【物理】物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題20套(帶答案)含解析(編輯修改稿)
2025-03-30 22:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軸重合，桌面與x軸重合，o點(diǎn)與桌面右邊相距為，一根長(zhǎng)度也為d的光滑絕緣細(xì)桿水平穿過(guò)右極板上的小孔后固定在左極板上，裝置的總質(zhì)量為3m．兩板外存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），假設(shè)極板內(nèi)、外的電磁場(chǎng)互不影響且不考慮邊緣效應(yīng)．有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿的左端，給極板充電，使板內(nèi)有沿x正方向的穩(wěn)恒電場(chǎng)時(shí)，釋放小環(huán)，讓其由靜止向右滑動(dòng)，離開(kāi)小孔后便做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度取g．求：（1）環(huán)離開(kāi)小孔時(shí)的坐標(biāo)值；（2）板外的場(chǎng)強(qiáng)E2的大小和方向；（3）討論板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E1的取值范圍，確定環(huán)打在桌面上的范圍．【答案】（1）環(huán)離開(kāi)小孔時(shí)的坐標(biāo)值是d；（2）板外的場(chǎng)強(qiáng)E2的大小為，方向沿y軸正方向；（3）場(chǎng)強(qiáng)E1的取值范圍為，環(huán)打在桌面上的范圍為．【解析】【詳解】（1）設(shè)在環(huán)離開(kāi)小孔之前，環(huán)和底座各自移動(dòng)的位移為xx2．由于板內(nèi)小環(huán)與極板間的作用力是它們的內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有： mx13mx2=0①而x1+x2=d②①②解得：x1=d ③ x2=d環(huán)離開(kāi)小孔時(shí)的坐標(biāo)值為：xm=dd=d（2）環(huán)離開(kāi)小孔后便做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，須qE2=mg解得：，方向沿y軸正方向（3）環(huán)打在桌面上的范圍可畫(huà)得如圖所示，臨界點(diǎn)為P、Q，則若環(huán)繞小圓運(yùn)動(dòng)，則R= ④根據(jù)洛侖茲力提供向心力，有： ⑤環(huán)在極板內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開(kāi)小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有：qE1x1=mv2⑥聯(lián)立③④⑤⑥解得： 若環(huán)繞大圓運(yùn)動(dòng)，則R2=（）2+（2d）2解得：R=⑦聯(lián)立③⑤⑥⑦解得： 故場(chǎng)強(qiáng)E1的取值范圍為 ，環(huán)打在桌面上的范圍為．7．如圖所示，在第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸成45176。角斜向左下，在第四象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域是由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為的矩形組成，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力忽略不計(jì))以速度v從Q(0，3R)點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，恰在P(R，0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小及粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；(2)為使粒子從AC邊界射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件；(3)為使粒子射出磁場(chǎng)區(qū)域后不會(huì)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)不大于多少?【答案】(1) ；，速度方向沿y軸負(fù)方向(2)(3)【解析】【分析】【詳解】（1）在電場(chǎng)中，粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a設(shè)粒子出電場(chǎng)時(shí)沿初速度和沿電場(chǎng)力方向分運(yùn)動(dòng)的速度大小分別為、合速度、聯(lián)立可得進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，速度方向沿y軸負(fù)方向（2）由左手定則判定，粒子向右偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑由得當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，由勾股定理得解得由得根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑隨磁場(chǎng)減弱而增大，可以判斷，當(dāng)時(shí)，粒子從AC邊界射出（3）為使粒子不再回到電場(chǎng)區(qū)域，需粒子在CD區(qū)域穿出磁場(chǎng)，設(shè)出磁場(chǎng)時(shí)速度方向平行于x軸，其半徑為，由幾何關(guān)系得解得由得磁感應(yīng)強(qiáng)度小于，運(yùn)轉(zhuǎn)半徑更大，出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏向x軸下方，便不會(huì)回到電場(chǎng)中8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷（）為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定初速度沿+x方向拋出，進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，帶電微粒恰好沿+x方向通過(guò)x軸上x(chóng) =3L的位置，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g．求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小； （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)之前做平拋運(yùn)動(dòng)： 解得 （3）由 其中 ，則帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)：； 9．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中第二象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一帶正電的粒子，從P（d，0）點(diǎn)沿與x軸正方向成α=60176。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點(diǎn)，回到P點(diǎn)時(shí)速度方向與入射方時(shí)相同，不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子從P點(diǎn)入射時(shí)的速度v0；（2）第三、四象
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