高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題專項(xiàng)復(fù)習(xí)含答案(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則一個(gè)周期的時(shí)間T=2（t1+t2+t3）=．5．(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過(guò)垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)）（1）求粒子到達(dá)時(shí)的速度大小和極板距離（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時(shí)刻再次到達(dá)，且速度恰好為零，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）粒子由至的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得 ①由①式得 ②設(shè)粒子的加速度大小為，由牛頓第二定律得 ③由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ④聯(lián)立③④式得 ⑤(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得 ⑥要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足 ⑦聯(lián)立②⑥⑦式得 ⑧（3）設(shè)粒子在兩邊界之間無(wú)場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程用時(shí)為，有 ⑨聯(lián)立②⑤⑨式得 ⑩若粒子再次達(dá)到時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ⑾聯(lián)立式得 ⑿設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ⒀聯(lián)立⑩⑿⒀式得 ⒁設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ⒂由題意得 ⒃聯(lián)立⒁⒂⒃式得 ⒄6．在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，一對(duì)間距為d的平行薄金屬板豎直固定于絕緣底座上，底座置于光滑水平桌面的中間，極板右邊與y軸重合，桌面與x軸重合，o點(diǎn)與桌面右邊相距為，一根長(zhǎng)度也為d的光滑絕緣細(xì)桿水平穿過(guò)右極板上的小孔后固定在左極板上，裝置的總質(zhì)量為3m．兩板外存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），假設(shè)極板內(nèi)、外的電磁場(chǎng)互不影響且不考慮邊緣效應(yīng)．有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿的左端，給極板充電，使板內(nèi)有沿x正方向的穩(wěn)恒電場(chǎng)時(shí)，釋放小環(huán)，讓其由靜止向右滑動(dòng)，離開(kāi)小孔后便做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度取g．求：（1）環(huán)離開(kāi)小孔時(shí)的坐標(biāo)值；（2）板外的場(chǎng)強(qiáng)E2的大小和方向；（3）討論板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E1的取值范圍，確定環(huán)打在桌面上的范圍．【答案】（1）環(huán)離開(kāi)小孔時(shí)的坐標(biāo)值是d；（2）板外的場(chǎng)強(qiáng)E2的大小為，方向沿y軸正方向；（3）場(chǎng)強(qiáng)E1的取值范圍為，環(huán)打在桌面上的范圍為．【解析】【詳解】（1）設(shè)在環(huán)離開(kāi)小孔之前，環(huán)和底座各自移動(dòng)的位移為xx2．由于板內(nèi)小環(huán)與極板間的作用力是它們的內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右
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