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正文內(nèi)容

高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動的技巧及練習題及練習題(含答案)(編輯修改稿)

2025-04-02 21:10 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 E,其中 ,解得:;(2)在圓形磁場區(qū)域,微粒做勻速圓周運動,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得: ,由幾何關系有: 解得 (3)若離子沿平行于金屬板的方向從E點射入磁場區(qū)域,則軌跡如圖;由幾何關系可知:,因可知8.如圖所示,半徑r=,半徑R=,磁感應強度大小B=(0,),平行金屬板MN的極板長L=、間距d=,極板間所加電壓U=,其中N極板收集到的粒子全部中和吸收.一位于O處的粒子源向第一、二象限均勻地發(fā)射速度為v的帶正電粒子,經(jīng)圓形磁場偏轉后,從第一象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向,已知粒子在磁場中的運動半徑R0=,若粒子重力不計、比荷=108C/kg、不計粒子間的相互作用力及電場的邊緣效應.sin53176。=,cos53176。=.(1)求粒子的發(fā)射速度v的大?。唬?)若粒子在O點入射方向與x軸負方向夾角為37176。,求它打出磁場時的坐標:(3)N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例η.【答案】(1)6105m/s;(2)(0,);(3)29%【解析】【詳解】(1)由洛倫茲力充當向心力,即qvB=m可得:v=6105m/s;(2)若粒子在O點入射方向與x軸負方向夾角為37176。,作出速度方向的垂線與y軸交于一點Q,根據(jù)幾何關系可得PQ==,即Q為軌跡圓心的位置;=,故粒子剛好從圓上y軸最高點離開;故它打出磁場時的坐標為(0,);(3)如上圖所示,令恰能從下極板右端出射的粒子坐標為y,由帶電粒子在電場中偏轉的規(guī)律得:y=at2…①a==…②t=…③由①②③解得:y=設此粒子射入時與x軸的夾角為α,則由幾何知識得:y=rsinα+R0R0cosα可知tanα=,即α=53176。比例η=100%=29%9.在水平桌面上有一個邊長為L的正方形框架,內(nèi)嵌一個表面光滑的絕緣圓盤,圓盤所在區(qū)域存在垂直圓盤向上的勻強磁場.一帶電小球從圓盤上的P點(P為正方形框架對角線AC與圓盤的交點)以初速度v0水平射入磁場區(qū),小球剛好以平行于BC邊的速度從圓盤上的Q點離開該磁場區(qū)(圖中Q點未畫出),如圖甲所示.現(xiàn)撤去磁場,小球仍從P點以相同的初速度v0水平入射,為使其仍從Q點離開,可將整個裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度,如圖乙所示,忽略小球運動過程中的空氣阻力,已知重力加速度為g.求:(1)小球兩次在圓盤上運動的時間之比;(2)框架以CD為軸抬起后,AB邊距桌面的高度.【答案】(1)小球兩次在圓盤上運動的時間之比為:π:2;(2)框架以CD為軸抬起后,AB邊距桌面的高度為.【解析】【分析】【詳解】(1)小球在磁場中做勻速圓周運動,由幾何知識得:r2+r2=L2,解得:r=L,小球在磁場中做圓周運的周期:T=,小球在磁場中的運動時間:t1=T=,小球在斜面上做類平拋運動,水平方向:x=r=v0t2,運動時間:t2=,則:t1:t2=π:2;(2)小球在斜面上做類平拋運動,沿斜面方向做初速度為零的勻加速直線運動,位移:r=,解得,加速度:a=,對小球,由牛頓第二定律得:a==gsinθ,AB邊距離桌面的高度:h=Lsinθ=;10.如圖所示,左側正方形區(qū)域ABCD有豎直方向的勻強電場和垂直紙面方向的磁場,右側正方形區(qū)域CEFG有電場,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球,從距A點正上方高為L的O點靜止釋放進入左側正方形區(qū)域后做勻速圓周運動,從C點水平進入右側正方形區(qū)域CEFG.已知正方形區(qū)域的邊長均為L,重力加速度為g,求:(1)左側正方形區(qū)域的電場強度E1和磁場的磁感應強度B;(2)若在右側正方形區(qū)域內(nèi)加豎直向下的勻強電場,能使小球恰好從F點飛出,求該電場場強E2的大小;(3)若在右側正方形區(qū)域內(nèi)加水平向左的勻強電場,場強大小為(k為正整數(shù)),試求小球飛出該區(qū)域的位置到G點的距離.【答案】(1),方向豎直向上;,方向垂直紙面向外(2)(3)①L②【解析】【詳解】(1)小球做勻速圓周運動 解得:,方向豎直向上由幾何關系,又解得:,方向垂直紙面向外(2)在CEFG區(qū)域,小球做類平拋運動,水平方向:,解得豎直方向:,解得又,解得(3)水平方向:,解得豎直方向小球做自由落體運動.當水平方向減速至零時,用時由,解得,①當k=1時,x=L,小球水平方向恰好到達FG邊,此時豎直位移=L,小球恰好從F點飛出,此時距G點L.②當k=2,3,4……時,xL,豎直位移=≤L,小球從CG邊飛出,此時距G點11.(18分)如圖甲所示,相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區(qū),磁場方向垂直紙面向里,在邊界上固定兩長
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