36帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-21 22:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （1）軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比.（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān).【討論】：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中如果帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向不和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，它的運(yùn)動(dòng)軌道是什么樣的曲線？分析：當(dāng)帶電粒子的速度分別為垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因?yàn)関1和B垂直，受到洛倫茲力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v1和B平行，不受洛倫茲力，故粒子在沿B方向上做勻速曲線運(yùn)動(dòng)，可見粒子的運(yùn)動(dòng)是一等距螺旋運(yùn)動(dòng). 再用洛倫茲力演示儀演示［出示投影課本例題］如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，最后打到底片D上. (1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。解：（1），粒子在電場(chǎng)中得到的動(dòng)能等于電場(chǎng)對(duì)它所做的功，即 由此可得v=.（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供，即qvB=m所以粒子的軌道半徑為 r=mv/qB=［教師講解］r和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度無關(guān)，進(jìn)入同一磁場(chǎng)時(shí)，r∝，而且這些個(gè)量中，u、B、r可以直接測(cè)量，那么，我們可以用裝置來測(cè)量比荷或算出質(zhì)量。例題在處理上，可以讓學(xué)生自己處理，教師引導(dǎo)總結(jié)。為了加深對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，可以補(bǔ)充例題和適量的練習(xí)。注意：在解決這類問題時(shí)，如何確定圓心、畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑及圓心角，找出幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 例題給我們展示的是一種十分精密的儀器質(zhì)譜儀補(bǔ)充例題: 如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，已知∠AOB=120176。，求該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。分析：首先通過已知條件找到所對(duì)應(yīng)的圓心O′，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并畫出幾何圖形。解：設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及幾何圖形如圖所示。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，有
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