【文章內(nèi)容簡介】 //平面 BCD，分別交 AC、 AD 于點 F、 G，則四面體 EFGB的 體積 的 最大值等于 427V 33.（ 2020? 韶關(guān)第一次調(diào)研理 5） 已知等比數(shù)列 ??na 中，各項都是正數(shù)，且231 2,21, aaa成等差數(shù)列，則 8967aaaa?? 等于（ ） A． 21? B. 21? C. 223? D. 223? 【答案】 C 【 解析】因為231 2,21, aaa成等差數(shù)列 ，所以 23 1 2 1 2 22 , 1 2 , 2a a a q q q ?? ? ? ? ?，8967aaaa?? = 2 3 2 2q ?? 34． （ 2020? 韶關(guān)第一次調(diào)研理 13） 在平面中 ABC? 的 角 C 的 內(nèi)角平分線 CE 分 ? ABC 面積所成 的 比 AECBECS ACS BC?? ?, 將這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐 A BCD? 中，平面 DEC 平分二面角 A CD B??且與 AB 交于 E , 則 類比 的 結(jié)論為 ______________． 【答案】 A CDE ACDB CDE BDCVS??? ， 【 解析】此類問 題 由平面類比空間，應(yīng)該面積類比體積，長度類比面積，由 AECBECS ACS BC?? ? ，類比得 A CDE ACDB CDE BDCVS??? 35.(2020? 深圳中學(xué)期末理 9)已知實數(shù) x 、 y 滿足????????????301,094yyxyx ，則 x － 3y 的 最大值是 . 【答案】 1 【解析】 解：作出不等式組表示 的 平面區(qū)域如圖： 作直線 l: x－ 3y=0, 平移直線 l，當直線 l經(jīng)過 4x+y－ 9=0與 x－ y－ 1=0的 交點 P(2, 1)時，目標函數(shù) z=x－ 3y取得最大值 z=2－ 3 1=－ 1,∴ x－ 3y的 最大值為 － 1. 36.（ 2020? 海南嘉積中學(xué)期末理 4） 等差數(shù)列 {}na 的 通項公式為 21nan=+，其前 n 項和為 nS ，則數(shù)列 {}nSn 的 前 10項和為（ ） A、 70 B、 75 C、 100 D、 120 【答案】 B 【 解析】因為 等差數(shù)列 {}na 的 通項公式為 21nan=+，所以 ,22 nnSn ?? 所以 2ns nn ?? ，3 4 5 ... 12 75? ? ? ? ? 37.（ 2020? 海南嘉積中學(xué)期末理 11） 某企業(yè)準備投資 A、 B兩個項目建設(shè)，資金來源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如下表。投資 A 項目資金不超過 160萬元，B 項目不超過 200 萬元，預(yù)計建成后，自籌資金每份獲利 12 萬元，銀行貸款每份獲利10 萬元，為獲得總利潤最大，那么兩份資金分別投入 的 份數(shù)是（ ） 單位：萬元 項目 自籌每份資金 銀行貸款每份資金 A 20 30 B 40 30 A、自籌資金 4 份，銀行貸款 2 份 B、自籌資金 3 份，銀行貸款 3 份 C、自籌資金 2 份，銀行貸款 4 份 D、自籌資金 2 份，銀行貸款 2 份 o x y P(2, 1) 4x+y9=0 x y 1=0 l:x3y=0 1 2 3 l1 【答案 】 C 【 解析】 投資 A 項目資金 x 份， 投資 B項目資金 y 份，由 題 意 ? 2 0 3 0 1 6 04 0 3 0 2 0 0 , 1 2 1 0 ,xy z x y?? ??作出可行域，看出當 2, 4xy??時， 64z? 萬最大 38.（ 2020? 黑龍江綏化市一模理 5）已知數(shù)列 { na }，若點 (, )nna （ *nN? ）在經(jīng)過點 (5,3)的 定直 l l 上，則數(shù)列 { na }的 前 9 項和 9S =( ) A. 9 B. 10 C. 18 【答案】 D 【 解析】點 (, )nna （ *nN? ）在經(jīng)過點 (5,3) 的 定直 l l 上， 35?a ，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)得：59 9aS ? =27 39.（ 2020? 