高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧和訓(xùn)練方法及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P為矩形，GH∥PQ，MP=NQ=1m，MN=GH=PQ=，平臺(tái)離地面高度為h=．半徑為R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，方向豎直向上，與MP邊相切于A點(diǎn)，與NQ邊相切于D點(diǎn)，與GH相切于C點(diǎn)．平臺(tái)上PGHQ區(qū)域內(nèi)有方向由P指向G的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=．平臺(tái)右方整個(gè)空間存在方向水平向右的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E=，俯視圖如圖2．兩個(gè)質(zhì)量均為m=2105kg的小球a、b，小球a帶正電，電量q=4104C，小球b不帶電，小球a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)．小球a從A點(diǎn)正對(duì)圓心O射入磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)90176。后離開磁場(chǎng)，一段時(shí)間后與靜止在平臺(tái)D點(diǎn)的小球b發(fā)生彈性碰撞，碰后兩球離開平臺(tái)，并在此后的運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生多次彈性碰撞，a球帶電量始終不變，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)．已知重力加速度g=10m/s2，π=，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球a射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)從小球a射入磁場(chǎng)到第一次與小球b相碰撞，小球a運(yùn)動(dòng)的路程；(3)兩個(gè)小球落地點(diǎn)與NQ的水平距離．【來源】【市級(jí)聯(lián)考】重慶市2019屆高三5月調(diào)研測(cè)試（第三次診斷性考試)理綜試卷物理試題【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】(1)小球a從A點(diǎn)正對(duì)圓心O射入磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)90176。后離開磁場(chǎng)，小球a在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖：分析得半徑R=由得：v=(2)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程s1=πR=電場(chǎng)中加速度電場(chǎng)的路程小球a射入磁場(chǎng)到與小球b相碰過程運(yùn)動(dòng)的路程(3)a、b球彈性碰撞，質(zhì)量相等每一次碰撞速度交換．D點(diǎn)碰后，兩球速度分別為vaD=0，vbD=此后兩球拋離平臺(tái)，豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)由得，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 水平方向：b球勻速運(yùn)動(dòng)，a球加速運(yùn)動(dòng)，加速度每次碰到下一次碰撞，兩球位移相等，v—t圖如圖所示：可得，每?jī)纱闻鲎查g隔時(shí)間是定值： 由所以小球在空中碰8次后，小球b在空中碰n次后速度為vbN=(n+1)vbD=(n+1) m/s小球離開D點(diǎn)后在空中第一次碰撞前，水平位移x1=vb1△t=小球在空中第一次到第二次碰撞水平位移x2=2vb1△t=以此類推，小球在空中第n1次到第n次碰撞水平位移xn=nx1=所以，在空中碰撞8次時(shí)的水平位移x0=（1+2+3+4+5+6+7+8）=第8次碰后vb8=va8=所以，△xb=vb8=△xa=va8+=所以，水平位移分別為xa=x0+△xa=xb=x0+△xb=8．如圖，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸正方向的夾角為45176。，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(可看作質(zhì)點(diǎn))平行于z軸以速度v0通過y軸上的點(diǎn)P(0，h，0)，重力加速度為g。(1)若帶電粒子沿z軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求滿足條件的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值Emin及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)在滿足(1)的條件下，當(dāng)帶電粒子通過y軸上的點(diǎn)P時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在xOz平面內(nèi)的位置；(3)若帶電粒子沿z軸負(fù)方向通過y軸上的點(diǎn)P時(shí)，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過x軸，求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！緛碓础堪不帐⌒鞘?019屆高三第二次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】（1）Emin＝ （2）N（h，0，2v0）（3）【解析】【詳解】解：(1)如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力（大小及方向均已知）、洛倫茲力（方向已知）、電場(chǎng)力（大小及方向均未知）的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)力三角形知識(shí)分析可知：當(dāng)電場(chǎng)力方向與磁場(chǎng)方向相同時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)有最小值根據(jù)物體的平衡規(guī)律有：解得：，(2)如圖所示，撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力和電場(chǎng)力作用，其合力沿PM方向并與方向垂直，大小等于，故帶電質(zhì)點(diǎn)在與平面成角的平面內(nèi)作類平拋運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律：解得：設(shè)經(jīng)時(shí)間到達(dá)Oxz平面內(nèi)的點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)的分解可得：沿方向：沿PM方向：又聯(lián)立解得：則帶電質(zhì)點(diǎn)落在N（h，0，）點(diǎn)(3)當(dāng)電場(chǎng)力和重力平衡時(shí)，帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有：得： 要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過x軸，圓周的直徑為h根據(jù)：解得：9．如圖所示，一靜止的電子經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，立即射入偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，射入方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向垂直，射入點(diǎn)為A，最終電子從B點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上（如圖所示），電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，重力忽略不計(jì)。求：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0；（2）若將加速電場(chǎng)的電壓提高為原來的2倍，使電子仍從B點(diǎn)經(jīng)過，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮浚?）若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子從A點(diǎn)射入該相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。【來源】【區(qū)級(jí)聯(lián)考】北京市順義區(qū)2019屆高三第二次統(tǒng)練理綜物理試題【答案】（1）（2）2倍 （3）【解析】【詳解】（1）電子在電場(chǎng)中的加速，由動(dòng)能定理得：所以，（2）設(shè)電子的水平位移為x，電子的豎直偏移量為y，則有： 聯(lián)立解得：根據(jù)
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