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正文內(nèi)容

高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解析版匯編及解析(編輯修改稿)

2025-04-02 21:10 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 孔時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理,有:qE1x1=mv2⑥聯(lián)立③④⑤⑥解得: 若環(huán)繞大圓運(yùn)動(dòng),則R2=()2+(2d)2解得:R=⑦聯(lián)立③⑤⑥⑦解得: 故場(chǎng)強(qiáng)E1的取值范圍為 ,環(huán)打在桌面上的范圍為.7.如圖所示,直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度,另有一半徑R=,磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向垂直坐標(biāo)平面向外,該圓與直線x=d和x軸均相切,且與x軸相切于S點(diǎn).一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方形以速度進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與直線y=x垂直.粒子速度大小,粒子的比荷為,粒子重力不計(jì).求:(1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r;(2)坐標(biāo)d的值;(3)要使粒子無(wú)法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸,則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件;(4)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上,粒子從開始進(jìn)入圓形磁場(chǎng)至第二次到達(dá)直線y=x上的最長(zhǎng)時(shí)間(,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).【答案】(1)r=1m (2) (3)或 (4)【解析】【詳解】解:(1) 由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得: 解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑:(2) 粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)以后,做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移為,豎直位移為水平方向:豎直方向:聯(lián)立解得:,由圖示幾何關(guān)系得:解得: (3)若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,粒子恰好垂直打在軸上,粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得:由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得:解得:若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與軸相切,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得:由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得:解得綜上,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,則有: 解得:8.如圖所示,虛線OL與y軸的夾角θ=450,在OL上側(cè)有平行于OL向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),在OL下側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0從y軸上的M(OM=d)點(diǎn)垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng),該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力。(1)求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;(2)若粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上,求粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間?!敬鸢浮浚?) ; (2) .【解析】試題分析:根據(jù)粒子只受電場(chǎng)力作用,沿電場(chǎng)線方向和垂直電場(chǎng)線方向建立坐標(biāo)系,利用類平拋運(yùn)動(dòng);根據(jù)橫向位移及縱向速度建立方程組,即可求解;由(1)求出在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及離開電場(chǎng)時(shí)的位置;再根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及幾何關(guān)系得到最大半徑,進(jìn)而得到最長(zhǎng)時(shí)間;(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力,只受電場(chǎng)力作用,;沿垂直電場(chǎng)線方向X和電場(chǎng)線方向Y建立坐標(biāo)系,則在X方向位移關(guān)系有:,所以;該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),所以在Y方向上,速度關(guān)系有,所以,則有.(2)根據(jù)(1)可知粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力的作用,在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上,則粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周,所以,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為;粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),洛倫茲力作為向心力,所以有,;根據(jù)(1)可知,粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),速度v就是初速度v0在X方向上的分量,即;粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),在Y方向上的位移,所以,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置在OL上距離O點(diǎn);根據(jù)幾何關(guān)系,可得,即;所以;所以,粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間.9.如圖,PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點(diǎn)射入。粒子經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60176。(不計(jì)重力) (1)試求AD間的距離;(2)若去除磁場(chǎng),改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過(guò)D點(diǎn),試求該電場(chǎng)的強(qiáng)度的大小及方向;粒子此時(shí)經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角比60176。角大還是小?為什么?【答案】(1)(2)【解析】【詳解】(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度偏角為,則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為,即AD=R由得AD= (2)經(jīng)D點(diǎn),而,解得,方向垂直AC向上速度偏向角, 解得 而即 ,則10.如圖所示,在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy,水平軸x下方有垂直紙面向里
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