高考物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)技巧小結(jié)及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由以上各式可得：電子運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)：即：設(shè)vM的方向與x軸的夾角為θ，解得：θ＝45176。（2）如圖甲所示，電子從M點(diǎn)到A點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，且O2A∥MO1，所以四邊形MO1AO2為菱形，即R＝L由洛倫茲力提供向心力可得：即。（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單的情景如圖乙所示，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為90176。，根據(jù)幾何知識(shí)，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，電子在x軸方向上的位移恰好等于軌道半徑，即因電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有周期性，如圖丙所示，電子到達(dá)N點(diǎn)且速度符合要求的空間條件為：（n＝1，2，3，…）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑解得：（n＝1，2，3，…）電子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過圓周，同時(shí)在MN間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)N點(diǎn)且速度滿足題設(shè)要求，應(yīng)滿足的時(shí)間條件是又則T的表達(dá)式為（n＝1，2，3，…）。7．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長(zhǎng)度l=，板間距離d=，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5107C／kg，速度為v0=8105m/s．t=，求:(1)電壓U0的大??；(2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長(zhǎng)度；(3)若在第四象限加一個(gè)與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑為r=，切點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場(chǎng)后與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍．【來源】【市級(jí)聯(lián)考】山東省濟(jì)南市2019屆高三第三次模擬考試?yán)砭C物理試題【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】【詳解】(1)對(duì)于t=0時(shí)刻射入極板間的粒子： 解得：(2)時(shí)刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長(zhǎng)度即： (3)不同時(shí)刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為： 即：所有的粒子射出極板時(shí)速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后發(fā)生磁聚焦由磁場(chǎng)中的一點(diǎn)B離開磁場(chǎng). 由幾何關(guān)系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場(chǎng)圓半徑方向射入磁場(chǎng)，一定沿磁場(chǎng)圓半徑方向射出磁場(chǎng)；從x軸射出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：.由幾何關(guān)系，過A點(diǎn)的粒子經(jīng)x軸后進(jìn)入磁場(chǎng)由B點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng).綜上所述，粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后第二次打在x軸上的范圍為：8．如圖所示，空間存在著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直于紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球Q靜置在光滑絕緣的水平高臺(tái)邊緣，另一質(zhì)量為m、不帶電的絕緣小球P以水平初速度v0向Q運(yùn)動(dòng)，兩小球P、Q可視為質(zhì)點(diǎn)，正碰過程中沒有機(jī)械能損失且電荷量不發(fā)生轉(zhuǎn)移．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，水平臺(tái)面距地面高度，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．（1）求P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后小球Q的速度大?。唬?）P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后，經(jīng)過多少時(shí)間小球P落地？落地點(diǎn)與平臺(tái)邊緣間的水平距離多大？（3）若撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)，并將小球Q重新放在平臺(tái)邊緣、小球P仍以水平初速度向Q運(yùn)動(dòng)，小球Q的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示（平臺(tái)足夠高，小球Q不與地面相撞）．求小球Q在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和第一次下降的最大距離H．【來源】2019年湖北省黃岡中學(xué)高考三模物理試題【答案】（1）（2）；（3）【解析】【詳解】（1）小球P、Q首次發(fā)生彈性碰撞時(shí)，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，得：聯(lián)立解得（2）對(duì)于小球Q，由于，故Q球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則經(jīng)過一個(gè)周期的時(shí)間小球P、Q再次發(fā)生彈性碰撞，由（1）可知碰后小球P離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有，代入數(shù)據(jù)，得：故P與Q首次發(fā)生碰撞后到落地，經(jīng)過的時(shí)間落地點(diǎn)與平臺(tái)邊緣的水平距離（3）PQ相碰后，Q球速度vQ=v0，碰撞后Q球開始運(yùn)動(dòng)至Q球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)Q球有最大速度，故從碰撞后Q球開始運(yùn)動(dòng)至Q球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)過程，對(duì)Q球由動(dòng)量定理得：即又由動(dòng)能定理可得，解得：9．平面直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿﹣y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸上有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（L，0）。現(xiàn)使一個(gè)電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從坐標(biāo)（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過了點(diǎn)P，不計(jì)粒子的重力。（1）求粒子經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)的速度；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值?！緛碓础?019年東北三省四市高考二模物理試題【答案】（1）粒子經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。斜向下；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值： n＝3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有
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