高考物理一輪復(fù)習(xí)-專項(xiàng)訓(xùn)練-帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出的位置在M點(diǎn)，坐標(biāo)為M（0，y1）由幾何關(guān)系可知，設(shè)從圓筒下面恰好打在圓筒上的粒子從y軸上射出的位置在Q點(diǎn)，坐標(biāo)為Q（0，y2）．由幾何關(guān)系可知，因此能打在圓筒上的粒子在y軸上射出的范圍是：．【點(diǎn)睛】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，能正確的畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)幾何關(guān)系確定各量之間的關(guān)系．8．在水平桌面上有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形框架，內(nèi)嵌一個(gè)表面光滑的絕緣圓盤，圓盤所在區(qū)域存在垂直圓盤向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電小球從圓盤上的P點(diǎn)（P為正方形框架對(duì)角線AC與圓盤的交點(diǎn)）以初速度v0水平射入磁場(chǎng)區(qū)，小球剛好以平行于BC邊的速度從圓盤上的Q點(diǎn)離開該磁場(chǎng)區(qū)（圖中Q點(diǎn)未畫出），如圖甲所示．現(xiàn)撤去磁場(chǎng)，小球仍從P點(diǎn)以相同的初速度v0水平入射，為使其仍從Q點(diǎn)離開，可將整個(gè)裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度，如圖乙所示，忽略小球運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力，已知重力加速度為g．求：（1）小球兩次在圓盤上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度．【答案】（1）小球兩次在圓盤上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：π：2；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度為．【解析】【分析】【詳解】（1）小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)得：r2+r2=L2，解得：r=L，小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)的周期：T=，小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1=T=，小球在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x=r=v0t2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=，則：t1：t2=π：2；（2）小球在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移：r=，解得，加速度：a=，對(duì)小球，由牛頓第二定律得：a==gsinθ，AB邊距離桌面的高度：h=Lsinθ=；9．如圖所示，左側(cè)正方形區(qū)域ABCD有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面方向的磁場(chǎng)，右側(cè)正方形區(qū)域CEFG有電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，從距A點(diǎn)正上方高為L(zhǎng)的O點(diǎn)靜止釋放進(jìn)入左側(cè)正方形區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)水平進(jìn)入右側(cè)正方形區(qū)域CEFG．已知正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，重力加速度為g，求：（1）左側(cè)正方形區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，能使小球恰好從F點(diǎn)飛出，求該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E2的大小；（3）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為（k為正整數(shù)），試求小球飛出該區(qū)域的位置到G點(diǎn)的距離．【答案】（1），方向豎直向上；，方向垂直紙面向外（2）（3）①L②【解析】【詳解】（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解得：，方向豎直向上由幾何關(guān)系，又解得：，方向垂直紙面向外（2）在CEFG區(qū)域，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：，解得豎直方向：，解得又，解得（3）水平方向：，解得豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng).當(dāng)水平方向減速至零時(shí)，用時(shí)由，解得，①當(dāng)k=1時(shí)，x=L，小球水平方向恰好到達(dá)FG邊，此時(shí)豎直位移=L，小球恰好從F點(diǎn)飛出，此時(shí)距G點(diǎn)L．②當(dāng)k=2，3，4……時(shí)，xL，豎直位移=≤L，小球從CG邊飛出，此時(shí)距G點(diǎn)10．(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)）（1）求粒子到達(dá)時(shí)的速度大小和極板距離（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時(shí)刻再次到達(dá)，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）粒子由至的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得 ①由①式得 ②設(shè)粒子的加速度大小為，由牛頓第二定律得 ③由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ④聯(lián)立③④式得 ⑤(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得 ⑥要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足 ⑦聯(lián)立②⑥⑦式得 ⑧（3）設(shè)粒子在兩邊界之間無場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程用時(shí)為，有 ⑨聯(lián)立②⑤⑨式得 ⑩若粒子再次達(dá)到時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ⑾聯(lián)立式得 ⑿設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ⒀聯(lián)立⑩⑿⒀式得 ⒁設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
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