高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動常見題型及答題技巧及練習題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 04:58 本頁面
【文章內容簡介】 系可得：由于，所以最小等于，即當，如圖4所示，粒子運動時間當β=120176。時，如圖5所示，粒子運動時間7．某研究小組設計了如圖所示的雙立柱形粒子加速器，整個裝置處于真空中．已知兩個立柱底面均為邊長為d的正方形，各棱均分別和某一坐標軸平行．立柱1下底面中心坐標為，立柱2下底面中心坐標為，它們的上底面均位于的平面內．兩個立柱上、下底面間的電壓大小均為U，立柱1內存在著沿z軸正方向的勻強電場，立柱2內存在著沿z軸負方向的勻強電場，兩立柱外電場均被屏蔽．在和的空間內存在著沿x軸正方向的兩個勻強磁場，其磁感應強度分別是和（均未知）．現有大量的帶正電的粒子從立柱1底面各處由靜止出發(fā)，經過立柱2加速后能全部回到立柱1的下底面．若粒子在經過和兩個平面時，僅能自由進出兩立柱的底面（經過其它位置均會被吸收）；該粒子質量為m、電荷量為q，不計粒子重力及粒子間的相互作用力．求：（1）粒子經過立柱2下底面時的動能；（2）磁感應強度和的大??；（3）若兩立柱上、下底面間電壓的大小可調且在粒子運動過程中保持同一定值；兩個磁場僅方向可變且保持與z軸垂直．求從立柱1下底面出發(fā)的粒子再次回到立柱1下底面的最短時間t．【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子經過立柱下底面時，共經過次加速，根據動能定理：，．（2）要使大量的帶正電的粒子從立柱底面各處由靜止出發(fā)，經過立柱、加速后能全部回到立柱的下底面，需要立柱最左面的到達立柱最左面，立柱最右面的到達立柱最右面，第次加速后亦然，即在磁場中圓周運動半徑等于．第一次加速后：，解得第一次加速后：，解得（3）粒子在磁場中的圓周運動時間與粒子速度無關，等于半個周期，所以要減少時間需要減少電場中的運動時間，但是隨著速度增加，圓周運動的半徑變大，其最大半徑為對角線，對應粒子從立柱最左面的到達立柱最右面，而且是對角線，如圖：最大半徑為，由，解得：，；最短時間為：，解得．8．如圖所示，在平面直角坐標系xoy的一、二象限內，分別存在以虛線OM為邊界的勻強電場和勻強磁場。勻強電場方向沿y軸負方向，勻強磁場方向垂直于xoy平面向里，虛線OM與x軸負方向成45176。角。一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標原點O處以速度v0沿x軸正方向運動，粒子每次到x軸將反彈，每次反彈水平分速度不變、豎直分速度大小均減為反彈前的倍、方向相反。電場強度大小為，磁感應強度大小為，求：（不計粒子重力，題中各物理量單位均為國際單位，計算結果可用分式表示）（1）帶電粒子第一次離開磁場的位置坐標；（2）帶電粒子從開始運動到最后一次離開磁場所需時間；【答案】（1）（d,d） （2） 【解析】【詳解】（1）設磁場強度大小為B，粒子第一次進入磁場，根據左手定則和已知條件可知，粒子做的圓周運動后經過 OM，粒子在磁場中做圓周運動有 可得 r=由此可知，粒子第一次離開磁場的位置坐標為（d，d） （2） 粒子第一次進入電場后加速運動到x軸，設速度為v1，有： 可得：v1=而粒子第一次與x軸碰撞后，反彈速度為 ，設粒子能再次進入磁場，切第二次進入速度為v2，則有，可得：v2=由此可知，先后兩次進入磁場，進一步經分析判斷可知，粒子再次進入磁場后，做的圓周運動，其速度大小變化但周期不變，之后一直在電場中運動故帶電粒子在磁場中運動的時間為： 兩次經過磁場的之間在電場中運動的時間為:因此一共需要的時間9．在水平桌面上有一個邊長為L的正方形框架，內嵌一個表面光滑的絕緣圓盤，圓盤所在區(qū)域存在垂直圓盤向上的勻強磁場．一帶電小球從圓盤上的P點（P為正方形框架對角線AC與圓盤的交點）以初速度v0水平射入磁場區(qū)，小球剛好以平行于BC邊的速度從圓盤上的Q點離開該磁場區(qū)（圖中Q點未畫出），如圖甲所示．現撤去磁場，小球仍從P點以相同的初速度v0水平入射，為使其仍從Q點離開，可將整個裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度，如圖乙所示，忽略小球運動過程中的空氣阻力，已知重力加速度為g．求：（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度．【答案】（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比為：π：2；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度為．【解析】【分析】【詳解】（1）小球在磁場中做勻速圓周運動，由幾何知識得：r2+r2=L2，解得：r=L，小球在磁場中做圓周運的周期：T=，小球在磁場中的運動時間：t1=T=，小球在斜面上做類平拋運動，
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