高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E，其中 ，解得：；（2）在圓形磁場區(qū)域，微粒做勻速圓周運(yùn)動，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得： ，由幾何關(guān)系有： 解得 （3）若離子沿平行于金屬板的方向從E點(diǎn)射入磁場區(qū)域，則軌跡如圖；由幾何關(guān)系可知：，因可知8．如圖所示，半徑r=，半徑R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=（0，），平行金屬板MN的極板長L=、間距d=，極板間所加電壓U=，其中N極板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O處的粒子源向第一、二象限均勻地發(fā)射速度為v的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后，從第一象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向，已知粒子在磁場中的運(yùn)動半徑R0=，若粒子重力不計、比荷=108C/kg、不計粒子間的相互作用力及電場的邊緣效應(yīng)．sin53176。=，cos53176。=．（1）求粒子的發(fā)射速度v的大?。唬?）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37176。，求它打出磁場時的坐標(biāo)：（3）N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例η．【答案】（1）6105m/s；（2）（0，）；（3）29%【解析】【詳解】（1）由洛倫茲力充當(dāng)向心力，即qvB=m可得：v=6105m/s；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37176。，作出速度方向的垂線與y軸交于一點(diǎn)Q，根據(jù)幾何關(guān)系可得PQ==，即Q為軌跡圓心的位置；=，故粒子剛好從圓上y軸最高點(diǎn)離開；故它打出磁場時的坐標(biāo)為（0，）；（3）如上圖所示，令恰能從下極板右端出射的粒子坐標(biāo)為y，由帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律得：y=at2…①a==…②t=…③由①②③解得：y=設(shè)此粒子射入時與x軸的夾角為α，則由幾何知識得：y=rsinα+R0R0cosα可知tanα=，即α=53176。比例η=100%=29%9．在水平桌面上有一個邊長為L的正方形框架，內(nèi)嵌一個表面光滑的絕緣圓盤，圓盤所在區(qū)域存在垂直圓盤向上的勻強(qiáng)磁場．一帶電小球從圓盤上的P點(diǎn)（P為正方形框架對角線AC與圓盤的交點(diǎn)）以初速度v0水平射入磁場區(qū)，小球剛好以平行于BC邊的速度從圓盤上的Q點(diǎn)離開該磁場區(qū)（圖中Q點(diǎn)未畫出），如圖甲所示．現(xiàn)撤去磁場，小球仍從P點(diǎn)以相同的初速度v0水平入射，為使其仍從Q點(diǎn)離開，可將整個裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度，如圖乙所示，忽略小球運(yùn)動過程中的空氣阻力，已知重力加速度為g．求：（1）小球兩次在圓盤上運(yùn)動的時間之比；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度．【答案】（1）小球兩次在圓盤上運(yùn)動的時間之比為：π：2；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度為．【解析】【分析】【詳解】（1）小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由幾何知識得：r2+r2=L2，解得：r=L，小球在磁場中做圓周運(yùn)的周期：T=，小球在磁場中的運(yùn)動時間：t1=T=，小球在斜面上做類平拋運(yùn)動，水平方向：x=r=v0t2，運(yùn)動時間：t2=，則：t1：t2=π：2；（2）小球在斜面上做類平拋運(yùn)動，沿斜面方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，位移：r=，解得，加速度：a=，對小球，由牛頓第二定律得：a==gsinθ，AB邊距離桌面的高度：h=Lsinθ=；10．如圖所示，左側(cè)正方形區(qū)域ABCD有豎直方向的勻強(qiáng)電場和垂直紙面方向的磁場，右側(cè)正方形區(qū)域CEFG有電場，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，從距A點(diǎn)正上方高為L的O點(diǎn)靜止釋放進(jìn)入左側(cè)正方形區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動，從C點(diǎn)水平進(jìn)入右側(cè)正方形區(qū)域CEFG．已知正方形區(qū)域的邊長均為L，重力加速度為g，求：（1）左側(cè)正方形區(qū)域的電場強(qiáng)度E1和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加豎直向下的勻強(qiáng)電場，能使小球恰好從F點(diǎn)飛出，求該電場場強(qiáng)E2的大??；（3）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為（k為正整數(shù)），試求小球飛出該區(qū)域的位置到G點(diǎn)的距離．【答案】（1），方向豎直向上；，方向垂直紙面向外（2）（3）①L②【解析】【詳解】（1）小球做勻速圓周運(yùn)動 解得：，方向豎直向上由幾何關(guān)系，又解得：，方向垂直紙面向外（2）在CEFG區(qū)域，小球做類平拋運(yùn)動，水平方向：，解得豎直方向：，解得又，解得（3）水平方向：，解得豎直方向小球做自由落體運(yùn)動.當(dāng)水平方向減速至零時，用時由，解得，①當(dāng)k=1時，x=L，小球水平方向恰好到達(dá)FG邊，此時豎直位移=L，小球恰好從F點(diǎn)飛出，此時距G點(diǎn)L．②當(dāng)k=2，3，4……時，xL，豎直位移=≤L，小球從CG邊飛出，此時距G點(diǎn)11．(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長
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