最新高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動的技巧及練習題及練習題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:18 本頁面
【文章內容簡介】 用力．求：（1）粒子經過立柱2下底面時的動能；（2）磁感應強度和的大??；（3）若兩立柱上、下底面間電壓的大小可調且在粒子運動過程中保持同一定值；兩個磁場僅方向可變且保持與z軸垂直．求從立柱1下底面出發(fā)的粒子再次回到立柱1下底面的最短時間t．【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子經過立柱下底面時，共經過次加速，根據動能定理：，．（2）要使大量的帶正電的粒子從立柱底面各處由靜止出發(fā)，經過立柱、加速后能全部回到立柱的下底面，需要立柱最左面的到達立柱最左面，立柱最右面的到達立柱最右面，第次加速后亦然，即在磁場中圓周運動半徑等于．第一次加速后：，解得第一次加速后：，解得（3）粒子在磁場中的圓周運動時間與粒子速度無關，等于半個周期，所以要減少時間需要減少電場中的運動時間，但是隨著速度增加，圓周運動的半徑變大，其最大半徑為對角線，對應粒子從立柱最左面的到達立柱最右面，而且是對角線，如圖：最大半徑為，由，解得：，；最短時間為：，解得．8．平面直角坐標系的第一象限和第四象限內均存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內存在沿﹣y方向的勻強電場，x軸上有一點P，其坐標為（L，0）。現(xiàn)使一個電量大小為q、質量為m的帶正電粒子從坐標（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經原點進入y軸右側并在隨后經過了點P，不計粒子的重力。（1）求粒子經過原點時的速度；（2）求磁感應強度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達P點經歷時間的所有可能取值?！敬鸢浮浚?）粒子經過原點時的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。斜向下；（2）磁感應強度B的所有可能取值： n＝3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達P點經歷時間的所有可能取值： k＝3……或 n＝3……?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向：2a＝v0t，豎直方向： ，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45176。，粒子穿過O點時的速度：；（2）粒子在第四象限內做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，粒子能過P點，由幾何知識得：L＝nrcos45176。 n＝3……，解得： n＝3……；（3）設粒子在第二象限運動時間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內做圓周運動的周期：，粒子在下方磁場區(qū)域的運動軌跡為1/4圓弧，在上方磁場區(qū)域的運動軌跡為3/4圓弧，若粒子經下方磁場直接到達P點，則粒子在磁場中的運動時間：t2＝T1，若粒子經過下方磁場與上方磁場到達P點，粒子在磁場中的運動時間：t2＝T1+T2，若粒子兩次經過下方磁場一次經過上方磁場到達P點：t2＝2T1+T2，若粒子兩次經過下方磁場、兩次經過上方磁場到達P點：t2＝2T1+2T2，…………則 k＝3……或 n＝3……粒子從出發(fā)到P點經過的時間：t＝t1+t2，解得： k＝3……或 n＝3……；9．現(xiàn)代物理經常用磁場來研究同位素粒子，在坐標系內有垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．現(xiàn)有電荷量均為的兩粒子從坐標原點O以相同速率同時射入磁場，沿軸正方向，沿軸正方向，粒子質量為，粒子質量為，不計粒子重力以及粒子間相互作用，求：（1）當粒子第1次剛到達軸時，粒子到達的位置坐標；（2）粒子是否會再次相遇？如能，請通過推導求出何時相遇；如不能，請簡要說明理由；（3）設兩粒子在軸上投影的距離為，則何時有最大值并求出的最大值．【答案】（1）（）（2）a、b粒子在時刻相遇（k=3……）（3） （n=3……） 【解析】試題分析：（1）由可知：a粒子半徑周期b粒子半徑周期a粒子第1次剛到達y軸歷時所以此時b粒子運動周，位置坐標為（）（2）由圖可知：ab可能在O、P點再次相遇因為，該過程粒子不可能在P點相遇（k=3……） 時刻相遇（3）解法一：由第（1）問分析可知，當a粒子第二次到達其圓軌跡最高點時（即a粒子運動了），b粒子恰好在其圓軌跡的最低點，此時兩粒子在y軸上投影的距離Δy最大．考慮圓周運動的周期性，此后a粒子每運動兩周，b粒子運動一周，兩粒子在y軸上投影的距離Δy再次最大．所以時最大解法二：由可知：a粒子半徑為r時，b粒子的半徑為由可知：b的半徑掃過角時，a的半徑掃過角當時，有最大值，此時即得：時最大，．考點：帶電粒子在磁場中的運動【名師點睛】本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關系就比較明顯了．10．如圖，第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第二、三、四
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