【正文】 該題的分析方法是從結(jié)果利用臨界值C，采取倒推的方法來求解。時(shí)的入射角為臨界角C和當(dāng)入射角為90176。A、B兩點(diǎn)及AB圓弧分別是磁場(chǎng)的邊界點(diǎn)和磁場(chǎng)內(nèi)的一段弧，是尋找最小圓形磁場(chǎng)區(qū)域的依據(jù)。過點(diǎn)作平行于軸的直線，過點(diǎn)作平行于軸的直線，則與這兩直線均相距R的O＇為圓心、R為半徑的圓（圓中虛線圓）上的圓弧MN，M點(diǎn)和N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從軸上的點(diǎn)以垂直于軸的速度射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此時(shí)A、B間距離，則A、B不發(fā)生接觸（圖123）。設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度沿兩球連心線向原來靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如圖122所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，必須滿足什么條件解析 據(jù)題意，當(dāng)A、B兩球球心間距離小于L時(shí)，兩球間存在相互作用的恒定斥力F。臨界問題通常具有一定的隱蔽性，解題靈活性較大，審題時(shí)應(yīng)力圖還原習(xí)題的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向?？捎孟率接?jì)算，月球已經(jīng)繞地球轉(zhuǎn)過了角，因此對(duì)月球公轉(zhuǎn)的周期T，可列出下面比例式解得：T=第十二講 臨界問題一、特別提示當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。解 該題涉及太陽、地球和月球在空間中的運(yùn)動(dòng)及位置的相對(duì)關(guān)系，需要較強(qiáng)的空間想象能力。這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。關(guān)鍵在于使物體在滑上斜面之前應(yīng)具有一定的動(dòng)能。所以，貨物在水平面上加速的距離應(yīng)為，代入數(shù)據(jù)即可求得。解 兩個(gè)人的最大推力為貨物所受摩擦力始終為又重力沿斜面向下的分力為由于，故兩從不可能直接將貨物推上斜面。近幾年的高考越來越強(qiáng)調(diào)與生產(chǎn)、生活實(shí)際相聯(lián)系，這就要求我們要多關(guān)注與生活實(shí)際、現(xiàn)代科技的聯(lián)系。若地球半徑為R，求電視塔發(fā)射的微波在地面上能傳播多遠(yuǎn)？分析：如圖103所示，微波傳播的距離等于圓弧AB的長(zhǎng)度s，且 （1）根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系 （2）根據(jù)三角函數(shù)的近似計(jì)算公式，還有 =1 =1 （3）解答：由（2）和（3）式可得因?yàn)?，則上式又可以表示為根據(jù)（1）式和（4）式，則微波傳播距離可表示為點(diǎn)評(píng) 利用此式，可以極為簡(jiǎn)捷地估算微波在地上傳播的距離。所以。引入簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型：如圖所示，輕彈簧一端與地面固連，另一端與一小球固連，用手拿著小球使彈簧處于原長(zhǎng)。（填“大于”，“小于”或“等于”）分析與解答 小球?qū)椈蓧旱米疃虝r(shí)，小球受兩個(gè)力：重力和彈力。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球動(dòng)量變?yōu)?kg例2 如圖101所示，在光滑的水平支撐面上，有A、B兩個(gè)小球。例1 請(qǐng)估算地月之間的距離。第十講 估算與信息題估算與信息處理不僅是直覺思維能力的集中表現(xiàn)，在科學(xué)研究和工程技術(shù)具有極其重要的意義，而且對(duì)培養(yǎng)綜合分析能力和靈活運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，也具有不可低估的作用。（3）若開始時(shí)，即， N方向向下，絕緣環(huán)受桿摩擦力作用，做減速直線運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力不斷減小，當(dāng)時(shí)，N=0，絕緣環(huán)不受摩擦力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即最終速度。由于N的大小、方向與重力和洛侖茲力大小有關(guān)，會(huì)約束水平方向的摩擦力變化，從而使絕緣環(huán)的最終運(yùn)動(dòng)可能有三種情況：（1）若開始時(shí)，即，由于N=0，絕緣環(huán)不受摩擦力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。評(píng)析 此題屬判斷敘述類：根據(jù)題設(shè)的條件和基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)某一物理現(xiàn)象、過程或結(jié)論，作出正確與否的判斷。在原平衡位置右側(cè)處（），一定存在一加速度為零的位置，此位置向左的速度最大。彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，木塊速度為，試討論：木塊在整個(gè)振動(dòng)過程中出現(xiàn)速度為的位置有幾個(gè)。評(píng)析 此題順向證明過程較為復(fù)雜，可采用反證法。問在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊B是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻？試通過定量分析討論，證明你的結(jié)論。為使兩球作用于圓管的合力為零，B球?qū)A管的作用力只能向上，不然合力就不會(huì)為零，所以軌道對(duì)B球的作用力方向，由牛頓第三定律可知是向下的。在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。評(píng)析 本題是一道推導(dǎo)證明題。可以像問答題，判斷某一說法的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而敘述理由。（1）為什么在其它條件不變的情況下，交流電頻率越高，焊接越快？（2）為什么焊接過程中，接口處已被熔化而零件的其它部分并不很熱？分析和證明 （1）交流電頻率越高，磁通量變化率越大。（3）對(duì)導(dǎo)出的結(jié)果進(jìn)行分類討論，最后得出完整的結(jié)論。