高中物理帶電粒子在復合場中的運動技巧小結及練習題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內容簡介】 圓周運動，則有：解得：（2）粒子從D到A勻速圓周運動，軌跡如圖所示：由圖示三角形區(qū)域面積最小值為：在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有：得：設MN下方的磁感應強度為B1，上方的磁感應強度為B2，如圖所示：若只碰撞一次，則有：故若碰撞次，則有：故（3）粒子在電場中運動時間：在下方的磁場中運動時間：在上方的磁場中運動時間：總時間：8．如圖所示，在空間坐標系x0區(qū)域中有豎直向上的勻強電場E1，在一、四象限的正方形區(qū)域CDEF內有方向如圖所示的正交的勻強電場E2和勻強磁場B，已知CD=2L，OC=L，E2 =4E1。在負x軸上有一質量為m、電量為+q的金屬a球以速度v0沿x軸向右勻速運動，并與靜止在坐標原點O處用絕緣細支柱支撐的（支柱與b球不粘連、無摩擦）質量為2m、不帶電金屬b球發(fā)生彈性碰撞。已知a、b 球體積大小、材料相同且都可視為點電荷，碰后電荷總量均分，重力加速度為g，不計a、b球間的靜電力，不計a、b球產生的場對電場、磁場的影響，求：(1)碰撞后，a、b球的速度大小；(2)a、b碰后，經時a球到某位置P點，求P點的位置坐標；(3)a、b碰后，要使 b球不從CD邊界射出，求磁感應強度B的取值?！緛碓础俊救珖購娦！亢邶埥」枮I市第三中學校2019屆高三上學期期末考試理科綜合物理試題【答案】(1) ，；(2)（ ， ）； (3) 或【解析】【分析】(1)a、b碰撞，由動量守恒和能量守恒關系求解碰后a、b的速度；(2)碰后a在電場中向左做類平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律求解P點的位置坐標；(3)要使 b球不從CD邊界射出，求解恰能從C點和D點射出的臨界條件確定磁感應強度的范圍?！驹斀狻?1)a勻速，則 ①a、b碰撞，動量守恒 ②機械能守恒 ③由②③得， ④(2)碰后a、b電量總量平分，則碰后a在電場中向左做類平拋運動，設經時a球到P點的位置坐標為（x，y） ⑤ ， ⑥其中⑦，由⑤⑥⑦得，故P點的位置坐標為（ ， ）⑧(3)碰撞后對b ⑨故b做勻速圓周運動，則 ⑩得 ?b恰好從C射出，則?由??得恰從D射出，則由幾何關系 ?，得 ?由??得故要使b不從CD邊界射出，則B的取值范圍滿足或【點睛】本題考查帶電粒子在電磁場中的運動以及動量守恒定律及能量守恒關系，注意在磁場中的運動要注意幾何關系的應用，在電場中注意由類平拋運動的規(guī)律求解。9．如圖所示，在直角坐標系x0y平面的一、四個象限內各有一個邊長為L的正方向區(qū)域，二三像限區(qū)域內各有一個高L，寬2L的勻強磁場，其中在第二象限內有垂直坐標平面向外的勻強磁場，第一、三、四象限內有垂直坐標平面向內的勻強磁場，各磁場的磁感應強度大小均相等，第一象限的xL，Ly2L的區(qū)域內，有沿y軸正方向的勻強電場．現(xiàn)有一質量為四電荷量為q的帶負電粒子從坐標(L，3L/2)處以初速度沿x軸負方向射入電場，射出電場時通過坐標(0，L)點，不計粒子重力．(1)求電場強度大小E；(2)為使粒子進入磁場后途經坐標原點0到達坐標(L，0)點，求勻強磁場的磁感應強度大小B；(3)求第(2)問中粒子從進入磁場到坐標(L，0)點所用的時間．【來源】四川省2018屆高三春季診斷性測試理綜物理試題【答案】（1）（2）n=3......（3）【解析】本題考查帶電粒子在組合場中的運動，需畫出粒子在磁場中的可能軌跡再結合物理公式求解．(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動有： ， 聯(lián)立解得： (2)粒子進入磁場時，速度方向與y 軸負方向夾角的正切值=l 速度大小設x為每次偏轉圓弧對應的弦長，根據運動的對稱性，粒子能到達(一L，0 )點，應滿足L=2nx，其中n=3......粒子軌跡如圖甲所示，偏轉圓弧對應的圓心角為；當滿足L=(2n+1)x時，粒子軌跡如圖乙所示．若軌跡如圖甲設圓弧的半徑為R，=R，此時滿足L=2nx聯(lián)立可得：由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....軌跡如圖乙設圓弧的半徑為R，此時滿足 聯(lián)立可得： 由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....所以為使粒子進入磁場后途經坐標原點0到達坐標(L，0)點，求勻強磁場的磁感應強度大小，n=3....或，n=3....(3) 若軌跡如圖甲，粒子從進人磁場到從坐標(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=2n2=2nπ，則若軌跡如圖乙，粒子從進人磁場到從坐標(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=(2n+1)2π=(4n+2)π，則 粒子從進入磁場到坐標(L，0)點所用的時間為或10．如圖所示，在xOy坐標平面內，虛線PQ與x軸正方向的夾角為60176。，
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