20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)解析幾何教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 yB。:與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，而，所以在(1，1)處導(dǎo)數(shù)為4，此點(diǎn)的切線(xiàn)為，故選A。：如圖所示：圖由消y得：x2－3x+2=0，∴x1=2，x2=1?！郃（2，0），B（1，）∴|AB|==2又|OB|＝|OA|=2，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=，故選C。：圓方程化為，所以由得所以直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是。7．解：可證當(dāng)CM⊥AB時(shí)，∠ACB最小，從而直線(xiàn)方程，即8 解析 設(shè)P(x,y)，依題意有,化簡(jiǎn)得P點(diǎn)軌跡方程為4x2+4y2－85x+100=0 9．由等比數(shù)列的求和公式得，所以在直線(xiàn)上。：M表示定點(diǎn)（1，3）與圓周上的點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，設(shè)連線(xiàn)方程為，當(dāng)時(shí)，即時(shí)有最小值。 11 (1)證明 由條件，得a1=S1=a,當(dāng)n≥2時(shí)，有an=Sn－Sn－1=［na+n(n－1)b］－［(n－1)a+(n－1)(n－2)b］=a+2(n－1)b 因此，當(dāng)n≥2時(shí)，有an－an－1=［a+2(n－1)b］－［a+2(n－2)b］=2b 所以{an}是以a為首項(xiàng)，2b為公差的等差數(shù)列 (2)證明 ∵b≠0,對(duì)于n≥2,有∴所有的點(diǎn)Pn(an,－1)(n=1,2,…)都落在通過(guò)P1(a,a－1)且以為斜率的直線(xiàn)上 此直線(xiàn)方程為y－(a－1)= (x－a),即x－2y+a－2=0 (3)解 當(dāng)a=1,b=時(shí)，Pn的坐標(biāo)為(n,),使P1(1,0)、P2(2, )、P3(3,1)都落在圓C外的條件是 由不等式①,得r≠1由不等式②，得r＜－或r＞+由不等式③，得r＜4－或r＞4+再注意到r＞0,1＜－＜4－=+＜4+故使PPP3都落在圓C外時(shí)，r的取值范圍是(0，1)∪(1,－)∪(4+,+∞) 設(shè)直徑為3,2,1的三圓圓心分別為O、A、B，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩等圓P、Q,使它們與⊙O相內(nèi)切，與⊙A、⊙B相外切 建立如圖所示的坐標(biāo)系，并設(shè)⊙P的半徑為r,則|PA|+|PO|=(1+r)+(1 5－r)=2 5∴點(diǎn)P在以A、O為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)2 5的橢圓上，其方程為=1 ①同理P也在以O(shè)、B為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2的橢圓上，其方程為(x－)2+y2=1 ②由①、②可解得，∴r=故所求圓柱的直徑為 cm 第2課時(shí) 圓錐曲線(xiàn)考綱指要：圓錐曲線(xiàn)在高考試題中占有穩(wěn)定的較大的比例，主要考察圓錐曲線(xiàn)的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和處理有關(guān)問(wèn)題的基本技能、基本方法?？键c(diǎn)掃描：1．了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；2．經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線(xiàn)模型的過(guò)程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)；3．了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)。4．通過(guò)圓錐曲線(xiàn)與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；5．掌握直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系判定及其相關(guān)問(wèn)題?？碱}先知： 例1．在雙曲線(xiàn)上有一個(gè)點(diǎn)P，F(xiàn)F2為該雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=90176。，且△F1PF2的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線(xiàn)的離心率是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5分析：根據(jù)題中條件，列出關(guān)于之間的等量關(guān)系，再求離心率。解：由題意知：，從而，故選D。點(diǎn)評(píng)：上述題型在高考中常出現(xiàn)于選擇與填空題中，考查學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度。例2．已知拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)M（2，2）對(duì)稱(chēng)。（1） 求的取值范圍；（2） 當(dāng)時(shí)，該拋物線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn)C、D，且A、B、C、D四點(diǎn)共圓？若存在，求出此圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：在回答“是否存在”這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，常可以先假設(shè)存在，然后從假設(shè)出發(fā)，只需找到一個(gè)符合條件的情況，即可說(shuō)明其存在，“找”的過(guò)程，常從特殊情形入手。解：（1）設(shè)、是拋物線(xiàn)上關(guān)于點(diǎn)M（2，2）對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則，所以，從而可設(shè)是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，由， 得.（2）解法一：∵，∴拋物線(xiàn)上存在兩點(diǎn)、關(guān)于M（2，2）對(duì)稱(chēng)，∴∴。∵拋物線(xiàn)的方程為，則A（0，0），B（4，4），∴直線(xiàn)AB的方程為,∴線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)方程為即，代入，整理得，即。由，可知線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)定與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，不妨設(shè)此
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