高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)題型及答題技巧及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在磁場(chǎng)中的可能軌跡再結(jié)合物理公式求解．(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)有： ， 聯(lián)立解得： (2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與y 軸負(fù)方向夾角的正切值=l 速度大小設(shè)x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，粒子能到達(dá)(一L，0 )點(diǎn)，應(yīng)滿足L=2nx，其中n=3......粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為；當(dāng)滿足L=(2n+1)x時(shí)，粒子軌跡如圖乙所示．若軌跡如圖甲設(shè)圓弧的半徑為R，=R，此時(shí)滿足L=2nx聯(lián)立可得：由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....軌跡如圖乙設(shè)圓弧的半徑為R，此時(shí)滿足 聯(lián)立可得： 由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....所以為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)0到達(dá)坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，n=3....或，n=3....(3) 若軌跡如圖甲，粒子從進(jìn)人磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(一L，0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)過(guò)程中，圓心角的總和θ=2n2=2nπ，則若軌跡如圖乙，粒子從進(jìn)人磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(一L，0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)過(guò)程中，圓心角的總和θ=(2n+1)2π=(4n+2)π，則 粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)所用的時(shí)間為或8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在，y＞0及y＜L區(qū)域存在場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向相反均平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在L＜y＜0區(qū)域存在方向垂直于xOy平面紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)P1（0，L）時(shí)的速率為v0，方向沿x軸正方向，然后經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)P2（L，0）進(jìn)入磁場(chǎng)．在磁場(chǎng)中的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑R=L（不計(jì)粒子重力），求：（1）粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；（2）；（3）粒子第一次從磁場(chǎng)下邊界穿出位置的橫坐標(biāo)；（4）粒子從P1點(diǎn)出發(fā)后做周期性運(yùn)動(dòng)的周期．【來(lái)源】2019年內(nèi)蒙古呼和浩特市高三物理二模試題【答案】（1）v0，與x成53176。角；（2）；（3）2L；（4）．【解析】【詳解】（1）如圖，粒子從P1到P2做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)P2時(shí)的y方向的速度為vy，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知L=v0t1，L=t1可得t1=，vy=v0故粒子在P2的速度為v==v0設(shè)v與x成β角，則tanβ==，即β=53176。；（2）粒子從P1到P2，根據(jù)動(dòng)能定理知qEL=mv2mv02可得E=粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)qvB=m解得：B===解得：；（3）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，在圖中，過(guò)P2做v的垂線交y=直線與Q′點(diǎn)，可得：P2O′===r故粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，因粒子在磁場(chǎng)中的軌跡所對(duì)圓心角α=37176。，故粒子將垂直于y=L直線從M點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系知M的坐標(biāo)x=L+（rrcos37176。）=2L；（4）粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如上圖，粒子從P1到P2做類平拋運(yùn)動(dòng)：t1=在磁場(chǎng)中由P2到M動(dòng)時(shí)間：t2==從M運(yùn)動(dòng)到N，a==則t3==則一個(gè)周期的時(shí)間T=2（t1+t2+t3）=．9．平面直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿﹣y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸上有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（L，0）?，F(xiàn)使一個(gè)電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從坐標(biāo)（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過(guò)了點(diǎn)P，不計(jì)粒子的重力。（1）求粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值。【來(lái)源】2019年?yáng)|北三省四市高考二模物理試題【答案】（1）粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。斜向下；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值： n＝3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值： k＝3……或 n＝3……?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：2a＝v0t，豎直方向： ，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45176。，粒子穿過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度：；（2）粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，粒子能過(guò)P點(diǎn)，由幾何知識(shí)得：L＝nrcos45176。 n＝3……，解得： n＝3……；（3）設(shè)粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，粒子在下方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為1/4圓弧，在上方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為3/4圓弧，若粒子經(jīng)下方磁場(chǎng)直接到達(dá)P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1，若粒子經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)與上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)一次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)、兩次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2T1+2T2，…………則 k＝3……或 n＝3……粒子從出發(fā)到P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間：t＝t1+t2，解得： k＝3……或 n＝3……；10．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xoy直角坐標(biāo)系中，x軸上方存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1，方向沿y軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，方向垂直紙面向里．x軸下方存在方向沿y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），場(chǎng)強(qiáng)為E2．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從y軸上的A點(diǎn)以速度大小v0沿x軸正方向拋出，經(jīng)x軸上的P點(diǎn)后與x軸正向成45176。進(jìn)入x軸上方恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．O、P兩點(diǎn)間距離與O、A兩點(diǎn)間距離滿足以下關(guān)系， ，重力加速度為g，以上物理量
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