高考物理帶電粒子在磁場中的運動壓軸題專項復習含答案(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內容簡介】 則一個周期的時間T=2（t1+t2+t3）=．5．(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時刻將一個質量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在時刻通過垂直于邊界進入右側磁場區(qū)。（不計粒子重力，不考慮極板外的電場）（1）求粒子到達時的速度大小和極板距離（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件。（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時刻再次到達，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內運動的時間和磁感強度的大小【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）粒子由至的過程中，根據動能定理得 ①由①式得 ②設粒子的加速度大小為，由牛頓第二定律得 ③由運動學公式得 ④聯(lián)立③④式得 ⑤(2)設磁感應強度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律得 ⑥要使粒子在磁場中運動時不與極板相撞，須滿足 ⑦聯(lián)立②⑥⑦式得 ⑧（3）設粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運動的過程用時為，有 ⑨聯(lián)立②⑤⑨式得 ⑩若粒子再次達到時速度恰好為零，粒子回到極板間應做勻減速運動，設勻減速運動的時間為，根據運動學公式得 ⑾聯(lián)立式得 ⑿設粒子在磁場中運動的時間為 ⒀聯(lián)立⑩⑿⒀式得 ⒁設粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為T，由式結合運動學公式得 ⒂由題意得 ⒃聯(lián)立⒁⒂⒃式得 ⒄6．在如圖所示的xoy坐標系中，一對間距為d的平行薄金屬板豎直固定于絕緣底座上，底座置于光滑水平桌面的中間，極板右邊與y軸重合，桌面與x軸重合，o點與桌面右邊相距為，一根長度也為d的光滑絕緣細桿水平穿過右極板上的小孔后固定在左極板上，裝置的總質量為3m．兩板外存在垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場和勻強電場（圖中未畫出），假設極板內、外的電磁場互不影響且不考慮邊緣效應．有一個質量為m、電量為+q的小環(huán)（可視為質點）套在桿的左端，給極板充電，使板內有沿x正方向的穩(wěn)恒電場時，釋放小環(huán)，讓其由靜止向右滑動，離開小孔后便做勻速圓周運動，重力加速度取g．求：（1）環(huán)離開小孔時的坐標值；（2）板外的場強E2的大小和方向；（3）討論板內場強E1的取值范圍，確定環(huán)打在桌面上的范圍．【答案】（1）環(huán)離開小孔時的坐標值是d；（2）板外的場強E2的大小為，方向沿y軸正方向；（3）場強E1的取值范圍為，環(huán)打在桌面上的范圍為．【解析】【詳解】（1）設在環(huán)離開小孔之前，環(huán)和底座各自移動的位移為xx2．由于板內小環(huán)與極板間的作用力是它們的內力，系統(tǒng)動量守恒，取向右
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