高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)(已改無錯字)
2023-06-26 08:10:01 本頁面
【正文】 解題注意事項(xiàng) （ 1）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： 函數(shù)的定義域?yàn)?R；函數(shù)的值域?yàn)椋唬?0，＋ ∞ ） 當(dāng) 0＜ a＜ 1時函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng) a＞ 1時函數(shù)為增函數(shù)。 （ 2）函數(shù)圖像： ① 指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 1），且圖象都在第一、二象限； ② 指數(shù)函數(shù)都以 x軸為漸近線（當(dāng) 0a1時，圖象向左無限接近軸，當(dāng) a1時，圖象向右無限接近軸）。 考題剖析 例 （ 2020山東） 已知集合 ， ，則 （ ） A. {－ 1,1} B. {－ 1} C. {0} D. {－ 1,0} ? ?1,1??M ?????? ???? ? 4221 1xZxN ?NM ?解：集合 N為： 由于底數(shù)為 2，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得： － 1＜ x＋ 1＜ 2，即－ 2＜ x＜ 1 即： N＝ {x|2x1} 所以， {－ 1}，故選（ B）。 ? ?211 222 ???? ?? xZxN?NM ?點(diǎn)評 ：指數(shù)函數(shù)主要考查指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)及其 應(yīng)用，常與集合、對數(shù)等知識相結(jié)合綜合考查。 考題剖析 五、對數(shù)函數(shù) 1．課標(biāo)要求 （ 1）理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運(yùn)算的作用； （ 2）通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)； （ 3）知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（ a＞ 0， a≠1）。 解題注意事項(xiàng) （ 1）函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的定義域?yàn)椋?0，＋ ∞）；函數(shù)的值域?yàn)?R； 當(dāng) 0＜ a＜ 1時函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng) a1時函數(shù)為增函數(shù)； （ 2）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。 （ 3）函數(shù)圖像： ① 對數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 1），且圖象都在第一、四象限； ② 對數(shù)函數(shù)都以 y軸為漸近線（當(dāng) 0a1時，圖象向上無限接近軸；當(dāng) a1時，圖象向下無限接近軸） . 考題剖析 例 （ 2020北京文）若 ，則正確的（ ） （ A） abc （ B） bac （ C） cab （ D） bca 3 7 2l o g π l o g 6 l o g 0 . 8a b c? ? ?， ，【 解析 】 利用中間值 0和 1來比較 : 故選（ A）。 3 7 2l o g π 1 l o g 6 1 l o g 0 . 8 0a b c? ? ? ? ? ?， 0 ，【 點(diǎn)評 】 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì)，由圖象可知， 一個對數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于 1時，如果真數(shù)小于 1，則這個 對數(shù)是負(fù)數(shù)；由換底公式，可得如果真數(shù)小于底數(shù)且 大于 1，則這個對數(shù)是小于 1有正數(shù)，如果真數(shù)大于底 數(shù)，則這個對數(shù)的值大于 1。 考題剖析 六、函數(shù)的綜合應(yīng)用 1．課標(biāo)要求： （ 1）掌握函數(shù)零點(diǎn)的概念，會用二分法近似地求函數(shù)的零點(diǎn)。 （ 2）利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義； （ 3）收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。 解題注意事項(xiàng) 函數(shù)應(yīng)用問題是高考的熱點(diǎn)，高考對應(yīng)用題的考察即考小題又考大題，而且分值呈上升的趨勢。高考中重視對環(huán)境保護(hù)及數(shù)學(xué)課外的的綜合性應(yīng)用題等的考察。出于“立意”和創(chuàng)設(shè)情景的需要，函數(shù)試題設(shè)置問題的角度和方式也不斷創(chuàng)新，重視函數(shù)思想的考察，加大函數(shù)應(yīng)用題、探索題、開放題和信息題的考察力度，從而使高考考題顯得新穎、生動和靈活。 函數(shù)的綜合運(yùn)用主要是指運(yùn)用函數(shù)的知識、思想和方法綜合解決問題．函數(shù)描述了自然界中量的依存關(guān)系，是對問題本身的數(shù)量本質(zhì)特征和制約關(guān)系的一種刻畫，用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對象，抽象其數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系．因此，運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互制約是函數(shù)思想的精髓，掌握有關(guān)函數(shù)知識是運(yùn)用函數(shù)思想的前提，提高用初等數(shù)學(xué)思想方法研究函數(shù)的能力，樹立運(yùn)用函數(shù)思想解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的意識是運(yùn)用函數(shù)思想的關(guān)鍵． 考題剖析 例 (2020廣東高考試題 )某單位用 2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少 10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為 x（ x≥10）層，則每平方米的 平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，
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