論述題的特點(diǎn)論述題的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在解題過程的表達(dá)要求上，即在對(duì)物理現(xiàn)象、物理過程的分析中，要求運(yùn)動(dòng)物理規(guī)律，用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、清晰的語言對(duì)分析過程進(jìn)行表達(dá)，在做出判斷的同時(shí)，說明判斷根據(jù)，也就是說不單要說明是什么，而且要說清楚為什么。當(dāng)由正點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)時(shí)，只須在L1上的點(diǎn)到的距離小于到的距離即可，顯然，該點(diǎn)坐標(biāo)滿足：、分布在L1的P點(diǎn)以上（不包括P點(diǎn)）。在中，、和由正弦定理： 可解故場(chǎng)強(qiáng)，顯然，若不能正確作圖很難求出場(chǎng)強(qiáng)。 故正確選項(xiàng)是BCD題3 把一個(gè)“10V、5W”的用電器B（純電阻）接到這一電源上，A消耗的功率是2W；換另一個(gè)“10V、5W”的用電器B（純電阻）接到這一電源上，B實(shí)際消耗的功率可能小于2W嗎？若有可能則條件是什么？解析：用電器A、B的電阻分別為 由于，所以B接入電路時(shí)，電壓，PB5W，但能否小于2W呢？A接入時(shí)： 則換上B后，由題設(shè) 則可見，條件是；即可。而現(xiàn)在這些條件都未知，但在恒定功率下，其4min內(nèi)的平均速度，由于加速度變小，所以末速度，同時(shí)由于位移關(guān)系，其圖象如圖，為一上凸的曲線。例如，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、合外力和軌跡三者間必須滿足一定的位置關(guān)系，而不能隨意亂畫；（3）在讀圖時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)圖中的隱含條件。第八講 作圖 一、特別提示解答物理問題通常有解析、論述、作圖和列表等基本方法。E點(diǎn)為AC與BD連線的交點(diǎn)，它到波峰CD及波谷BC距離相等，因兩列波傳播速率相等，故將同一時(shí)刻在E點(diǎn)疊加，故E點(diǎn)振動(dòng)減弱，B錯(cuò)；B、D兩點(diǎn)均為加強(qiáng)點(diǎn)其振幅均為4cm，故此時(shí)兩點(diǎn)的高度差8cm，C錯(cuò)。已知A在最大位移處時(shí)，B正在平衡位置處向方向運(yùn)動(dòng)，試求這列波的頻率的值。例4 某質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正方向直線傳播，傳播速度為1m/s，已知它在平衡位置O向上開始振動(dòng)，（ ）解 由題意得，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正向直線傳播，且開始振動(dòng)時(shí)方向向上，由此可知介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均向上，所以形成的是半個(gè)波長(zhǎng)的脈沖，波形一定在軸上方，波形不變，故選B。例2 如圖52，有一水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R=160m的光滑弧形軌道BC相切，一質(zhì)量為M=，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為的子彈以的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示，已知木塊與該水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)，試求子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止？解 子彈射入木塊由動(dòng)量守恒定律得子彈和木塊的共同速度為子彈和木塊在光滑弧形軌道BC上的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，子彈在水平軌道上作勻減速運(yùn)動(dòng)加速度，評(píng)析 注意子彈擊中木塊過程中有機(jī)械能損失，子彈沖上圓弧及返回過程中，為一變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間無其它辦法求解，只能利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的單擺模型；所以建立和應(yīng)用物理模型在物理學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意時(shí)間和空間的周期性。注意理解波的圖象及波的形成過程。分析與解 該衰變放出的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑R與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，由洛侖茲力和牛頓定律可得 ①由衰變過程動(dòng)量守恒得（衰變過程虧損質(zhì)量很小，可忽略不計(jì)）： ②又衰變過程中，能量守恒，則粒子和剩余核的動(dòng)能都來自于虧損質(zhì)量即 ③聯(lián)立①②③解得：點(diǎn)評(píng) 動(dòng)量守恒和能量守恒是自然界普遍適用的基本規(guī)律，無論是宏觀領(lǐng)域還是微觀領(lǐng)域，我們都可以用上述觀點(diǎn)來解決具體的問題。因此要學(xué)會(huì)從能量角度來處理電路中的問題。分析與解 電源輸出的總能量，一部分消耗于自身內(nèi)阻，其余全部輸出傳給電動(dòng)機(jī)。例4 如圖43所示，是用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，重物質(zhì)量，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)電阻，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻。A、B速度相等時(shí)內(nèi)能最大，設(shè)此時(shí)速度為，此過程對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得（氣體的質(zhì)量不計(jì)）： ②由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：在氣體壓縮過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于氣體內(nèi)能的增加量。力學(xué)問題中的“過程”、“狀態(tài)”分析是非常重要的，不可粗心忽略。例題2 如圖41所示：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30176。