【文章內容簡介】 (2) 求液滴 b 開始下落時距液滴 a 的高度 h ． a 、 b 相撞合為一體時，質量為2 m ，電荷量為－ q ，設速度為 v ， 由題意知處于平衡狀態(tài)，重力為 2 mg ，方向豎直向下，電場力為 qE ，方向豎直向上，洛倫茲力方向也豎直向上， 因此滿足 q v B ＋ qE ＝ 2 mg ② 由 ①② 兩式， 可得相撞后速度 v ＝EB 課堂探究 圖 13 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 圖 13 【突破訓練 2 】 如圖 13 所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強磁場 , 磁感應強度為 B ，在 y軸兩側分別有方向相反的勻強電場，電場強度均為 E ，在兩個電場的交界處左側附近，有一帶正電的液滴 a 在電場力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場中某點由靜止釋放一個帶負電的液滴 b ，當它的運動方向變?yōu)樗椒较驎r恰與 a 相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來的一半，并沿 x 軸正方向做勻速直線運動，已知液滴 b 與 a 的質量相等， b 所帶電荷量是 a 所帶電荷量的 2 倍，且相撞前 a 、 b 間的靜電力忽略不計． (1) 求兩液滴相撞后共同運動的速度大??； (2) 求液滴 b 開始下落時距液滴 a 的高度 h ． ( 2) 對 b ，從開始運動至與 a 相撞之前，由動能定理有 W E ＋ W G ＝ Δ E k ， 即 (2 qE ＋ mg ) h ＝12m v 20 ③ a 、 b 碰撞后速度減半，即 v ＝v 02， 則 v 0 ＝ 2 v ＝2 EB 再代入 ③ 式得 h ＝m v 204 qE ＋ 2 mg＝v 206 g＝2 E23 gB2 課堂探究 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 37．帶電粒子在組合場中運動模型問題 模型概述 帶電粒子在組合場中的運動過程比較復雜，但如果認真分析其運動過程會發(fā)現(xiàn)，粒子的運動過程實際上是幾個運動過程的組合，只要認真分析每個過程，找出其所滿足的物理規(guī)律，并找出各個過程之間的銜接點和相關聯(lián)的物理量，問題便可迎刃而解． 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 1．先電場后磁場模型 ( 1) 先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動． ( 如圖 14 、15 所示 ) 在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度 ． 圖 14 圖 15 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 ( 2) 先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做圓周運動． ( 如圖 16 、17 所示 ) 在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度． 圖 16 圖 17 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 2．先磁場后電場模型 對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況： (1 ) 進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反； (2) 進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直． ( 如圖 18 、 19 所示 ) 圖 18 圖 19 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 3 】 如圖 20 所示，在兩個水平平行金屬極板間存在著向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，電場強度和磁感應強度的大小分別為 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長度 l ＝33 m ，間距足夠大．在極板的右側還存在著另一圓形的 勻強磁場區(qū)域，磁場的方向為垂直于紙面向 外，圓形磁場的圓心 O 位于平行金屬極板的中線上， 圓形磁場的半徑為 R ＝33 m ．有一帶正電的粒子以某一初速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運動，然后進入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉了 60176。 ，不計粒子的重力，粒子的比荷為qm＝2 108 C /k g ． (1) 求圓形磁場區(qū)域的磁感應強度 B2的大??； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場，求圓形磁場的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應滿足的條件． 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 圖 20 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長度 l ＝33 m ，圓形磁場的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉了 60176。 ，不計粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C/k g ． (1) 求圓形磁場區(qū)域的磁感應強度 B2的大??； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場，求圓形磁場的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應滿足的條件． 審題與關聯(lián) ① 解題切入點 抓住 “ 恰好做勻速直線運動 ” 和 “ 速度方向偏轉了 60176。 ” 分析其隱含條件 ② 明情景、析過程 情形一：當板間有磁場存在時 帶電粒子做勻速直線運動，進入圓形磁場后做勻速圓周運動 情形二：當把板間磁場去掉后，帶電粒子在板間做類平拋運動，飛出極板后做勻速直線運動，恰好與圓形磁場下邊界相切． 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長度 l ＝33 m ，圓形磁場的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉了 60176。 ，不計粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C/k g ． (1) 求圓形磁場區(qū)域的磁感應強度 B2的大??； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場，求圓形磁場的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應滿足的條件． ③ 理思路、畫軌跡 分別畫出兩種情形的運動軌跡，對情形一，由勻速直線運動可知，電場力等于洛倫茲力，根據在圓形磁場內的偏轉方向確定圓心和半徑；對于情形二，應用分解思想研究粒子的偏轉，確定粒子飛出極板時的速度方向． ④ 巧布局，詳解析 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B 1 ＝ 0 ． 1 T ，極板的長度 l ＝33 m ，圓形磁場的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉了 60176。 ，不計粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C/k g ． (1) 求圓形磁場區(qū)域的磁感應強度 B 2 的大小； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場，求圓形磁場的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應滿足的條件． 設粒子在圓形磁場區(qū)域中做圓周運動的半徑為 r ，則： q v B 2 ＝ mv2r 解析 (1) 設粒子的初速度大小為 v ，粒子在極板間做勻速直線運動，則： q v B 1 ＝ qE 粒子速度方向偏轉了 6 0176。 ，則： r ＝ R c ot 30176。 解得 ： B 2 ＝ 0 . 1 T 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 60176。 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長度 l ＝33 m ，圓形磁場的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉了 6 0176。 ，不計粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C /kg ． (1) 求圓形磁場區(qū)域的磁感應強度 B2的大小； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場，求圓形磁場的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應滿足的條件． θ (2 ) 撤去磁場 B 1 后，粒子在兩極板間做類平拋運動，設在兩極板間運動的時間為 t ，運動的加速度為 a ，飛出電場時豎直方向上的速度為 v y ，速度的偏轉角為 θ ，則： qE ＝ ma l ＝ v t v y ＝ at ta n θ ＝v yv 解得： ta n θ ＝33，即 θ ＝ 30176。 設粒子飛出電場后速度恰好與圓形磁場區(qū)域的邊界相切時，圓心 O離極板右邊緣的水平距離為 d 0 ，如圖所示，則： d 0 ＝Rsin θ－l2 解得： d 0 ＝32 m ，所以 d 32 m 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【突破訓練 3 】 如圖 21 所示，水平放置的 M 、 N 兩平行板相距為 d ＝ 0 ． 50 m ，板長為 L ＝ 1 m ，兩板間有向下的勻強電場，場強 E ＝ 300 ． 0 N/C ，緊靠平行板右側邊緣的 xOy 直角坐標系以 N 板右端點 O 為原點，在 xOy 坐標系的第一象限內如圖所示部分有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度 B ＝8 33