高中物理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動壓軸題提高題專題含答案(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 受到重力、電場力和洛倫茲力的作用．由于電場力和重力相互抵消，它將做勻速圓周運(yùn)動．如圖（a）所示：考慮到帶電微粒是從C點(diǎn)水平進(jìn)入磁場，過O點(diǎn)后沿y軸負(fù)方向離開磁場，可得圓周運(yùn)動半徑；設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由：可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。焊鶕?jù)左手定則可知方向垂直xOy平面向外；(2)從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，如圖（b）所示，設(shè)P點(diǎn)與點(diǎn)的連線與y軸的夾角為，其圓周運(yùn)動的圓心Q的坐標(biāo)為，圓周運(yùn)動軌跡方程為：而磁場邊界是圓心坐標(biāo)為（0，R）的圓周，其方程為：解上述兩式，可得帶電微粒做圓周運(yùn)動的軌跡與磁場邊界的交點(diǎn)為或：坐標(biāo)為的點(diǎn)就是P點(diǎn)，須舍去．由此可見，這束帶電微粒都是通過坐標(biāo)原點(diǎn)后離開磁場的；(3)帶電微粒初速度大小變?yōu)?v，則從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為：帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為的圓弧運(yùn)動后，將在y軸的右方（x＞0區(qū)域）離開磁場并做勻速直線運(yùn)動，如圖（c）所示．靠近M點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒在穿出磁場后會射向x軸正方向的無窮遠(yuǎn)處；靠近N點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒會在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場所以，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0．答：（1）電場強(qiáng)度 ，方向沿y軸正方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直xOy平面向外．（2）這束帶電微粒都是通過坐標(biāo)原點(diǎn)后離開磁場的；（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0。6．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ=120176。，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30176。，大小為v，粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時(shí)所用的時(shí)間?！緛碓础?008年高考全國卷Ⅰ理綜試題物理部分【答案】（1）垂直左邊界向右；（2），方向跟y軸成120176。角，斜向下指向左邊。（3）【解析】【分析】本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。【詳解】（1）設(shè)磁場左邊界與x軸相交于D點(diǎn)，過O點(diǎn)作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點(diǎn)．由幾何關(guān)系可知，在直角三角形OO1D中∠OO1D =45186。設(shè)磁場左右邊界間距為d，則OO1=d。故粒子第一次進(jìn)入磁場的運(yùn)動軌跡的圓心即為O1點(diǎn)，圓孤軌跡所對的圓心角為45186。，且O1A為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點(diǎn)射入磁場的速度與左邊界垂直。A點(diǎn)到x軸的距離：①由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動的規(guī)律，得②聯(lián)立①②式得③（2）依題意：勻強(qiáng)電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為135186。設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T，第一次在磁場中飛行的時(shí)間為t1，有④⑤由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度方向與磁場右邊夾角為45186。設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。設(shè)粒子射出磁場時(shí)與磁
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