高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(含答案)及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子無法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；(4)在(2)問的基礎(chǔ)上，粒子從開始進(jìn)入圓形磁場至第二次到達(dá)直線y=x上的最長時(shí)間（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.【答案】(1)r=1m (2) (3)或 (4)【解析】【詳解】解：(1) 由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)可得： 解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：(2) 粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場以后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移為，豎直位移為水平方向：豎直方向：聯(lián)立解得：，由圖示幾何關(guān)系得：解得： (3)若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子恰好垂直打在軸上，粒子在磁場運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)可得：解得：若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與軸相切，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)可得：解得綜上，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則有： 解得：7．如圖所示，真空中有一個(gè)半徑r=，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2103T，方向垂直于紙面向外，x軸與圓形磁場相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)O，在x==，電場強(qiáng)E=103N/C，在x=，一粒子源在O點(diǎn)沿紙平面向各個(gè)方向發(fā)射速率相同、比荷C/kg的帶正電的粒子，若沿y軸正方向射入磁場的粒子恰能從磁場最右側(cè)的A點(diǎn)沿x軸正方向垂直進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力．求：(1)粒子源發(fā)射的粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大?。?2)沿y軸正方向射入磁場的粒子從射出到打到熒光屏上的時(shí)間(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)從O點(diǎn)處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)區(qū)域范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系確定半徑，根據(jù)求解速度；（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)T/4，根據(jù)周期求解在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解在電場值的時(shí)間；（3）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解在電場中的側(cè)移量，從而求解從O點(diǎn)處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)區(qū)域范圍．【詳解】（1）由題意可知，粒子在磁場中的軌道半徑為R=r=，由 進(jìn)入電場時(shí) 帶入數(shù)據(jù)解得v=106m/s（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度為v，所以在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 總時(shí)間 （3）沿x軸正方向射入電場的粒子，在電場中的加速度大小 在電場中側(cè)移： ；經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從坐標(biāo)為（0,1）；其他粒子也是沿x軸正方向平行的方向進(jìn)入電場，進(jìn)入電場后的軌跡都平行，故帶電粒子打在熒光屏上 ≤y≤.8．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在ad邊中點(diǎn)O的粒子源，在t=0時(shí)刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0～180176。范圍內(nèi)。已知沿Od方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場，ab=1．5L，bc=，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：（1）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T ；（2）粒子的比荷q／m；（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）?！窘馕觥吭囶}解析：（1）（4分）初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1，其圓心為θ，由幾何關(guān)系有： 所以：θ＝60176。 解得：（2）（4分）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得： 所以： 解得（3）（4分）如圖2所示，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的軌跡的弦Ob=，圓軌跡的直徑為2L所以：Ob弦對(duì)應(yīng)的圓心角為120176。粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律。9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一、四象限有與y軸相切于O點(diǎn)、圓心為O半徑一定的有界圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直于紙面勻強(qiáng)磁場，第二、三象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場．一帶電粒子(重力不計(jì))自P(－d，)點(diǎn)以平行于x軸的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，粒子從O點(diǎn)離開電場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場區(qū)域，并恰能返回到P點(diǎn)．求：(1)粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度；(2)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值．【答案】（1）2v0（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）粒子從P到O的過程中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t1，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v，其在y軸負(fù)方向的分速度為vy，與y軸負(fù)方向的夾角為θd=v0t1v2=v02+v
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