【正文】 sin60176。 ： 只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù) 是零． 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱． 對值 ??????????)0()0(0)0(||aaaaaa 注意：（ 1）若 aa? ， 則 a_0，若 aa?? ， 則 a_0。 9．實數(shù)大小比較常用方法：利用數(shù)軸比較，作差比較，作商比較，倒數(shù)法等。 ,．．．．．． 無理數(shù)集合｛ ｝ 負分數(shù)集合｛ ｝ 整數(shù)集合 ｛ ｝ 非負數(shù)集合｛ ｝ 例 2．（ 1） ａ ,b互為相反數(shù)， c,d互為倒數(shù)， m 的絕對值是 2， 求 |a+b|2m2+1 +4m3cd值 （ 2） 已知 （ａ－ 3ｂ）2＋｜ａ 2－ 4｜a+2 ＝ 0， 求 ａ＋ｂ值 例 3 ． 計 算：23 ( 2 ) 2 s in 6 0? ? ? ?+ 1 3 01( ) 2 0 .1 2 5 2 0 0 92 ? ? ? ? 例 a1=3212， a2=5232，?， an=(2n+1)2(2n1)2 (n為大于 0的自然數(shù) ). (1) 探究 an是否為 8 的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結論； (2) 若 一 個數(shù)的算術平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)” . 試找出 a1， a2，?， an，?這一列數(shù)中從小到大排列的前 4個完全平方數(shù)，并指出當 n 滿足什么條件時， an為完全平方數(shù) (不必說明理由 ) . 例 5. 如圖，平面內有公共端點的六條射線 OA ， OB ， OC ， OD ， OE ， OF ，從射線 OA 開始 按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6，7， ? ． （ 1）“ 17”在射線 上． （ 2）若 n 是正整數(shù)， 請用 n 的代數(shù)式表示射線 OA 、OE 上 數(shù)字的排列規(guī)律． （ 3）“ 2020”在哪條射線上？ 隨堂演練： 1. 寫一個 0～ 1 之間的無理數(shù) ； 如果aa? ?? ， 則 a 0 2. 3 的相反數(shù)是 _______,12的絕對值是 ________，0111 (3 ) ( )2? ?? ? ? ? =______. 3. 全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)捐款 ，總數(shù) 約 億元， 用 科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．（保留兩個有效數(shù)字） 4． 2020 年 8 月第 29屆奧運會將在北京開幕， 5 個城市的國標標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間 2020 年 8 月 8 日 20 時應是（ ） A．倫敦時間 2020 年 8 月 8 日 11 時 B．巴黎時間 2020 年 8 月 8 日 13 時 C．紐約時間 2020 年 8 月 8 日 5 時 D．漢城時間 2020 年 8 月 8 日 19 時 5． 根據(jù)如圖所示的程序計算 ： 若輸入 x的值為 1，則輸出 y 的值為 。 104. D．用四舍五入得到的近似數(shù) 8． 1780精確到 0． 001 北京 漢城 巴黎 倫敦 紐約 5? 0 1 8 9 輸入 x 輸出 y 平方 乘以 2 減去 4 若結果大于 0 否則 A B D C E F O 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 2 輸入 x 輸出 y 平方 乘以 2 減去 4 若結果大于 0 否則 ： 2， 5， 10， 17， 26，？， 50．仔細觀察后回答：缺少的數(shù)？是 ． ，在數(shù)軸上點 A 和點 B 之間表示整數(shù)的點有___________個． ，體積為 100cm3，它的棱長大約在 ( ) A. 4cm~5cm 之間 B. 5cm~6cm 之間 C. 6cm~7cm 之間 D. 7cm~8cm 之間 12. 計算： 27124148 ??????? ?= 13．填在 下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律， m 的值是 A． 38 B． 52 C． 66 D． 74 ： 2? ,0， 9 , C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高 __________176。1 ＝ 6， 4！ ＝ 4179。51179。 代數(shù)式中不能含：“ =”“ ”“ ” ：由數(shù)與字母的 組成的 代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 也是單項式） . 多項式 ：幾個單項式的 叫做多項式 . 整式 ： 與 統(tǒng)稱整式 . 2323 x y z?? 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 . 3. 同類項： 在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項 . 合并同類項的法則是 ___. 4. 冪的運算性質 : am178。 解： ? a c b c a b A2 2 2 2 4 4? ? ? ( ) 2 2 2 2 2 2 22 2 2( ) ( ) ( ) ( )()ABCc a b a b a b Bc a b C?? ? ? ? ?? ? ?? 