高考物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧及練習(xí)題(含答案)及解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時的速度大??；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場后的某時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)椋较虿蛔?，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場時的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進(jìn)磁場，兩點間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運動到F點處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時，粒子運動的半徑又最大值，即最小，粒子的運動軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運動的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因為，所以，代入數(shù)據(jù)可得7．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，其中第二象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一帶正電的粒子，從P（d，0）點沿與x軸正方向成α=60176。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點（圖中未畫出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點，回到P點時速度方向與入射方時相同，不計粒子重力，求：（1）粒子從P點入射時的速度v0；（2）第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B/；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）粒子從P點射入磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運動的半徑為r，由幾何知識得： 根據(jù)得粒子在第一象限中做類平拋運動，則有； 聯(lián)立解得（2）設(shè)粒子在第一象限類平拋運動的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運動的對稱性可知粒子剛進(jìn)入第四象限時速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識可得 y=rrcosα= 則得所以粒子在第三、四象限圓周運動的半徑為粒子進(jìn)入第三、四象限運動的速度根據(jù)得：B′=2．4B考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動8．如圖，PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點射入。粒子經(jīng)D點時速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60176。(不計重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過D點，試求該電場的強(qiáng)度的大小及方向；粒子此時經(jīng)D點時速度的偏向角比60176。角大還是小?為什么?【答案】（1）（2）【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，速度偏角為，則粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，即AD=R由得AD= （2）經(jīng)D點，而，解得，方向垂直AC向上速度偏向角， 解得 而即 ，則9．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，Y軸右側(cè)空間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向外．QQ2兩點的坐標(biāo)分別為(0，L)、(0，－L)，坐標(biāo)為(－L，0)處的C點固定一平行于y軸放置的絕緣彈性擋板，C為擋板中點．帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y軸方向分速度不變，沿x軸方向分速度反向，大小不變．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q的粒子，在P點沿PQ1方向進(jìn)入磁場，α=30176。，不計粒子重力．(1)若粒子從點Q1直接通過點Q2，求：粒子初速度大小．(2)若粒子從點Q1直接通過坐標(biāo)原點O，求粒子第一次經(jīng)過x軸的交點坐標(biāo)．(3)若粒子與擋板碰撞兩次并能回到P點，求粒子初速度大小及擋板的最小長度．【答案】（1）（2）（）（3）【解析】（3）粒子初速度大小為，擋板的最小長度為試題分析：（1）由題意畫出粒子運動軌跡如圖甲所示，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1，由幾何關(guān)系得R1cos30176。=L…（1）粒子磁場中做勻速圓周運動，有：…（2）解得：…（3）（2）由題意畫出粒子運動軌跡如圖乙所示，設(shè)其與x軸交點為M，橫坐標(biāo)為xM，由幾何關(guān)系知：2R2cos30176。=L…（4）xM=2R2sin30176?！?）則M點坐標(biāo)為（）…（6）（3）由題意畫出粒子運動軌跡如圖丙所示，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R3，偏轉(zhuǎn)一次后在y負(fù)方向偏移量為△y1，由幾何關(guān)系得：△y1=2R3cos30176。…（7）為保證粒子最終能回到P，粒子每次射出磁場時速度方向與PQ2連線平行，與擋板碰撞后，速度方向應(yīng)與PQ1連線平行，每碰撞一次，粒子出進(jìn)磁場在y軸上距離△y2（如圖中A、E間距）可由題給條件得：
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