高中物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧及經典題型及練習題(含答案)含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內容簡介】 侖磁力提供向心力：把，代入上式，解得： (2) 當粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時的速度為時，如圖所示在OA段圓周運動的圓心在O1，半徑為在AB段圓周運動的圓心在O2，半徑為在BP段圓周運動的圓心在O3，半徑為可以證明ABPO3為矩形，則圖中,由幾何知識可得：所以：所以粒子打在x軸上的位置坐標粒子在OA段運動的時間為：粒子在AB段運動的時間為粒子在BP段運動的時間為在此過程中粒子的運動時間： (3)設粒子在區(qū)域Ⅰ中軌道半徑為R，軌跡由圖可得粒子打在x軸上位置坐標：化簡得： 把上式配方：化簡為：則當時，位置坐標取最小值：7．如圖，第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場，其中第二象限的磁感應強度大小為B，第三、四象限磁感應強度大小相等，一帶正電的粒子，從P（d，0）點沿與x軸正方向成α=60176。角平行xOy平面入射，經第二象限后恰好由y軸上的Q點（圖中未畫出）垂直y軸進入第一象限，之后經第四、三象限重新回到P點，回到P點時速度方向與入射方時相同，不計粒子重力，求：（1）粒子從P點入射時的速度v0；（2）第三、四象限磁感應強度的大小B/；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）粒子從P點射入磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡如圖，設粒子在第二象限圓周運動的半徑為r，由幾何知識得： 根據(jù)得粒子在第一象限中做類平拋運動，則有； 聯(lián)立解得（2）設粒子在第一象限類平拋運動的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運動的對稱性可知粒子剛進入第四象限時速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識可得 y=rrcosα= 則得所以粒子在第三、四象限圓周運動的半徑為粒子進入第三、四象限運動的速度根據(jù)得：B′=2．4B考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動8．一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產生一個中子（）和一個α粒子（）。已知氘核的質量為，氚核的質量為，中子的質量為，α粒子的質量為，光速為c，元電荷電量為e。（1）寫出核反應方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能。（2）反應放出的a粒子在與勻強磁場垂直的平面內做圓周運動，軌道半徑為R，磁感應強度大小為B。求a粒子在磁場中圓周運動的周期T和等效電流I的大小。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進或只發(fā)生很小的偏轉，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉，個別就像被彈回來了一樣。盧瑟福認為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經過深思熟慮和仔細的計算后，他提出了原子的核式結構模型。以一個α粒子以速度v與原來靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請通過計算說明為什么電子不能把α粒子反彈回來（已知α粒子的質量是電子質量的7300倍）?！敬鸢浮浚?）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應方程：反應釋放的核能：（2）設a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運動周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大?。海?）設電子的質量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。 由動量守恒：由能量守恒：得因所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。9．如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強磁場，方向垂直于紙面向外；在第四象限有一勻強電場，方向平行于y軸向下．一電子以速度v0從y軸上的P點垂直于y軸向右飛入電場，經過x軸上M點進入磁場區(qū)域，又恰能從y軸上的Q點垂直于y軸向左飛出磁場已知P點坐標為(0，－L)，M點的坐標為(L，0)．求(1)電子飛出磁場時的速度大小v(2)電子在磁場中運動的時間t【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）軌跡如圖所示，設電子從電場進入磁場時速度方向與x軸夾角為，（1）在電場中x軸方向：，y軸方向，得，（2）在磁場中，磁場中的偏轉角度為10．如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長L＝，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點處的小孔，三個小孔處于同一豎直面內，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強電場，場強E=4104N /C．三角形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外， 磁感應強度大小為B2＝3B1的勻強磁場．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點由靜止釋放，粒子從MN小孔C進入內部勻強磁場，經內部磁場偏轉后直接垂直AN經過Q點進入外部磁場．已知粒子最終回到了O點，OC相距2m．設粒子與擋板碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量不變，不計粒子重力，不計擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應強度B1的大?。唬?） 粒子從O點出發(fā)，到再次回到O點經歷的時間；（
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