黑龍江綏化市一模理 15）已知實數(shù) x ， y 滿足 121yyxx y m??????????，如果目標函數(shù)z x y?? 的 最小值為 1，則實數(shù) m? ___. 【答案】 5 【 解析】作出 121yyxx y m??????????的 可行域，當??? ???? 31312mxmy時 z x y?? 的 最 小值為 1，解 5?m ； 40.（ 2020? 浙江瑞安期末質(zhì)檢理 6）若關(guān)于 yx, 的 不等式組?????????axyyxx21 表示 的 區(qū)域為三角形，則實數(shù) a 的 取值范圍是 ( ▲ ) A． )1,(?? B． )1,0( C． )1,1(? D． ),1( ?? 【答案】 C 【 解析】 由 ?12???xyx 得 M（ 1,1），因為不等式組?????????axyyxx21 表示 的 區(qū)域為三角形，所以 11 ??? a 41.（ 2020 泉州四校二次聯(lián)考理 6） 已知數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ，且111( ) ( 233nnna a n?? ? ?，且 )n? *N ，則數(shù)列 ??na 的 通項公式為（ ） A． na? 32nn? B． na? 23nn? C． na? 2n? D． na? ( 2)3nn? 【答案】 B 【 解 析 】 由111( ) ( 233nnna a n?? ? ?且 )n? *N 得， 133 11 ?? ?? nnnn aa ，,.....133 2211 ?? ???? nnnn aa ， 133 122 ?? aa ，相加得 23 ??nann ， na? 23nn? 42.（ 2020 泉州四校二 次聯(lián)考理 9） 滿足 *1 2 1 21 , l og l og 1 ( )nna a a n?? ? ? ? N，它 的 前 n 項和為 nS ，則滿足 1025nS ? 的 最小 n 值是（ ） A． 9 B． 10 C． 11 D． 12 【答案】 C 【解析】因為 *1 2 1 21 , l og l og 1 ( )nna a a n?? ? ? ? N，所以 nn aa 1?? ， 12?? nna ，12 ?? nnS ， 則滿足 1025nS ? 的 最小 n 值是 11； 43.（ 2020 泉州四校二次聯(lián)考理 12） 若變量 ,xy滿足約束條件 3 2 969xyxy? ? ??? ? ? ??，則 2z x y＝ ＋的 最小值為 _______． 【答案】 6。 【解析】作出 3 2 969xyxy? ? ??? ? ? ??的 可行域，由圖形可以看出當 5,4 ??? yx 時， 2z x y＝ ＋ 的最小值為 6? ； 44.（ 2020? 延吉市質(zhì)檢理 7） 等差數(shù)列 ??na 中，2nnaa 是一個與 n 無關(guān) 的 常數(shù)，則該常數(shù) 的可能值 的 集合為（ ） A． ??1 B． 112??????， C． 12?????? D． 10, ,12?????? 【答案】 B 【解析】等差數(shù)列 ??na 中，dna dnaaann )12( )1(112 ?? ???與 n 無關(guān) 的 常數(shù)，所以dnmmadna )12()1( 11 ????? 對 n 恒成立，所以 。21,0。1,0 ???? mdmd 45.(2020? 深圳中學(xué)期末理 11)已知等差數(shù)列 { na }的 前 n 項和為 nS ．若 63 20 aa ?? ，則 8S等于 ． 【答案】 80 【解析】 80 ． 解析：因為 63 20 aa ?? ，所以 8 3 64 ( ) 4 2 0 8 0s a a? ? ? ? ? 46.（ 2020? 黑龍江綏化市一模理 16）把正整數(shù)排列成如圖甲 的 三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行 的 奇數(shù)和第奇數(shù)行中 的 偶數(shù)，得到如圖乙 的 三角數(shù)陣，再把圖乙中 的 數(shù)按從小到大 的 順序排成一列，得到數(shù)列 {}na ，若 2020na ? ，則 n? ____. 1 12 3 4 2 45 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 1 617 18 19 20 21 22 23 24 2 5