【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (2) 求液滴 b 開(kāi)始下落時(shí)距液滴 a 的高度 h ． a 、 b 相撞合為一體時(shí)，質(zhì)量為2 m ，電荷量為－ q ，設(shè)速度為 v ， 由題意知處于平衡狀態(tài)，重力為 2 mg ，方向豎直向下，電場(chǎng)力為 qE ，方向豎直向上，洛倫茲力方向也豎直向上， 因此滿足 q v B ＋ qE ＝ 2 mg ② 由 ①② 兩式， 可得相撞后速度 v ＝EB 課堂探究 圖 13 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖 13 【突破訓(xùn)練 2 】 如圖 13 所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，在 y軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度均為 E ，在兩個(gè)電場(chǎng)的交界處左側(cè)附近，有一帶正電的液滴 a 在電場(chǎng)力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴 b ，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與 a 相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來(lái)的一半，并沿 x 軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知液滴 b 與 a 的質(zhì)量相等， b 所帶電荷量是 a 所帶電荷量的 2 倍，且相撞前 a 、 b 間的靜電力忽略不計(jì)． (1) 求兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度大小； (2) 求液滴 b 開(kāi)始下落時(shí)距液滴 a 的高度 h ． ( 2) 對(duì) b ，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至與 a 相撞之前，由動(dòng)能定理有 W E ＋ W G ＝ Δ E k ， 即 (2 qE ＋ mg ) h ＝12m v 20 ③ a 、 b 碰撞后速度減半，即 v ＝v 02， 則 v 0 ＝ 2 v ＝2 EB 再代入 ③ 式得 h ＝m v 204 qE ＋ 2 mg＝v 206 g＝2 E23 gB2 課堂探究 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 37．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)模型問(wèn)題 模型概述 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程比較復(fù)雜，但如果認(rèn)真分析其運(yùn)動(dòng)過(guò)程會(huì)發(fā)現(xiàn)，粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程實(shí)際上是幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的組合，只要認(rèn)真分析每個(gè)過(guò)程，找出其所滿足的物理規(guī)律，并找出各個(gè)過(guò)程之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)聯(lián)的物理量，問(wèn)題便可迎刃而解． 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 1．先電場(chǎng)后磁場(chǎng)模型 ( 1) 先在電場(chǎng)中做加速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)． ( 如圖 14 、15 所示 ) 在電場(chǎng)中利用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度 ． 圖 14 圖 15 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 ( 2) 先在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)． ( 如圖 16 、17 所示 ) 在電場(chǎng)中利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度． 圖 16 圖 17 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 2．先磁場(chǎng)后電場(chǎng)模型 對(duì)于粒子從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，常見(jiàn)的有兩種情況： (1 ) 進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向相同或相反； (2) 進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向垂直． ( 如圖 18 、 19 所示 ) 圖 18 圖 19 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 3 】 如圖 20 所示，在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長(zhǎng)度 l ＝33 m ，間距足夠大．在極板的右側(cè)還存在著另一圓形的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦?外，圓形磁場(chǎng)的圓心 O 位于平行金屬極板的中線上， 圓形磁場(chǎng)的半徑為 R ＝33 m ．有一帶正電的粒子以某一初速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，飛出圓形磁場(chǎng)區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了 60176。 ，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷為qm＝2 108 C /k g ． (1) 求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大??； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，求圓形磁場(chǎng)的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應(yīng)滿足的條件． 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 圖 20 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長(zhǎng)度 l ＝33 m ，圓形磁場(chǎng)的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉(zhuǎn)了 60176。 ，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C/k g ． (1) 求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大??； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，求圓形磁場(chǎng)的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應(yīng)滿足的條件． 審題與關(guān)聯(lián) ① 解題切入點(diǎn) 抓住 “ 恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng) ” 和 “ 速度方向偏轉(zhuǎn)了 60176。 ” 分析其隱含條件 ② 明情景、析過(guò)程 情形一：當(dāng)板間有磁場(chǎng)存在時(shí) 帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 情形二：當(dāng)把板間磁場(chǎng)去掉后，帶電粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，飛出極板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，恰好與圓形磁場(chǎng)下邊界相切． 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長(zhǎng)度 l ＝33 m ，圓形磁場(chǎng)的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉(zhuǎn)了 60176。 ，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C/k g ． (1) 求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小； (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，求圓形磁場(chǎng)的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應(yīng)滿足的條件． ③ 理思路、畫(huà)軌跡 分別畫(huà)出兩種情形的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)情形一，由勻速直線運(yùn)動(dòng)可知，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，根據(jù)在圓形磁場(chǎng)內(nèi)的偏轉(zhuǎn)方向確定圓心和半徑；對(duì)于情形二，應(yīng)用分解思想研究粒子的偏轉(zhuǎn)，確定粒子飛出極板時(shí)的速度方向． ④ 巧布局，詳解析 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B 1 ＝ 0 ． 1 T ，極板的長(zhǎng)度 l ＝33 m ，圓形磁場(chǎng)的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉(zhuǎn)了 60176。 ，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C/k g ． (1) 求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 2 的大?。? (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，求圓形磁場(chǎng)的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應(yīng)滿足的條件． 設(shè)粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r ，則： q v B 2 ＝ mv2r 解析 (1) 設(shè)粒子的初速度大小為 v ，粒子在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則： q v B 1 ＝ qE 粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了 6 0176。 ，則： r ＝ R c ot 30176。 解得 ： B 2 ＝ 0 . 1 T 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 60176。 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 3 】 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長(zhǎng)度 l ＝33 m ，圓形磁場(chǎng)的半徑為 R ＝33 m ．正電的粒子恰速度方向偏轉(zhuǎn)了 6 0176。 ，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷為qm＝ 2 108 C /kg ． (1) 求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大?。? (2) 在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，求圓形磁場(chǎng)的圓心 O 離極板右邊緣的水平距離 d 應(yīng)滿足的條件． θ (2 ) 撤去磁場(chǎng) B 1 后，粒子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t ，運(yùn)動(dòng)的加速度為 a ，飛出電場(chǎng)時(shí)豎直方向上的速度為 v y ，速度的偏轉(zhuǎn)角為 θ ，則： qE ＝ ma l ＝ v t v y ＝ at ta n θ ＝v yv 解得： ta n θ ＝33，即 θ ＝ 30176。 設(shè)粒子飛出電場(chǎng)后速度恰好與圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界相切時(shí)，圓心 O離極板右邊緣的水平距離為 d 0 ，如圖所示，則： d 0 ＝Rsin θ－l2 解得： d 0 ＝32 m ，所以 d 32 m 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【突破訓(xùn)練 3 】 如圖 21 所示，水平放置的 M 、 N 兩平行板相距為 d ＝ 0 ． 50 m ，板長(zhǎng)為 L ＝ 1 m ，兩板間有向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng) E ＝ 300 ． 0 N/C ，緊靠平行板右側(cè)邊緣的 xOy 直角坐標(biāo)系以 N 板右端點(diǎn) O 為原點(diǎn)，在 xOy 坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)如圖所示部分有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝8 33