20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-03-15 04:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有a個(gè)紅球、b個(gè)白球、c個(gè)黃球的箱子，乙也有一個(gè)放有a個(gè)紅球、b個(gè)白球、c個(gè)黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？ 解析: 由題意，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色共有＝(a+b+c)2 (種)不同情形，每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，則，不妨設(shè)（１）當(dāng)時(shí)，則所以甲獲勝的概率不能達(dá)到，這個(gè)游戲規(guī)則不公平；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，若，則，所以甲獲勝的概率恰為，這個(gè)游戲規(guī)則是公平的；若，則，這個(gè)游戲規(guī)則也不公平；若，則，這個(gè)游戲規(guī)則也不公平；變化四: 甲有一個(gè)放有a個(gè)紅球、b個(gè)白球、c個(gè)黃球的箱子，乙有一個(gè)放有x個(gè)紅球、y個(gè)白球、z個(gè)黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？解析:由題意，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色分別有和 (種)不同情形，每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，則，當(dāng)時(shí), 這個(gè)游戲規(guī)則是公平的,否則,是不公平的.變化五:在原問(wèn)題中,如果甲可調(diào)整自己箱子中的球的顏色，但必須確?？偳驍?shù)仍為6個(gè)，由由甲能否達(dá)到游戲規(guī)則公平的目的?解析：設(shè)甲將自己箱子中的球調(diào)整為x個(gè)紅球、y個(gè)白球、z個(gè)黃球,且x+y+z=6，yxO C(6,0)則，令，則x、y滿足約束條件，作出如圖可行域，由可知當(dāng)x=y=0時(shí)，u有最大值12，此時(shí)P（A）有最大值,所以甲能達(dá)到游戲規(guī)則公平的目的。檢測(cè)評(píng)估：1．對(duì)滿足A B的非空集合A、B有下列四個(gè)命題 ①若任取，則是必然事件；②若，則是不可能事件； ③若任取，則是隨機(jī)事件；④若，則是必然事件． 其中正確命題的個(gè)數(shù) （ ） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2． 在網(wǎng)絡(luò)游戲《變形》中，主人公每過(guò)一關(guān)都以的概率變形（即從“大象”變?yōu)椤袄鲜蟆被驈摹袄鲜蟆弊優(yōu)椤按笙蟆保?，若將主人公過(guò)n關(guān)不變形的概率計(jì)為Pn，則A．P5P4 B．P8P7 C．P11P12 D．P15P16 3. 已知隨機(jī)變量，若，則分別是 A. B. 、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150 個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)。公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②。則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 （ ） A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法，我國(guó)部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制，下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患
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