 0a? ，其中 ；pa? ? ，其中 。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù) 。 3． 科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)和有效數(shù)字，會按照題目要求取近似數(shù)。 1 九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 一 — 實(shí)數(shù) (1) 一、 中考要求 ： 1． 主要考查 實(shí) 數(shù)及其相關(guān)概念，如：相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 、平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念。 二、知識要點(diǎn)： 1． 實(shí)數(shù)的組成 ??? ? ? ??? ? ??? ???????? ???? ?????????正 整 數(shù)整 數(shù) 零負(fù) 整 數(shù)有 理 數(shù) 有 限 小 數(shù) 或 無 限 循 環(huán) 小 數(shù)正 分 數(shù)實(shí) 數(shù)分 數(shù)負(fù) 分 數(shù)正 無 理 數(shù)無 理 數(shù) 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 負(fù) 無 理 數(shù) 或 實(shí)數(shù) 0?????正 實(shí) 數(shù)負(fù) 實(shí) 數(shù) 強(qiáng)調(diào)： （ 1） 分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù) （ 2） 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理 數(shù) .從形式上看有以下三類無理數(shù)：⑴含 π的數(shù)：如 π＋ 2， 31? π；⑵開不盡 的 方根：如 3 9,2 ，