高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動練習(xí)題及答案及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 接收的粒子在磁場運(yùn)動的最短時間與最長時間；（3）要使薄金屬板右側(cè)不能接收到粒子，求擋板沿軸正方向移動的最小距離?！敬鸢浮浚?）（2）；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為。根據(jù)牛頓第二定律，得：由幾何關(guān)系，得：聯(lián)立解得：；（2）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動周期為，則有：，得打在左側(cè)下端的粒子在磁場中運(yùn)動的時間最短；由幾何關(guān)系可知：打在左側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是運(yùn)動的最短時間：聯(lián)立解得：打在右側(cè)下端的粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長，由幾何關(guān)系可知：打在左側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是，運(yùn)動的最短時間：聯(lián)立解得：（3）帶電粒子能達(dá)到的范圍如圖陰影所示:要使擋板右側(cè)無粒子到達(dá)，板最上端與點(diǎn)的連線長應(yīng)為即粒子運(yùn)動的直徑.所以沿軸正方移動的最小長度.，7．地磁場可以減少宇宙射線中帶電粒子對地球上生物體的危害．為研究地磁場，某研究小組模擬了一個地磁場．如圖所示，模擬地球半徑為R,地球赤道平面附近的地磁場簡化為赤道上方厚度為2R、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于赤道平面的勻強(qiáng)磁場．磁場邊緣A處有一粒子源，可在赤道平面內(nèi)以不同速度向各個方向射入某種帶正電粒子．研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)粒子速度為2v時，沿半徑方向射入磁場的粒子恰不能到達(dá)模擬地球．不計(jì)粒子重力及大氣對粒子運(yùn)動的影響，且不考慮相對論效應(yīng)．（1）求粒子的比荷；（2）若該種粒子的速度為v，則這種粒子到達(dá)模擬地球的最短時間是多少？（3）試求速度為2v的粒子到達(dá)地球粒子數(shù)與進(jìn)入地磁場粒子總數(shù)比值η．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示．例：，則，θ為弧度）【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）其軌跡如圖1所示（和地球相切）設(shè)該粒子軌跡半徑為r，則根據(jù)幾何關(guān)系：①解得②又③由②③得，④（2）速度為v的粒子進(jìn)入磁場有：⑤由④⑤得，⑥若要時間最短，則粒子在磁場中運(yùn)動的弧長最短，故從A斜向上射入，在A交點(diǎn)E到達(dá)地球的弦長最短時間最短．，故，得：，（3）沿徑向方向射入的粒子會和地球相切而出，和AO方向成θ角向上方射入磁場的粒子也恰從地球上沿相切射出，在此θ角范圍內(nèi)的粒子能到達(dá)地球，其余進(jìn)入磁場粒子不能到達(dá)地球．作A點(diǎn)該速度垂直和過切點(diǎn)與O點(diǎn)連線延長線交于F點(diǎn)，則F點(diǎn)為圓心，如圖3．AF=4R，AO=OF=3R，得故，考點(diǎn)：考查了帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時，洛倫茲力充當(dāng)向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運(yùn)動時間公式，知道粒子在磁場中運(yùn)動半徑和速度有關(guān)，運(yùn)動周期和速度無關(guān)，畫軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識分析解題，8．如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一個半徑為R的絕緣圓筒垂直于坐標(biāo)平面放置，圓心P在x軸上，O、P間的距離為2R，y軸上各點(diǎn)處均可沿x軸正方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的同種帶正電粒子，粒子的發(fā)射速度大小均為v0＝，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：（1）所有打到圓筒上的粒子中，在磁場中運(yùn)動時間最短的粒子在磁場運(yùn)動的時間及在y軸上發(fā)射的位置坐標(biāo)；（2）從y軸上什么范圍內(nèi)發(fā)射的粒子能打在圓筒上?【答案】（1）（0，）（2） 【解析】【詳解】（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有：代入數(shù)據(jù)，解得：由題意可知，所有粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心在y軸上，做圓周運(yùn)動的圓半徑相等，根據(jù)得，粒子在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動的周期都相等，粒子在磁場中運(yùn)動的時間，要使運(yùn)動時間最短，則運(yùn)動的弧長最短，圓心角最小，分析可知粒子打在圓筒與x軸左側(cè)交點(diǎn)所用的時間最短．由幾何關(guān)系可知，這段圓弧所對圓心角滿足：得到：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：則最短時間：根據(jù)幾何關(guān)系，發(fā)射點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為：即對應(yīng)粒子在y軸上發(fā)射的位置坐標(biāo)為（0，）（2）設(shè)從圓筒上面恰好能打在圓筒上的粒子從y軸上射出的位置在M點(diǎn)，坐標(biāo)為M（0，y1）由幾何關(guān)系可知，設(shè)從圓筒下面恰好打在圓筒上的粒子從y軸上射出的位置在Q點(diǎn)，坐標(biāo)為Q（0，y2）．由幾何關(guān)系可知，因此能打在圓筒上的粒子在y軸上射出的范圍是：．【點(diǎn)睛】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，能正確的畫出運(yùn)動軌跡，并根據(jù)幾何關(guān)系確定各量之間的關(guān)系．9．在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中，靜止的核沿與磁場垂直的方向放出核后變成Pb的同位素粒子。，。求：（普朗克常量Js，1eVJ，真空中光速m/s，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（1）請寫出核反應(yīng)方程并計(jì)算該核反應(yīng)釋放的核能；（2）若釋放的核能以電磁波的形式釋放，求電磁波的波長；（3）若釋
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