【物理】物理帶電粒子在磁場中的運動題20套(帶答案)含解析(編輯修改稿)
2025-03-30 22:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 軸重合，桌面與x軸重合，o點與桌面右邊相距為，一根長度也為d的光滑絕緣細桿水平穿過右極板上的小孔后固定在左極板上，裝置的總質(zhì)量為3m．兩板外存在垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場和勻強電場（圖中未畫出），假設極板內(nèi)、外的電磁場互不影響且不考慮邊緣效應．有一個質(zhì)量為m、電量為+q的小環(huán)（可視為質(zhì)點）套在桿的左端，給極板充電，使板內(nèi)有沿x正方向的穩(wěn)恒電場時，釋放小環(huán)，讓其由靜止向右滑動，離開小孔后便做勻速圓周運動，重力加速度取g．求：（1）環(huán)離開小孔時的坐標值；（2）板外的場強E2的大小和方向；（3）討論板內(nèi)場強E1的取值范圍，確定環(huán)打在桌面上的范圍．【答案】（1）環(huán)離開小孔時的坐標值是d；（2）板外的場強E2的大小為，方向沿y軸正方向；（3）場強E1的取值范圍為，環(huán)打在桌面上的范圍為．【解析】【詳解】（1）設在環(huán)離開小孔之前，環(huán)和底座各自移動的位移為xx2．由于板內(nèi)小環(huán)與極板間的作用力是它們的內(nèi)力，系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有： mx13mx2=0①而x1+x2=d②①②解得：x1=d ③ x2=d環(huán)離開小孔時的坐標值為：xm=dd=d（2）環(huán)離開小孔后便做勻速圓周運動，須qE2=mg解得：，方向沿y軸正方向（3）環(huán)打在桌面上的范圍可畫得如圖所示，臨界點為P、Q，則若環(huán)繞小圓運動，則R= ④根據(jù)洛侖茲力提供向心力，有： ⑤環(huán)在極板內(nèi)做勻加速運動，設離開小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有：qE1x1=mv2⑥聯(lián)立③④⑤⑥解得： 若環(huán)繞大圓運動，則R2=（）2+（2d）2解得：R=⑦聯(lián)立③⑤⑥⑦解得： 故場強E1的取值范圍為 ，環(huán)打在桌面上的范圍為．7．如圖所示，在第一象限內(nèi)存在勻強電場，電場方向與x軸成45176。角斜向左下，在第四象限內(nèi)有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域是由一個半徑為R的半圓和一個長為2R、寬為的矩形組成，磁場的方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力忽略不計)以速度v從Q(0，3R)點垂直電場方向射入電場，恰在P(R，0)點進入磁場區(qū)域．(1)求電場強度大小及粒子經(jīng)過P點時的速度大小和方向；(2)為使粒子從AC邊界射出磁場，磁感應強度應滿足什么條件；(3)為使粒子射出磁場區(qū)域后不會進入電場區(qū)域，磁場的磁感應強度應不大于多少?【答案】(1) ；，速度方向沿y軸負方向(2)(3)【解析】【分析】【詳解】（1）在電場中，粒子沿初速度方向做勻速運動沿電場力方向做勻加速運動，加速度為a設粒子出電場時沿初速度和沿電場力方向分運動的速度大小分別為、合速度、聯(lián)立可得進入磁場的速度，速度方向沿y軸負方向（2）由左手定則判定，粒子向右偏轉，當粒子從A點射出時，運動半徑由得當粒子從C點射出時，由勾股定理得解得由得根據(jù)粒子在磁場中運動半徑隨磁場減弱而增大，可以判斷，當時，粒子從AC邊界射出（3）為使粒子不再回到電場區(qū)域，需粒子在CD區(qū)域穿出磁場，設出磁場時速度方向平行于x軸，其半徑為，由幾何關系得解得由得磁感應強度小于，運轉半徑更大，出磁場時速度方向偏向x軸下方，便不會回到電場中8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，一個比荷（）為k的帶電微粒從坐標原點以一定初速度沿+x方向拋出，進入電場和磁場后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，離開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知勻強磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g．求：（1）電場強度的大小； （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運動的圓心坐標．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復合場中做勻速圓周運動，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運動的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進入復合場之前做平拋運動： 解得 （3）由 其中 ，則帶電微粒做圓周運動的圓心坐標：； 9．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場，其中第二象限的磁感應強度大小為B，第三、四象限磁感應強度大小相等，一帶正電的粒子，從P（d，0）點沿與x軸正方向成α=60176。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點（圖中未畫出）垂直y軸進入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點，回到P點時速度方向與入射方時相同，不計粒子重力，求：（1）粒子從P點入射時的速度v0；（2）第三、四象
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