高中物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧和訓(xùn)練方法及練習(xí)題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3)若所加磁場的磁感應(yīng)強度為，粒子恰好垂直打在軸上，粒子在磁場運動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強磁場中運動可得：解得：若所加磁場的磁感應(yīng)強度為，粒子運動軌跡與軸相切，粒子在磁場中運動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強磁場中運動可得：解得綜上，磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場中運動的時間為，在電場中運動的時間為，在磁場中運動的時間為，則有： 解得：7．如圖所示，在第一象限內(nèi)存在勻強電場，電場方向與x軸成45176。角斜向左下，在第四象限內(nèi)有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域是由一個半徑為R的半圓和一個長為2R、寬為的矩形組成，磁場的方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力忽略不計)以速度v從Q(0，3R)點垂直電場方向射入電場，恰在P(R，0)點進入磁場區(qū)域．(1)求電場強度大小及粒子經(jīng)過P點時的速度大小和方向；(2)為使粒子從AC邊界射出磁場，磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足什么條件；(3)為使粒子射出磁場區(qū)域后不會進入電場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)不大于多少?【答案】(1) ；，速度方向沿y軸負方向(2)(3)【解析】【分析】【詳解】（1）在電場中，粒子沿初速度方向做勻速運動沿電場力方向做勻加速運動，加速度為a設(shè)粒子出電場時沿初速度和沿電場力方向分運動的速度大小分別為、合速度、聯(lián)立可得進入磁場的速度，速度方向沿y軸負方向（2）由左手定則判定，粒子向右偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子從A點射出時，運動半徑由得當(dāng)粒子從C點射出時，由勾股定理得解得由得根據(jù)粒子在磁場中運動半徑隨磁場減弱而增大，可以判斷，當(dāng)時，粒子從AC邊界射出（3）為使粒子不再回到電場區(qū)域，需粒子在CD區(qū)域穿出磁場，設(shè)出磁場時速度方向平行于x軸，其半徑為，由幾何關(guān)系得解得由得磁感應(yīng)強度小于，運轉(zhuǎn)半徑更大，出磁場時速度方向偏向x軸下方，便不會回到電場中8．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場，其中第二象限的磁感應(yīng)強度大小為B，第三、四象限磁感應(yīng)強度大小相等，一帶正電的粒子，從P（d，0）點沿與x軸正方向成α=60176。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點（圖中未畫出）垂直y軸進入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點，回到P點時速度方向與入射方時相同，不計粒子重力，求：（1）粒子從P點入射時的速度v0；（2）第三、四象限磁感應(yīng)強度的大小B/；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）粒子從P點射入磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運動的半徑為r，由幾何知識得： 根據(jù)得粒子在第一象限中做類平拋運動，則有； 聯(lián)立解得（2）設(shè)粒子在第一象限類平拋運動的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運動的對稱性可知粒子剛進入第四象限時速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識可得 y=rrcosα= 則得所以粒子在第三、四象限圓周運動的半徑為粒子進入第三、四象限運動的速度根據(jù)得：B′=2．4B考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動9．如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強磁場，第三象限有沿x軸負方向的勻強電場，第四象限存在另一勻強電場(圖中未畫出)；光滑絕緣的固定不帶電細桿PQ交x軸于M點，細桿PQ與x軸的夾角θ=30176。，桿的末端在y軸Q點處，PM兩點間的距離為L．一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達最高點時被鎖定，鎖定點與M點的距離為，b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力，b進入第四象限后做勻速圓周運動，而后通過x軸上的N點，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(3)b離開桿后經(jīng)過多長時間會通過x軸．【答案】（1） ； （2） （3）ⅰ；豎直向上經(jīng)過x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經(jīng)過x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；（2）b從M點運動到Q點的過程中與桿無作用力，列出平衡方程，結(jié)合其他關(guān)系求解B；（3）畫出粒子的運動軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運動的知識求解b離開桿后通過x軸可能的時間．【詳解】（1）設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機械能守恒定律： 由動量守恒定律： 解得 機械能損失： 解得 （2）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，由于b從M點運動到Q點的過程中與桿無作用力，可得qvBcosθ=2mg，解得 （3）b在第四象限做勻速圓周運動的軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知軌跡的圓心O′在x軸上，b經(jīng)過N點時速度方向與x軸垂直，圓心角α=1200，又勻速圓周運動的周期為 b從Q點第一次通過N點的時間為 可得
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