高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧及練習(xí)題(含答案)及解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)的速度大??；（2）粒子第一次出磁場(chǎng)處到第二次進(jìn)磁場(chǎng)處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)椋较虿蛔?，此后粒子恰好被束縛在該磁場(chǎng)中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得，解得（2）粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場(chǎng)到第二次進(jìn)磁場(chǎng)，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識(shí)可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因?yàn)椋?，代入?shù)據(jù)可得7．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中第二象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一帶正電的粒子，從P（d，0）點(diǎn)沿與x軸正方向成α=60176。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點(diǎn)，回到P點(diǎn)時(shí)速度方向與入射方時(shí)相同，不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子從P點(diǎn)入射時(shí)的速度v0；（2）第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B/；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何知識(shí)得： 根據(jù)得粒子在第一象限中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有； 聯(lián)立解得（2）設(shè)粒子在第一象限類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識(shí)可得 y=rrcosα= 則得所以粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為粒子進(jìn)入第三、四象限運(yùn)動(dòng)的速度根據(jù)得：B′=2．4B考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)8．如圖，PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點(diǎn)射入。粒子經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60176。(不計(jì)重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場(chǎng)，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，試求該電場(chǎng)的強(qiáng)度的大小及方向；粒子此時(shí)經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角比60176。角大還是小?為什么?【答案】（1）（2）【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度偏角為，則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，即AD=R由得AD= （2）經(jīng)D點(diǎn)，而，解得，方向垂直AC向上速度偏向角， 解得 而即 ，則9．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，Y軸右側(cè)空間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向外．QQ2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，L)、(0，－L)，坐標(biāo)為(－L，0)處的C點(diǎn)固定一平行于y軸放置的絕緣彈性擋板，C為擋板中點(diǎn)．帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y軸方向分速度不變，沿x軸方向分速度反向，大小不變．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q的粒子，在P點(diǎn)沿PQ1方向進(jìn)入磁場(chǎng)，α=30176。，不計(jì)粒子重力．(1)若粒子從點(diǎn)Q1直接通過(guò)點(diǎn)Q2，求：粒子初速度大?。?2)若粒子從點(diǎn)Q1直接通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(3)若粒子與擋板碰撞兩次并能回到P點(diǎn)，求粒子初速度大小及擋板的最小長(zhǎng)度．【答案】（1）（2）（）（3）【解析】（3）粒子初速度大小為，擋板的最小長(zhǎng)度為試題分析：（1）由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為R1，由幾何關(guān)系得R1cos30176。=L…（1）粒子磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：…（2）解得：…（3）（2）由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，設(shè)其與x軸交點(diǎn)為M，橫坐標(biāo)為xM，由幾何關(guān)系知：2R2cos30176。=L…（4）xM=2R2sin30176。…（5）則M點(diǎn)坐標(biāo)為（）…（6）（3）由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為R3，偏轉(zhuǎn)一次后在y負(fù)方向偏移量為△y1，由幾何關(guān)系得：△y1=2R3cos30176?！?）為保證粒子最終能回到P，粒子每次射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與PQ2連線平行，與擋板碰撞后，速度方向應(yīng)與PQ1連線平行，每碰撞一次，粒子出進(jìn)磁場(chǎng)在y軸上距離△y2（如圖中A、E間距）可由題給條件得：
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