是 直 角 三 角 形 問：（ 1）上述解 題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： ； （ 2）錯誤的原因為： ； （ 3）本題正確的結論為： . 例 6. 閱讀材料，尋找共同存在的規(guī)律： 有一個運算程序 a⊕ b = n，可以使： （ a+c） ⊕ b= n+c， a⊕ （ b+c） =n－ 2c，如果 1⊕ 1=2，求出 2020⊕ 2020的值 隨堂演練： 1．用代數(shù)式表示“ a 的 3 倍與 b 的差的平方”為 某商場 2020 年的銷售利潤為 a 預計以后每 年比上一年增長 b%，那么 2020 年該商場 的 銷售利潤 將是 2． ① 計算 －（－ 3a)2 的結果是 ， ② ._ _ _ _ _)()()( 4435 ??????? aaaa ③ 已知 y = 31 x – 1,那么 31 x2 – 2xy + 3y2 – 2 的值是 . ④ 若代數(shù)式 2 6x x b??可化為 2( ) 1xa??，則 ba?的值是 ． ⑤ 已知 2 4 2 0xx? ? ? ，求 )x1(21x 2 ??? ）（ = 3． 直線上有 2020個點 ,我們進行如下操作 ： 在 每相鄰兩點間插入 1個點 ,經(jīng)過 3次這樣的操作后 ,直線上共有 個點 . 4 個數(shù) a b c d， ， ， 排成 2 行、 2 列，兩邊各加一條豎直線記成 abcd ，定義 abcd ad bc??，上述記號就叫做 2 階行列式．若 11xxxx???? 6?，x? ． ， 正方形 卡片 A類 、 B 類和長方形卡片 C 類 各若干張 ，如果要拼一個長為 (a＋ 2b)、 寬 為 (a＋ b)的大長方形，則需要 C 類卡片 張． 6．請你寫一個能先提公因式、再運用公式來分解因式的三 項 式 ， 并 寫 出 分 解 因 式 的 結果 ． 7．有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心 O按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉 45176。 ： 解分式方程的基本思想是轉化 ,即把分式方程轉化為整式方程求解 ,具體步驟為“一去（去分母）、二解（解整式方程）、三檢驗（檢查求出的根是否是增根）”。 練習 （ 1） ． 為了預防甲型 H1N1 流感的大面積傳播，某藥店以進價 x 元新進一批“達菲”藥品，售價為 120元，則該藥的利潤率可表示為 __________ （ 2） 對于任意不相等的兩個數(shù) a， b，定義一種運算 ※如下： a※ b=ba ba??， 如 3※ 2= 523 23 ???．那么 12※ 4= ． 例 2：寫出一個含有字母 x 的分式（要求：不論 x 取任何實數(shù)，該分式都有意義） ． 練習： （ 1） 在函數(shù) 13y x? ?中，自變量 x 的取值范圍是 ． （ 2） 分式1 322? ??x xx的值為 0，則 x的值為 例 3：已知 113xy??，則代數(shù)式 2 14 22x xy yx xy y?? 的值為 例 4：解分式方程： 21 12 3 2 3xxx???? 練習 ：解方程： 222 ( 1) 1 60xx??? ? ?． 例 5：當 m? 時，關于 x 的分式方程2 13xmx? ??? 無解 練習： （ 1） 若關于 x 的方程 222 ???? xmxx 無解，則 m的值是 （ ） =4 B. m=2 =4 =2 （ 2）若關于 x 的分式方程 3 11xaxx? ??? 無解，則a? ． 例 6： 隨堂演練： 65,3,1,3,2,1 yxmaybax ??? ?中，分式的個數(shù)是（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 （ ） A.（ 3） 2=9 B. （ 3） 2=91 C.（ a12） 2=a14 =179。 B. 30040 2 300x x? ? 178。 x的分式方程 21 mx xm ??? 的解是 2，則 m的值為 。 2( ) ( )a a a???? 2 ()()aaa aa???????????? ??? 3：二次根式的化簡 （ 1）最簡二次根式滿足條件： （ 2）根式的化簡結果要化成最簡二次 根式 化簡下列各式： 。11( ) ( )a b a ba b b a? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???.1()ba ab ??????? 二、 基礎練習 : （ 1） 16的平方根是 _______，－ 27的立方根是 ________，36 的算術平方根是 _________. （ 2）化簡： 24 ＝ ________， 2)2(? ＝ _______， 312＝ ________，321?＝ ________. （ 3）下列根式中能與 3 合并的二次根式為（ ）A、 24 B、 12 C、23 D、 18 （ 4） 若二次根式 11xx??在實 數(shù)范圍內有意義，則 x 的取值范圍是 __________． （ 5）已知 n?12 是正整數(shù)，則實數(shù) n的最大值為（ ） A． 12 B． 11 C． 8 D． 3 （ 6） 下列根式中屬最簡二次根式的是（ ） A. 2 1a? B. 12 C. 8 D. 27 （ 7） 若 2( 3) 3aa? ? ?，則 a 與 3 的大小關系是( )A． 3a? 8． 3a? C． 3a? D． 3a? （ 8） 方程 0|84| ????? myxx ，當 0?y 時， m的取值范圍是 （ 9） 計算： ??? 3)23( 2 。則nm A. 10nm? B. 10mn? 3．對于二次根式 92?x ，以下說法不正確的是（ ） A．它是一個正數(shù) B．是一個無理數(shù) C．是最簡二次根式 D．它的最小值是 3 4． 若 11xx? ? ? 2()xy?? ，則 x－ y 的