20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-03-15 04:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有a個紅球、b個白球、c個黃球的箱子，乙也有一個放有a個紅球、b個白球、c個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為乙勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？ 解析: 由題意，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色共有＝(a+b+c)2 (種)不同情形，每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，則，不妨設(shè)（１）當(dāng)時，則所以甲獲勝的概率不能達到，這個游戲規(guī)則不公平；（2）當(dāng)時，設(shè)，則，若，則，所以甲獲勝的概率恰為，這個游戲規(guī)則是公平的；若，則，這個游戲規(guī)則也不公平；若，則，這個游戲規(guī)則也不公平；變化四: 甲有一個放有a個紅球、b個白球、c個黃球的箱子，乙有一個放有x個紅球、y個白球、z個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為乙勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？解析:由題意，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色分別有和 (種)不同情形，每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，則，當(dāng)時, 這個游戲規(guī)則是公平的,否則,是不公平的.變化五:在原問題中,如果甲可調(diào)整自己箱子中的球的顏色，但必須確?？偳驍?shù)仍為6個，由由甲能否達到游戲規(guī)則公平的目的?解析：設(shè)甲將自己箱子中的球調(diào)整為x個紅球、y個白球、z個黃球,且x+y+z=6，yxO C(6,0)則，令，則x、y滿足約束條件，作出如圖可行域，由可知當(dāng)x=y=0時，u有最大值12，此時P（A）有最大值,所以甲能達到游戲規(guī)則公平的目的。檢測評估：1．對滿足A B的非空集合A、B有下列四個命題 ①若任取，則是必然事件；②若，則是不可能事件； ③若任取，則是隨機事件；④若，則是必然事件． 其中正確命題的個數(shù) （ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2． 在網(wǎng)絡(luò)游戲《變形》中，主人公每過一關(guān)都以的概率變形（即從“大象”變?yōu)椤袄鲜蟆被驈摹袄鲜蟆弊優(yōu)椤按笙蟆保?，若將主人公過n關(guān)不變形的概率計為Pn，則A．P5P4 B．P8P7 C．P11P12 D．P15P16 3. 已知隨機變量，若，則分別是 A. B. 、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150 個、120個、180個、150個銷售點。公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②。則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 （ ） A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法，我國部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制，下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患
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