高中物理帶電粒子在復(fù)合場中的運動常見題型及答題技巧及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在磁場中的可能軌跡再結(jié)合物理公式求解．(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動有： ， 聯(lián)立解得： (2)粒子進(jìn)入磁場時，速度方向與y 軸負(fù)方向夾角的正切值=l 速度大小設(shè)x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的弦長，根據(jù)運動的對稱性，粒子能到達(dá)(一L，0 )點，應(yīng)滿足L=2nx，其中n=3......粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的圓心角為；當(dāng)滿足L=(2n+1)x時，粒子軌跡如圖乙所示．若軌跡如圖甲設(shè)圓弧的半徑為R，=R，此時滿足L=2nx聯(lián)立可得：由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....軌跡如圖乙設(shè)圓弧的半徑為R，此時滿足 聯(lián)立可得： 由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....所以為使粒子進(jìn)入磁場后途經(jīng)坐標(biāo)原點0到達(dá)坐標(biāo)(L，0)點，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，n=3....或，n=3....(3) 若軌跡如圖甲，粒子從進(jìn)人磁場到從坐標(biāo)(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=2n2=2nπ，則若軌跡如圖乙，粒子從進(jìn)人磁場到從坐標(biāo)(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=(2n+1)2π=(4n+2)π，則 粒子從進(jìn)入磁場到坐標(biāo)(L，0)點所用的時間為或8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在，y＞0及y＜L區(qū)域存在場強(qiáng)大小相同，方向相反均平行于y軸的勻強(qiáng)電場，在L＜y＜0區(qū)域存在方向垂直于xOy平面紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)過y軸上的點P1（0，L）時的速率為v0，方向沿x軸正方向，然后經(jīng)過x軸上的點P2（L，0）進(jìn)入磁場．在磁場中的運轉(zhuǎn)半徑R=L（不計粒子重力），求：（1）粒子到達(dá)P2點時的速度大小和方向；（2）；（3）粒子第一次從磁場下邊界穿出位置的橫坐標(biāo)；（4）粒子從P1點出發(fā)后做周期性運動的周期．【來源】2019年內(nèi)蒙古呼和浩特市高三物理二模試題【答案】（1）v0，與x成53176。角；（2）；（3）2L；（4）．【解析】【詳解】（1）如圖，粒子從P1到P2做類平拋運動，設(shè)到達(dá)P2時的y方向的速度為vy，由運動學(xué)規(guī)律知L=v0t1，L=t1可得t1=，vy=v0故粒子在P2的速度為v==v0設(shè)v與x成β角，則tanβ==，即β=53176。；（2）粒子從P1到P2，根據(jù)動能定理知qEL=mv2mv02可得E=粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)qvB=m解得：B===解得：；（3）粒子在磁場中做圓周運動的圓心為O′，在圖中，過P2做v的垂線交y=直線與Q′點，可得：P2O′===r故粒子在磁場中做圓周運動的圓心為O′，因粒子在磁場中的軌跡所對圓心角α=37176。，故粒子將垂直于y=L直線從M點穿出磁場，由幾何關(guān)系知M的坐標(biāo)x=L+（rrcos37176。）=2L；（4）粒子運動一個周期的軌跡如上圖，粒子從P1到P2做類平拋運動：t1=在磁場中由P2到M動時間：t2==從M運動到N，a==則t3==則一個周期的時間T=2（t1+t2+t3）=．9．平面直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿﹣y方向的勻強(qiáng)電場，x軸上有一點P，其坐標(biāo)為（L，0）?，F(xiàn)使一個電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從坐標(biāo)（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點進(jìn)入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過了點P，不計粒子的重力。（1）求粒子經(jīng)過原點時的速度；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點經(jīng)歷時間的所有可能取值?！緛碓础?019年東北三省四市高考二模物理試題【答案】（1）粒子經(jīng)過原點時的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。斜向下；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值： n＝3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點經(jīng)歷時間的所有可能取值： k＝3……或 n＝3……?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向：2a＝v0t，豎直方向： ，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45176。，粒子穿過O點時的速度：；（2）粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，粒子能過P點，由幾何知識得：L＝nrcos45176。 n＝3……，解得： n＝3……；（3）設(shè)粒子在第二象限運動時間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運動的周期：，粒子在下方磁場區(qū)域的運動軌跡為1/4圓弧，在上方磁場區(qū)域的運動軌跡為3/4圓弧，若粒子經(jīng)下方磁場直接到達(dá)P點，則粒子在磁場中的運動時間：t2＝T1，若粒子經(jīng)過下方磁場與上方磁場到達(dá)P點，粒子在磁場中的運動時間：t2＝T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過下方磁場一次經(jīng)過上方磁場到達(dá)P點：t2＝2T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過下方磁場、兩次經(jīng)過上方磁場到達(dá)P點：t2＝2T1+2T2，…………則 k＝3……或 n＝3……粒子從出發(fā)到P點經(jīng)過的時間：t＝t1+t2，解得： k＝3……或 n＝3……；10．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xoy直角坐標(biāo)系中，x軸上方存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E1，方向沿y軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，方向垂直紙面向里．x軸下方存在方向沿y軸向上的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），場強(qiáng)為E2．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點），從y軸上的A點以速度大小v0沿x軸正方向拋出，經(jīng)x軸上的P點后與x軸正向成45176。進(jìn)入x軸上方恰能做勻速圓周運動．O、P兩點間距離與O、A兩點間距離滿足以下關(guān)系， ，重力加速度為g，以上物理量
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