高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧分析及練習(xí)題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 就可以改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過(guò)精確調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌道運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一直徑的兩端，如圖乙所示．這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞做好了準(zhǔn)備．求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小【答案】(1) ， ；(2) ；(3)【解析】【詳解】解：(1)正、負(fù)電子在回旋加速器中磁場(chǎng)里則有： 解得正、負(fù)電子離開回旋加速器時(shí)的速度為：正、負(fù)電子進(jìn)入對(duì)撞機(jī)時(shí)分別具有的能量： 正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅時(shí)動(dòng)量守恒，能量守恒，則有：正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率： (2) 從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過(guò)程，設(shè)在電場(chǎng)中加速次，則有： 解得： 正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為： 正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： D型盒間的電場(chǎng)對(duì)電子做功的平均功率： (3)設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由幾何關(guān)系可得解得： 根據(jù)洛倫磁力提供向心力可得：電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?．如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O左側(cè)2m處有一粒子源，粒子源中，有帶正電的粒子(比荷為=1010C/kg)由靜止進(jìn)人電壓U= 800V的加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)右側(cè)有以O(shè)1點(diǎn)為圓心、r=，內(nèi)部存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=10－3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端與一個(gè)足夠大的熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)，粒子重力不計(jì)。(1)求粒子打到熒光屏上的位置到A點(diǎn)的距離；(2)若撤去磁場(chǎng)在熒光屏左側(cè)某區(qū)域加豎直向上勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)左右寬度為2r，場(chǎng)強(qiáng)大小E=103V/m，粒子仍打在熒光屏的同一位置，求電場(chǎng)右邊界到屏幕MN的距離?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】【詳解】（1）粒子射入O點(diǎn)時(shí)的速度，由動(dòng)能定理得到：進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的速度偏向角為，則聯(lián)立以上方程可以得到：，故由幾何關(guān)系可知縱坐標(biāo)為，則解得：；（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，，射出電場(chǎng)時(shí)的偏向角為，磁場(chǎng)右邊界到熒光屏的距離為，由幾何關(guān)系，解得：。8．如圖：豎直面內(nèi)固定的絕緣軌道abc，由半徑R=3 m的光滑圓弧段bc與長(zhǎng)l= m的粗糙水平段ab在b點(diǎn)相切而構(gòu)成，O點(diǎn)是圓弧段的圓心，Oc與Ob的夾角θ=37176。過(guò)f點(diǎn)的豎直虛線左側(cè)有方向豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小E=10 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，Ocb的外側(cè)有一長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)、寬度d = m的矩形區(qū)域efgh，ef與Oc交于c點(diǎn)，ecf與水平向右的方向所成的夾角為β(53176?！堞隆?47176。)，矩形區(qū)域內(nèi)有方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量m2=3103 kg、電荷量q=3l03 C的帶正電小物體Q靜止在圓弧軌道上b點(diǎn)，質(zhì)量m1=103 kg的不帶電小物體P從軌道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，P、Q碰撞時(shí)間極短，碰后P以1 m/s的速度水平向右彈回．已知P與ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，Q的電荷量始終不變，忽略空氣阻力，sin37176。=，cos37176。=，重力加速度大小g=10 m/s2．求：(1)碰后瞬間，圓弧軌道對(duì)物體Q的彈力大小FN；(2)當(dāng)β=53176。時(shí)，物體Q剛好不從gh邊穿出磁場(chǎng)，求區(qū)域efgh內(nèi)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；(3)當(dāng)區(qū)域efgh內(nèi)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=2T時(shí)，要讓物體Q從gh邊穿出磁場(chǎng)且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求此最長(zhǎng)時(shí)間t及對(duì)應(yīng)的β值．【答案】(1) (2) (3),【解析】【詳解】解：(1)設(shè)碰撞前后的速度分別為和，碰后的速度為從到，對(duì)，由動(dòng)能定理得：解得：碰撞過(guò)程中，對(duì)，系統(tǒng)：由動(dòng)量守恒定律：取向左為正方向，由題意， 解得：點(diǎn)：對(duì)，由牛頓第二定律得：解得: (2)設(shè)在點(diǎn)的速度為，在到點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律： 解得：進(jìn)入磁場(chǎng)后：所受電場(chǎng)力 ，在磁場(chǎng)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得：Q剛好不從邊穿出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系： 解得： (3)當(dāng)所加磁場(chǎng)， 要讓從邊穿出磁場(chǎng)且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，則當(dāng)邊或邊與圓軌跡相切，軌跡如圖所示：設(shè)最大圓心角為，由幾何關(guān)系得：解得： 運(yùn)動(dòng)周期： 則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間：此時(shí)對(duì)應(yīng)的和9．如圖所示，熒光屏與軸垂直放置，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在第一象限軸和之間有沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，在第二象限有半徑的圓形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直平面向外．磁場(chǎng)的邊界和軸相切于點(diǎn)．在點(diǎn)有一個(gè)粒子源，可以向軸上方180176。范圍內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射比荷為的帶正電的粒子，已知粒子的發(fā)射速率．不考慮粒子的重力、粒子間的相互作用．求：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；（2）粒子從軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；（3）帶電粒子打到熒光屏上的位置與點(diǎn)間的最遠(yuǎn)距離．【答案】（1） （2） （3）【解析】【詳解】（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)受到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)解得：（2）由（1）問(wèn)中可知，取任意方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾
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