20xx屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)平面解析幾何練習(xí)題匯總(編輯修改稿)
2024-09-24 22:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1，故選 B. 9． (文 )直線 l過點(diǎn) (－ 2,0)，當(dāng) l 與圓 x2＋ y2＝ 2x 有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直線 l 的斜率 k 的取值范圍是 ( ) A． (－ 2 2， 2 2) B． (－ 2， 2) C.??? ???－ 24 ， 24 D.?? ??－ 18， 18 [答案 ] C [解析 ] 由題意得，圓的方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 1，所以圓心為 (1,0)，半徑為 (－ 2,0)的直線 l 與圓相切時(shí)，可求得直線 l 的斜率 k＝ 177。 24 .所以直線 l 的斜率 k 的取值范圍是??????－ 24 ，24 .故選 C. (理 )(2020汕頭模擬 )平行四邊形 ABCD 的一條對(duì)角線固定在 A(3，－ 1)， C(2，－ 3)兩點(diǎn)， D 點(diǎn)在直線 3x－ y＋ 1＝ 0 上移動(dòng)，則 B 點(diǎn)軌跡的方程為 ( ) A． 3x－ y－ 20＝ 0(x≠13) B． 3x－ y－ 10＝ 0(x≠13) C． 3x－ y－ 9＝ 0(x≠－ 8) D． 3x－ y－ 12＝ 0(x≠－ 8) [答案 ] A [解析 ] 線段 AC 的中點(diǎn) M?? ??52，－ 2 ，設(shè) B(x， y)，則 B 關(guān)于點(diǎn) M 的對(duì)稱點(diǎn) (5－ x，－ 4－ y)在直線 3x－ y＋ 1＝ 0 上， ∴ 3(5－ x)－ (－ 4－ y)＋ 1＝ 0，即 3x－ y－ 20＝ 0. ∵ A、 B、 C、 D 不能共線， ∴ 不能 為它與直線 AC 的交點(diǎn)，即 x≠13. 清華北大家教中心 家教電話： 01062561255 北京 1 對(duì) 1 上門家教品牌 10．已知一動(dòng)直線 l 與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積為 p，直線 l 在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 q，且 p 比 q 大 1，則這個(gè)三角 形面積的最小值為 ( ) A． 4 B． 2＋ 6 C． 4＋ 3 3 D． 5＋ 2 6 [答案 ] D [解析 ] 設(shè)直線 l 的方程為 xa＋ yb＝ 1(a0， b0)，則 12ab＝ a＋ b＋ 1， ∵ a＋ b≥2 ab， ∴ 12ab≥2 ab＋ 1，即 ( ab)2－ 4 ab－ 2≥0，解得 ab≥2＋ 6， ∴ 12ab≥12(2＋ 6)2＝ 5＋ 2 6，當(dāng) a＝ b＝ 2＋ 6時(shí)，三角形面積的最小值為 5＋ 2 6. 二、填空題 11． (2020深圳中學(xué) )已知向量 a＝ (6,2)， b＝ ?? ??－ 4， 12 ，直線 l 過點(diǎn) A(3，－ 1)，且與向量 a＋ 2b 垂直，則直線 l 的一般方程為 ________． [答案 ] 2x－ 3y－ 9＝ 0 [解析 ] a＋ 2b＝ (－ 2,3)，設(shè) l 上任一點(diǎn) P(x， y)，則 AP→＝ (x－ 3， y＋ 1)，由條件知， (x－ 3， y＋ 1)(－ 2,3)＝ 0， ∴ 2x－ 3y－ 9＝ 0. 12． (2020浙江臨安 )設(shè) D 是不等式組????? x＋ 2y≤102x＋ y≥30≤x≤4y≥1所表示的平面區(qū)域，則區(qū)域 D 中的點(diǎn) P(x，y)到直線 x＋ y＝ 10 的距離的最大值是 ________． [答案 ] 4 2 [解析 ] 畫出不等式組所 表示的平面區(qū)域 D 如圖中陰影部分所示 (包括邊界 )，顯然直線 y＝ 1與 2x＋ y＝ 3 的交點(diǎn) (1,1)到直線 x＋ y＝ 10 的距離最大，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可以求得最大值為 4 2. 13． (2020安徽懷寧中學(xué)月考 )“直線 ax＋ 2y＋ 1＝ 0 和直線 3x＋ (a－ 1)y＋ 1＝ 0 平行 ”的充要條 清華北大家教中心 家教電話： 01062561255
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