高考物理帶電粒子在磁場中的運動答題技巧及練習題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⒂由題意得 ⒃聯(lián)立⒁⒂⒃式得 ⒄6．如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長L = 1 m．間距d =m，兩金屬板間電壓UMN= 1104V；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區(qū)域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形的上頂點A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點P恰好在下金屬板N的右端點；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場B2，已知A、F、G處于同一直線上．B、C、H也處于同一直線上．AF兩點距離為m．現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電粒子，粒子質(zhì)量m = 31010kg，帶電量q = +1104C，初速度v0= 1105m/s．(1)求帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向(2)若帶電粒子進入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B1(3)若要使帶電粒子由FH邊界進入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B2應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）；垂直于AB方向出射．（2）（3）【解析】試題分析：（1）設(shè)帶電粒子在電場中做類平拋運動的時間為t，加速度為a，則：解得：豎直方向的速度為：vy＝at＝105m/s射出時速度為：速度v與水平方向夾角為θ，故θ=30176。，即垂直于AB方向出射．（2）帶電粒子出電場時豎直方向的偏轉(zhuǎn)的位移，即粒子由P1點垂直AB射入磁場，由幾何關(guān)系知在磁場ABC區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑為由知：（3）分析知當軌跡與邊界GH相切時，對應(yīng)磁感應(yīng)強度B2最大，運動軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得：故半徑又故所以B2應(yīng)滿足的條件為大于．考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動.7．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，一個比荷（）為k的帶電微粒從坐標原點以一定初速度沿+x方向拋出，進入電場和磁場后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，離開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，重力加速度為g．求：（1）電場強度的大?。? （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運動的圓心坐標．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復合場中做勻速圓周運動，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運動的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進入復合場之前做平拋運動： 解得 （3）由 其中 ，則帶電微粒做圓周運動的圓心坐標：； 8．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角θ=450，在OL上側(cè)有平行于OL向下的勻強電場，在OL下側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0從y軸上的M（OM=d）點垂直于y軸射入勻強電場，該粒子恰好能夠垂直于OL進入勻強磁場，不計粒子重力。（1）求此電場的場強大小E；（2）若粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，求粒子從M點出發(fā)到第二次經(jīng)過OL所需要的最長時間?！敬鸢浮浚?） ； （2） ．【解析】試題分析：根據(jù)粒子只受電場力作用，沿電場線方向和垂直電場線方向建立坐標系，利用類平拋運動；根據(jù)橫向位移及縱向速度建立方程組，即可求解；由（1）求出在電場中運動的時間及離開電場時的位置；再根據(jù)粒子在磁場中做圓周運動，由圓周運動規(guī)律及幾何關(guān)系得到最大半徑，進而得到最長時間；（1）粒子在電場中運動，不計粒子重力，只受電場力作用，；沿垂直電場線方向X和電場線方向Y建立坐標系，則在X方向位移關(guān)系有：，所以；該粒子恰好能夠垂直于OL進入勻強磁場，所以在Y方向上，速度關(guān)系有，所以，則有．（2）根據(jù)（1）可知粒子在電場中運動的時間；粒子在磁場中只受洛倫茲力的作用，在洛倫茲力作用下做圓周運動，設(shè)圓周運動的周期為T粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，則粒子從M點出發(fā)到第二次經(jīng)過OL在磁場中運動了半個圓周，所以，在磁場中運動時間為；粒子在磁場運動，洛倫茲力作為向心力，所以有，；根據(jù)（1）可知，粒子恰好能夠垂直于OL進入勻強磁場，速度v就是初速度v0在X方向上的分量，即；粒子在電場中運動，在Y方向上的位移，所以，粒子進入磁場的位置在OL上距離O點；根據(jù)幾何關(guān)系，可得，即；所以；所以，粒子從M點出發(fā)到第二次經(jīng)過OL所需要的最長時間．9．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。在ad邊中點O的粒子源，在t=
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