高中物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)試題經(jīng)典及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 周運(yùn)動(dòng)的周期T及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）電場(chǎng)、磁場(chǎng)變化第一個(gè)周期末A、B兩球間的距離S．【答案】（1）（2）（3）R【解析】【分析】【詳解】(1)小球 B 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力，則有Eq＝mg，解得 (2)設(shè)小球 B 的運(yùn)動(dòng)周期為 T，對(duì)小球 A：Eq＋mg＝ma，解得 a＝2g；由 R＝a()2，得 對(duì) B 小球： 解得 (3)由題意分析可得：電(磁)場(chǎng)變化周期是 B 球做圓周運(yùn)動(dòng)周期的 2 倍對(duì)小球 A：在原點(diǎn)的速度為 ，在原點(diǎn)下的位移 2T 末，小球 A的坐標(biāo)為(0，－5R)對(duì)小球B：球 B 的線速度 vB＝π；水平位移 xB＝vBT＝2πR；豎直位移為 yB＝aT2＝2R；2T 末，小球B的坐標(biāo)為[(2π＋2)R，0]則 2T 末，A、B兩球的距離為： AB＝R．7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的一、二象限內(nèi)，分別存在以虛線OM為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里，虛線OM與x軸負(fù)方向成45176。角。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子每次到x軸將反彈，每次反彈水平分速度不變、豎直分速度大小均減為反彈前的倍、方向相反。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，求：（不計(jì)粒子重力，題中各物理量單位均為國際單位，計(jì)算結(jié)果可用分式表示）（1）帶電粒子第一次離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)；（2）帶電粒子從開始運(yùn)動(dòng)到最后一次離開磁場(chǎng)所需時(shí)間；【答案】（1）（d,d） （2） 【解析】【詳解】（1）設(shè)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為B，粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則和已知條件可知，粒子做的圓周運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過 OM，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有 可得 r=由此可知，粒子第一次離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為（d，d） （2） 粒子第一次進(jìn)入電場(chǎng)后加速運(yùn)動(dòng)到x軸，設(shè)速度為v1，有： 可得：v1=而粒子第一次與x軸碰撞后，反彈速度為 ，設(shè)粒子能再次進(jìn)入磁場(chǎng)，切第二次進(jìn)入速度為v2，則有，可得：v2=由此可知，先后兩次進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)一步經(jīng)分析判斷可知，粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)后，做的圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小變化但周期不變，之后一直在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)故帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： 兩次經(jīng)過磁場(chǎng)的之間在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:因此一共需要的時(shí)間8．如圖所示，半徑r=，半徑R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=（0，），平行金屬板MN的極板長L=、間距d=，極板間所加電壓U=，其中N極板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O處的粒子源向第一、二象限均勻地發(fā)射速度為v的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從第一象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向，已知粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑R0=，若粒子重力不計(jì)、比荷=108C/kg、不計(jì)粒子間的相互作用力及電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．sin53176。=，cos53176。=．（1）求粒子的發(fā)射速度v的大小；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37176。，求它打出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)：（3）N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例η．【答案】（1）6105m/s；（2）（0，）；（3）29%【解析】【詳解】（1）由洛倫茲力充當(dāng)向心力，即qvB=m可得：v=6105m/s；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37176。，作出速度方向的垂線與y軸交于一點(diǎn)Q，根據(jù)幾何關(guān)系可得PQ==，即Q為軌跡圓心的位置；=，故粒子剛好從圓上y軸最高點(diǎn)離開；故它打出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為（0，）；（3）如上圖所示，令恰能從下極板右端出射的粒子坐標(biāo)為y，由帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律得：y=at2…①a==…②t=…③由①②③解得：y=設(shè)此粒子射入時(shí)與x軸的夾角為α，則由幾何知識(shí)得：y=rsinα+R0R0cosα可知tanα=，即α=53176。比例η=100%=29%9．如圖所示，xOy平面內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)恰好組成一個(gè)直角三角形，∠B＝90176。，∠C＝60176。，D為AD的中點(diǎn)．第二象限內(nèi)有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；三角形BCD區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，AB下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，方向均垂直紙面向里，一質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的帶電粒子從B點(diǎn)以速度v0沿+y方向進(jìn)入磁場(chǎng)I，離開磁場(chǎng)I后又剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與x成30176。的方向進(jìn)入電場(chǎng)，又從A點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，經(jīng)磁場(chǎng)Ⅱ偏轉(zhuǎn)后回到B點(diǎn)，回到B點(diǎn)的速度方向仍沿+y方向，之后帶電粒子重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．不計(jì)粒子重力．求：(1)磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B及勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小；(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期.【答案】（1）、（2）【解析】試題分析：（1）畫出粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示由幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為由牛頓第二定律可得，解得粒子在
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