最新高考物理帶電粒子在無(wú)邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 用力．求：（1）粒子經(jīng)過(guò)立柱2下底面時(shí)的動(dòng)能；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度和的大小；（3）若兩立柱上、下底面間電壓的大小可調(diào)且在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持同一定值；兩個(gè)磁場(chǎng)僅方向可變且保持與z軸垂直．求從立柱1下底面出發(fā)的粒子再次回到立柱1下底面的最短時(shí)間t．【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子經(jīng)過(guò)立柱下底面時(shí)，共經(jīng)過(guò)次加速，根據(jù)動(dòng)能定理：，．（2）要使大量的帶正電的粒子從立柱底面各處由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)立柱、加速后能全部回到立柱的下底面，需要立柱最左面的到達(dá)立柱最左面，立柱最右面的到達(dá)立柱最右面，第次加速后亦然，即在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑等于．第一次加速后：，解得第一次加速后：，解得（3）粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間與粒子速度無(wú)關(guān)，等于半個(gè)周期，所以要減少時(shí)間需要減少電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，但是隨著速度增加，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，其最大半徑為對(duì)角線，對(duì)應(yīng)粒子從立柱最左面的到達(dá)立柱最右面，而且是對(duì)角線，如圖：最大半徑為，由，解得：，；最短時(shí)間為：，解得．8．平面直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿﹣y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸上有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（L，0）?，F(xiàn)使一個(gè)電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從坐標(biāo)（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過(guò)了點(diǎn)P，不計(jì)粒子的重力。（1）求粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值?！敬鸢浮浚?）粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。斜向下；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值： n＝3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值： k＝3……或 n＝3……?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：2a＝v0t，豎直方向： ，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45176。，粒子穿過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度：；（2）粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，粒子能過(guò)P點(diǎn)，由幾何知識(shí)得：L＝nrcos45176。 n＝3……，解得： n＝3……；（3）設(shè)粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，粒子在下方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為1/4圓弧，在上方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為3/4圓弧，若粒子經(jīng)下方磁場(chǎng)直接到達(dá)P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1，若粒子經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)與上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)一次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)、兩次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2T1+2T2，…………則 k＝3……或 n＝3……粒子從出發(fā)到P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間：t＝t1+t2，解得： k＝3……或 n＝3……；9．現(xiàn)代物理經(jīng)常用磁場(chǎng)來(lái)研究同位素粒子，在坐標(biāo)系內(nèi)有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有電荷量均為的兩粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同速率同時(shí)射入磁場(chǎng)，沿軸正方向，沿軸正方向，粒子質(zhì)量為，粒子質(zhì)量為，不計(jì)粒子重力以及粒子間相互作用，求：（1）當(dāng)粒子第1次剛到達(dá)軸時(shí)，粒子到達(dá)的位置坐標(biāo)；（2）粒子是否會(huì)再次相遇？如能，請(qǐng)通過(guò)推導(dǎo)求出何時(shí)相遇；如不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）設(shè)兩粒子在軸上投影的距離為，則何時(shí)有最大值并求出的最大值．【答案】（1）（）（2）a、b粒子在時(shí)刻相遇（k=3……）（3） （n=3……） 【解析】試題分析：（1）由可知：a粒子半徑周期b粒子半徑周期a粒子第1次剛到達(dá)y軸歷時(shí)所以此時(shí)b粒子運(yùn)動(dòng)周，位置坐標(biāo)為（）（2）由圖可知：ab可能在O、P點(diǎn)再次相遇因?yàn)?，該過(guò)程粒子不可能在P點(diǎn)相遇（k=3……） 時(shí)刻相遇（3）解法一：由第（1）問(wèn)分析可知，當(dāng)a粒子第二次到達(dá)其圓軌跡最高點(diǎn)時(shí)（即a粒子運(yùn)動(dòng)了），b粒子恰好在其圓軌跡的最低點(diǎn)，此時(shí)兩粒子在y軸上投影的距離Δy最大．考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，此后a粒子每運(yùn)動(dòng)兩周，b粒子運(yùn)動(dòng)一周，兩粒子在y軸上投影的距離Δy再次最大．所以時(shí)最大解法二：由可知：a粒子半徑為r時(shí)，b粒子的半徑為由可知：b的半徑掃過(guò)角時(shí)，a的半徑掃過(guò)角當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)即得：時(shí)最大，．考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了．10．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，第二、三、四
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