運(yùn)用機(jī)械功率公式P=Fv要特別注意力的方向和速度方向之間的角度，v指的是力方向上的速度。30176。二、典題例題例題1 某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為30176。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟：確定研究對(duì)象，選取研究過程；分析內(nèi)力和外力的情況，判斷是否符合守恒條件；選定正方向，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量，最后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列議程求解。（2）動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律是自然界中普通適用的規(guī)律，大到宇宙天體間的相互作用，小到微觀粒子的相互作用，無不遵守動(dòng)量守恒定律，它是解決爆炸、碰撞、反沖及較復(fù)雜的相互作用的物體系統(tǒng)類問題的基本規(guī)律。1010光年。已知G=1011N由題意知，當(dāng)單擺共振時(shí)頻率，即：，振幅A=8cm=，由得：如圖319所示，擺能達(dá)到的最大偏角的情況下，共振時(shí)：，（其中以弧度為單位，當(dāng)很小時(shí)，弦A近似為弧長(zhǎng)。產(chǎn)生的感應(yīng)電流：I=，受到的安培力：討論 （1）如果，即：，則：線圈將勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)：（變化規(guī)律如圖39所示）（2）如果，表明較小，則：線圈加速進(jìn)入磁場(chǎng)，但隨著有三種可能：①線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖310所示）②線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖311所示）③線圈未全部進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖312所示）（3）如果，則：線圈減速進(jìn)入磁場(chǎng)，但隨著，故線圈將作減小的減速運(yùn)動(dòng)。由以上兩式可得：、b相撞的瞬間動(dòng)量守恒：。評(píng)析 （1）設(shè)b質(zhì)量為，則帶電量為4q，因?yàn)槿绻麕д?，要向下偏轉(zhuǎn)，則必須：；而對(duì)b原來必須受力平衡，則：。所以要使A、B不分離，必須：。當(dāng)撤去外力F后，系統(tǒng)將以O(shè)點(diǎn)的中心，以A為振幅在豎直平面內(nèi)上下作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。例3 如圖34所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連。例2 如圖33所示，兩個(gè)完全相同的小球和，分別在光滑的水平面和淺凹形光滑曲面上滾過相同的水平距離，且始終不離開接觸面。其中（0~t2）時(shí)間內(nèi)加速度為正；(t2~t4)時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)。故涉及到力學(xué)、電磁學(xué)及原子物理中的圓周運(yùn)動(dòng)問題。評(píng)析 帶電粒子在電場(chǎng)中具有加速作用和偏轉(zhuǎn)作用。設(shè)加速電壓為 U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極間距離為d，帶電粒子由靜止經(jīng)加速電壓加速，則U1q=。依題意有 根據(jù)動(dòng)能定理： 在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則 解得：。例4 從空中同一地點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們的初速度方向相反、大小分別為，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩小球速度方向間的夾角為90176。在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。以后兩球速度發(fā)生相同的改變，即前一球相對(duì)后一球的速度始終為，此時(shí)線已被拉長(zhǎng)：線被拉直可看成前一球相對(duì)后一球做勻速直線運(yùn)動(dòng)發(fā)生了位移：∴評(píng)析 解決雙體或多體問題要善于尋找對(duì)象之間的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系。顯然總位移等于零，所以：解得：評(píng)析 通過以上兩種方法的比較，更深入理解位移規(guī)律及靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成可以使解題過程更簡(jiǎn)捷。原來靜止的物體受到恒力的作用，物體將向受力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；物體受到和初速度方向相同的恒力，物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；物體受到和初速度方向相反的恒力，物體將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；若所受到的恒力方向與初速度方向有一定的夾角，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)?？傻谩２挥?jì)一切摩擦，球和板靜止于圖114所示位置時(shí)，圖中角均為30176。解答 功率變化是先增大后減小，最后穩(wěn)定在某一值。由圖象可以判定：通電后，PTC電阻器的功率變化情況是 ，穩(wěn)定時(shí)的溫度應(yīng)取 區(qū)間的某一值。現(xiàn)沿球的直徑的延長(zhǎng)線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖112所示。對(duì)木箱進(jìn)行受力分析有：重力、地面支持力N、及球?qū)U向下的摩擦力。O點(diǎn)受到AO繩的拉力FBO繩的拉力F2以及重物對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用。在2500K以上的高溫下，燃料與氧化劑在燃燒室混合、燃燒后，電離為正負(fù)離子（即等離子體），并以每秒幾百米的高速噴入磁場(chǎng)，在洛侖茲力的作用下，正負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)，兩極板因聚積正負(fù)電荷而產(chǎn)生靜電場(chǎng)。（已知和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)）解析 本題的