高考物理一輪復習-專項訓練-帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 出的位置在M點，坐標為M（0，y1）由幾何關(guān)系可知，設(shè)從圓筒下面恰好打在圓筒上的粒子從y軸上射出的位置在Q點，坐標為Q（0，y2）．由幾何關(guān)系可知，因此能打在圓筒上的粒子在y軸上射出的范圍是：．【點睛】粒子在磁場中做勻速圓周運動，能正確的畫出運動軌跡，并根據(jù)幾何關(guān)系確定各量之間的關(guān)系．8．在水平桌面上有一個邊長為L的正方形框架，內(nèi)嵌一個表面光滑的絕緣圓盤，圓盤所在區(qū)域存在垂直圓盤向上的勻強磁場．一帶電小球從圓盤上的P點（P為正方形框架對角線AC與圓盤的交點）以初速度v0水平射入磁場區(qū)，小球剛好以平行于BC邊的速度從圓盤上的Q點離開該磁場區(qū)（圖中Q點未畫出），如圖甲所示．現(xiàn)撤去磁場，小球仍從P點以相同的初速度v0水平入射，為使其仍從Q點離開，可將整個裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度，如圖乙所示，忽略小球運動過程中的空氣阻力，已知重力加速度為g．求：（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度．【答案】（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比為：π：2；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度為．【解析】【分析】【詳解】（1）小球在磁場中做勻速圓周運動，由幾何知識得：r2+r2=L2，解得：r=L，小球在磁場中做圓周運的周期：T=，小球在磁場中的運動時間：t1=T=，小球在斜面上做類平拋運動，水平方向：x=r=v0t2，運動時間：t2=，則：t1：t2=π：2；（2）小球在斜面上做類平拋運動，沿斜面方向做初速度為零的勻加速直線運動，位移：r=，解得，加速度：a=，對小球，由牛頓第二定律得：a==gsinθ，AB邊距離桌面的高度：h=Lsinθ=；9．如圖所示，左側(cè)正方形區(qū)域ABCD有豎直方向的勻強電場和垂直紙面方向的磁場，右側(cè)正方形區(qū)域CEFG有電場，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，從距A點正上方高為L的O點靜止釋放進入左側(cè)正方形區(qū)域后做勻速圓周運動，從C點水平進入右側(cè)正方形區(qū)域CEFG．已知正方形區(qū)域的邊長均為L，重力加速度為g，求：（1）左側(cè)正方形區(qū)域的電場強度E1和磁場的磁感應強度B；（2）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加豎直向下的勻強電場，能使小球恰好從F點飛出，求該電場場強E2的大小；（3）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加水平向左的勻強電場，場強大小為（k為正整數(shù)），試求小球飛出該區(qū)域的位置到G點的距離．【答案】（1），方向豎直向上；，方向垂直紙面向外（2）（3）①L②【解析】【詳解】（1）小球做勻速圓周運動 解得：，方向豎直向上由幾何關(guān)系，又解得：，方向垂直紙面向外（2）在CEFG區(qū)域，小球做類平拋運動，水平方向：，解得豎直方向：，解得又，解得（3）水平方向：，解得豎直方向小球做自由落體運動.當水平方向減速至零時，用時由，解得，①當k=1時，x=L，小球水平方向恰好到達FG邊，此時豎直位移=L，小球恰好從F點飛出，此時距G點L．②當k=2，3，4……時，xL，豎直位移=≤L，小球從CG邊飛出，此時距G點10．(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時刻將一個質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在時刻通過垂直于邊界進入右側(cè)磁場區(qū)。（不計粒子重力，不考慮極板外的電場）（1）求粒子到達時的速度大小和極板距離（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件。（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時刻再次到達，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的時間和磁感強度的大小【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）粒子由至的過程中，根據(jù)動能定理得 ①由①式得 ②設(shè)粒子的加速度大小為，由牛頓第二定律得 ③由運動學公式得 ④聯(lián)立③④式得 ⑤(2)設(shè)磁感應強度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律得 ⑥要使粒子在磁場中運動時不與極板相撞，須滿足 ⑦聯(lián)立②⑥⑦式得 ⑧（3）設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運動的過程用時為，有 ⑨聯(lián)立②⑤⑨式得 ⑩若粒子再次達到時速度恰好為零，粒子回到極板間應做勻減速運動，設(shè)勻減速運動的時間為，根據(jù)運動學公式得 ⑾聯(lián)立式得 ⑿設(shè)粒子在磁場中運動的時間為 ⒀聯(lián)立⑩⑿⒀式得 ⒁設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為T，由式結(jié)合運動學公式得
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