高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解析版匯編及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有：qE1x1=mv2⑥聯(lián)立③④⑤⑥解得： 若環(huán)繞大圓運(yùn)動(dòng)，則R2=（）2+（2d）2解得：R=⑦聯(lián)立③⑤⑥⑦解得： 故場(chǎng)強(qiáng)E1的取值范圍為 ，環(huán)打在桌面上的范圍為．7．如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，另有一半徑R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)．一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方形以速度進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與直線y=x垂直．粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)．求：(1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r；(2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子無(wú)法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；(4)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，粒子從開始進(jìn)入圓形磁場(chǎng)至第二次到達(dá)直線y=x上的最長(zhǎng)時(shí)間（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.【答案】(1)r=1m (2) (3)或 (4)【解析】【詳解】解：(1) 由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得： 解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：(2) 粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)以后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移為，豎直位移為水平方向：豎直方向：聯(lián)立解得：，由圖示幾何關(guān)系得：解得： (3)若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子恰好垂直打在軸上，粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得：解得：若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與軸相切，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得：解得綜上，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則有： 解得：8．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角θ=450，在OL上側(cè)有平行于OL向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在OL下側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0從y軸上的M（OM=d）點(diǎn)垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。（1）求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；（2）若粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，求粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間?！敬鸢浮浚?） ； （2） ．【解析】試題分析：根據(jù)粒子只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線方向和垂直電場(chǎng)線方向建立坐標(biāo)系，利用類平拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)橫向位移及縱向速度建立方程組，即可求解；由（1）求出在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及離開電場(chǎng)時(shí)的位置；再根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及幾何關(guān)系得到最大半徑，進(jìn)而得到最長(zhǎng)時(shí)間；（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力，只受電場(chǎng)力作用，；沿垂直電場(chǎng)線方向X和電場(chǎng)線方向Y建立坐標(biāo)系，則在X方向位移關(guān)系有：，所以；該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所以在Y方向上，速度關(guān)系有，所以，則有．（2）根據(jù)（1）可知粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力的作用，在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，則粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，所以，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力作為向心力，所以有，；根據(jù)（1）可知，粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速度v就是初速度v0在X方向上的分量，即；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在Y方向上的位移，所以，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置在OL上距離O點(diǎn)；根據(jù)幾何關(guān)系，可得，即；所以；所以，粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間．9．如圖，PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點(diǎn)射入。粒子經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60176。(不計(jì)重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場(chǎng)，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，試求該電場(chǎng)的強(qiáng)度的大小及方向；粒子此時(shí)經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角比60176。角大還是小?為什么?【答案】（1）（2）【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度偏角為，則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，即AD=R由得AD= （2）經(jīng)D點(diǎn)，而，解得，方向垂直AC向上速度偏向角， 解得 而即 ，則10．如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，水平軸x下方有垂直紙面向里
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