高考物理帶電粒子在磁場中的運動技巧(很有用)及練習(xí)題含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 子運動的時間；(3) 若此粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度 ，求該粒子打在x軸上位置坐標(biāo)的最小值．【答案】（1）（2） （3）【解析】【分析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場中運動，洛侖磁力提供向心力：把，代入上式，解得： (2) 當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時的速度為時，如圖所示在OA段圓周運動的圓心在O1，半徑為在AB段圓周運動的圓心在O2，半徑為在BP段圓周運動的圓心在O3，半徑為可以證明ABPO3為矩形，則圖中,由幾何知識可得：所以：所以粒子打在x軸上的位置坐標(biāo)粒子在OA段運動的時間為：粒子在AB段運動的時間為粒子在BP段運動的時間為在此過程中粒子的運動時間： (3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ中軌道半徑為R，軌跡由圖可得粒子打在x軸上位置坐標(biāo)：化簡得： 把上式配方：化簡為：則當(dāng)時，位置坐標(biāo)取最小值：7．如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸成角的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度有一個質(zhì)量，電荷量的帶正電粒子，該粒子的初速度，從坐標(biāo)原點O沿與x軸成角的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)過磁場和電場的作用，粒子從O點出發(fā)后第四次經(jīng)過x軸時剛好又回到O點處，設(shè)電場和磁場的區(qū)域足夠?qū)?，不計粒子重力，求：帶電粒子第一次?jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)是多少？電場強(qiáng)度E的大小及帶電粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所用的時間．【答案】帶電粒子第一次經(jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)是；電場強(qiáng)度E的大小為，帶電粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所用的時間為【解析】【分析】(1)粒子在磁場中受洛倫茲力作用下做一段圓弧后第一次經(jīng)過x軸，根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式求出半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系求出坐標(biāo)；(2)然后進(jìn)入電場中，恰好做勻減速運動直到速度為零后又返回，以相同速率再次進(jìn)入磁場仍在洛倫茲力作用下又做一段圓弧后，由粒子在電場中的類平拋運動，根據(jù)垂直電場方向位移與速度關(guān)系，沿電場方向位移與時間關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律求出E，三個過程的總時間即為總時間．【詳解】①粒子在磁場中受磁場力的作用沿圓弧運動，洛侖茲力提供向心力，半徑，根據(jù)圓的對稱性可得粒子在磁場中第一次偏轉(zhuǎn)所對的圓心角為，則第一次經(jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)為②第一次進(jìn)入電場，運動方向與電場方向相反，做勻減速直線運動，速度減為零后又反向加速返回磁場，在磁場中沿圓周運動，再次進(jìn)入電場時速度方向剛好垂直電場方向，在電場力的作用下偏轉(zhuǎn)，打在坐標(biāo)原點O處，其運動軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可得，第二次進(jìn)入電場中的位移為，在垂直電場方向的位移，運動時間在沿電場方向上的位移，又因得根據(jù)牛頓第二定律所以電場強(qiáng)度粒子從第一次進(jìn)入電場到再返回磁場的時間，粒子在磁場中兩段運動的時間之和剛好是做一個完整圓周運動的周期所以粒子從出發(fā)到再回到原點的時間為【點睛】本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運動模型：勻速圓周運動與類平拋運動，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一、四象限有與y軸相切于O點、圓心為O半徑一定的有界圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直于紙面勻強(qiáng)磁場，第二、三象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場．一帶電粒子(重力不計)自P(－d，)點以平行于x軸的初速度v0開始運動，粒子從O點離開電場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場區(qū)域，并恰能返回到P點．求：(1)粒子經(jīng)過O點時的速度；(2)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值．【答案】（1）2v0（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）粒子從P到O的過程中做類平拋運動，設(shè)時間為t1，經(jīng)過O點時的速度為v，其在y軸負(fù)方向的分速度為vy，與y軸負(fù)方向的夾角為θd=v0t1v2=v02+vy2解得：v=2v0θ=300（2）設(shè)粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子在電場中運動的加速度為a：Eq=ma粒子從Q到P的過程中，也做類平拋運動，設(shè)時間為t2，Q點的縱坐標(biāo)為yQd=vt2解得：設(shè)粒子由S點離開磁場，粒子從O到S過程中做圓周運動，半徑為r，由幾何關(guān)系有：r+rsinθ=yQ考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動【點睛】【名師點睛】此題是帶電粒子在電場及磁場中的運動問題；關(guān)鍵是搞清粒子的運動情況，畫出粒子運動的軌跡圖，結(jié)合平拋運動及勻速圓周運動的規(guī)律，并利用幾何關(guān)系進(jìn)行求解；此題難度中等，考查學(xué)生運用基礎(chǔ)知識解決問題的能力．9．如圖甲所示，兩金屬板M、N水平放置組成平行板電容器，在M板中央開有小孔O，再將兩個相同的絕緣彈性擋板P、Q對稱地放置在M板上方，且與M板夾角均為60176。，兩擋板的下端在小孔O左右兩側(cè)．現(xiàn)在電容器兩板間加電壓大小為U的直流電壓，在M板上方加上如圖乙所示的、垂直紙面的交變磁場，以方向垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正值，其值為B0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為負(fù)值時大小為Bx，但Bx未知．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0），不計重力的帶電粒子，從N金屬板中央A點由靜止釋放，t＝0時刻，粒子剛好從小孔O進(jìn)入上方磁場中，在t1時刻粒子第
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