高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)答題技巧及練習(xí)題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ⒂由題意得 ⒃聯(lián)立⒁⒂⒃式得 ⒄6．如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長(zhǎng)L = 1 m．間距d =m，兩金屬板間電壓UMN= 1104V；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形區(qū)域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn)；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，已知A、F、G處于同一直線上．B、C、H也處于同一直線上．AF兩點(diǎn)距離為m．現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，粒子質(zhì)量m = 31010kg，帶電量q = +1104C，初速度v0= 1105m/s．(1)求帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向(2)若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1(3)若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B2應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）；垂直于AB方向出射．（2）（3）【解析】試題分析：（1）設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，則：解得：豎直方向的速度為：vy＝at＝105m/s射出時(shí)速度為：速度v與水平方向夾角為θ，故θ=30176。，即垂直于AB方向出射．（2）帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的偏轉(zhuǎn)的位移，即粒子由P1點(diǎn)垂直AB射入磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系知在磁場(chǎng)ABC區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為由知：（3）分析知當(dāng)軌跡與邊界GH相切時(shí)，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得：故半徑又故所以B2應(yīng)滿足的條件為大于．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).7．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷（）為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定初速度沿+x方向拋出，進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，帶電微粒恰好沿+x方向通過(guò)x軸上x(chóng) =3L的位置，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g．求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)之前做平拋運(yùn)動(dòng)： 解得 （3）由 其中 ，則帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)：； 8．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角θ=450，在OL上側(cè)有平行于OL向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在OL下側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0從y軸上的M（OM=d）點(diǎn)垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。（1）求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；（2）若粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，求粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間?！敬鸢浮浚?） ； （2） ．【解析】試題分析：根據(jù)粒子只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線方向和垂直電場(chǎng)線方向建立坐標(biāo)系，利用類平拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)橫向位移及縱向速度建立方程組，即可求解；由（1）求出在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置；再根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及幾何關(guān)系得到最大半徑，進(jìn)而得到最長(zhǎng)時(shí)間；（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力，只受電場(chǎng)力作用，；沿垂直電場(chǎng)線方向X和電場(chǎng)線方向Y建立坐標(biāo)系，則在X方向位移關(guān)系有：，所以；該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所以在Y方向上，速度關(guān)系有，所以，則有．（2）根據(jù)（1）可知粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力的作用，在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，則粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，所以，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力作為向心力，所以有，；根據(jù)（1）可知，粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速度v就是初速度v0在X方向上的分量，即；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在Y方向上的位移，所以，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置在OL上距離O點(diǎn)；根據(jù)幾何關(guān)系，可得，即；所以；所以，粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間．9．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在ad邊中點(diǎn)O的粒子源，在t=
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