20xx屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題匯總(編輯修改稿)
2025-09-24 22:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 文 )(2020瑞安中學(xué) )某校有學(xué)生 1485 人，教師 132 人，職工 33 人．為有效防控甲 型H1N1 流感，擬采用分層抽樣的方法，從以上人員中抽取 50 人進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，則在學(xué)生中應(yīng)抽取 ________人． [答案 ] 45 [解析 ] 設(shè)在學(xué)生中抽取 x 人，則 x1485＝501485＋ 132＋ 33， ∴ x＝ 45. (理 )(2020山東濰坊質(zhì)檢 )一個(gè)總 體分為 A， B 兩層，其個(gè)體數(shù)之比為 ，用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，已知 B 層中甲、乙都被抽到的概率為 128，則總體中的個(gè)體數(shù)是 ________． [答案 ] 40 [解析 ] 設(shè) x、 y 分別表示 A， B 兩層的個(gè)體數(shù)，由題設(shè)易知 B 層中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為 2， ∴ C22Cy2＝ 128，即 2－ ＝ 128，解得 y＝ 8 或 y＝－ 7(舍去 )， ∵ ＝ ， ∴ x＝ 32， x＋ y＝ 40. 12．一個(gè)總體中的 80 個(gè)個(gè)體編號(hào)為 0,1,2， …， 79，并依次將其分為 8個(gè)組，組號(hào)為 0,1， …，7，要用下述抽樣方法抽取一個(gè)容量為 8 的樣本 ：即在第 0 組先隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼 i，則第 k組抽取的號(hào)碼為 10k＋ j，其中 j＝????? i＋ k ＋i＋ k－ ＋ ，若先在 0 組抽取的號(hào)碼為 6，則所抽到的 8 個(gè)號(hào)碼依次為 __________________． [答案 ] 6,17,28,39,40,51,62,73 [解析 ] 因?yàn)?i＝ 6， ∴ 第 1組抽取號(hào)碼為 101＋ (6＋ 1)＝ 17，第 2 組抽取號(hào)碼為 102＋ (6＋2)＝ 28，第 3組抽取號(hào)碼為 103＋ (6＋ 3)＝ 39，第 4組抽取號(hào)碼為 104＋ (6＋ 4－ 10)＝ 40，第 5 組抽取號(hào)碼為 105＋ (6＋ 5－ 10)＝ 51，第 6 組抽取號(hào)碼為 106＋ (6＋ 6－ 10)＝ 62，第 7組抽取號(hào)碼為 107＋ (6＋ 7－ 10)＝ 73. 13． (2020安徽文 )某地有居民 100 000 戶，其中普通家庭 99 000 戶，高收入家庭 1 000 戶．從普 遍家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取 990 戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取 100戶進(jìn) 行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有 120 戶家庭擁有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 戶，高收入家庭 70 戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是 ____________． [答案 ] % 清華北大家教中心 家教電話： 01062561255 北京 1 對(duì) 1 上門家教品牌 [解析 ] 擁有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例普通家庭為 50990，而高收入家庭為 70100. ∴ 該地?fù)碛?3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例為99 000 50990＋ 1 000 70100100 000 ＝571 000＝ %. 14．從某地區(qū) 15000 位老人中隨 機(jī)抽取 500人， 其生活能否自理的情況如下表所示： 男 女 能 178 278 不能 23 21 則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多 ______人． [答案 ] 60 [解析 ] 由表可知所求人數(shù)為 (23－ 21)15000500 ＝ 60(人 )． 三、解答題 15． (2020山東濱州 )某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生 2020 人，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表： 高一 高二 高三 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，抽到高二年級(jí)女生的概率是 . (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少人？ (2)已知 y≥245， z≥245，求高三年級(jí)女生比男生多的概率． [解析 ] (1)∵ x2020＝ ， ∴ x＝ 380. ∴ 高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 y＋ z＝ 2020－ (373＋ 377＋ 380＋ 370)＝ 500 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生，應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為 482020500＝ 12(人 )． (2)設(shè) “高三年級(jí)女生比男生多 ”為事件 A，高三年級(jí)女生、男生數(shù)記為 (y， z)． 由 (1)知， y＋ z＝ 500，且 y， z∈ N*，又已知 y≥245， z≥245，所有基本事件為： (245,255)， (246,254)， (247,253)， (248,252)， (249,251)， (250,250)， (251,249)， (252,248)， (253,247)，(254,246)， (
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